[Geometrie] Punkte im Sphärenmodell

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Cybah Auf diesen Beitrag antworten »
[Geometrie] Punkte im Sphärenmodell
Gesucht sind alle Punkte, die im Sphärenmodell auf der Geraden durch (1,0,0) und (-1,0,0) liegen.

Die Lösung habe ich theoretisch schon:

"Bei geeigneter Drehung der Sphäre ist die Gerade der 0.bzw.180. Längengrad ohne Nordpol."

Nur kann ich damit nichts anfangen.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Grosskreis.svg/220px-Grosskreis.svg.png

Hier beispielsweise sind ja die gelben die Längengrade. Wie kommt man bei den gegebenen Punkten speziell auf den 0. oder 180. Längengrad?
Cybah Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo wir gerade dabei sind, wie kann ich algebraisch feststellen, ob beispielsweise

(-1,0,0), (0,-1,0) und (0,0,-1) im Sphärenmodell kollinear liegen?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Gerade durch zwei Punkte der Sphäre ist ein Grosskreis. Nun die Punkte (1,0,0) und (-1,0,0) und (0,0,0) definieren eine Ebene in und der Schnitt dieser Ebene mit der Sphäre ist deine Gerade.

Die Aussage mit dem 0. bzw. 180. Längengrad ist ziemlich undurchsichtig, denn da unterstellt man, dass man schon eine Nummerierung derselben hat.
Ich glaube damit ist einfach gemeint, dass man ein bischen umnummerieren kann und damit immer erreicht, dass diese Gerade der 0. Längengrad wird [fange einfach dort an mit zählen].
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