Anzahl Möglichkeiten, Wörter zu bilden |
| 03.09.2010, 16:51 | Fure | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anzahl Möglichkeiten, Wörter zu bilden Hallo zusammen, Wie viele Wörter mit der Länge n gibt es, die aus dem Alphabet {0,1,2} gebildet werden, wobei 0,1,2 jeweils mindestens einmal im Wort vorkommen müssen? Danke für eure Tipps und Grüsse Meine Ideen: Ohne die Restriktion wären es 3^n Wörter. Mit der Restriktion gibt es für n < 3 keine Wörter, für n = 3 offensichtlich 6 Wörter. Für n = 4 kann jetzt ein Buchstabe mehr hinzugefügt werden, d.h. einer ist dann doppelt. Wie bringen wir das aber in eine allgemeine Formel? |
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| 04.09.2010, 09:11 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist hier leichter zu fragen, wieviele Wörter es gibt in denen nicht jedes der drei Zeichen vorkommt. Diese Anzahl ziehst Du dann von 3^n ab. |
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| 04.09.2010, 10:43 | Fure | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wären dann alle Wörter, die sich aus nur einem oder zwei Buchstaben bilden lassen, richtig? also 3^n - (3 * 2^n + 3), korrekt? Vielen Dank und Grüsse, Fure |
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| 04.09.2010, 11:02 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es sind 3^n - (3 * 2^n - 3) (Siebformel. Die Wörter mit einem Buchstaben sind ja bei jenen mit 2 Buchstaben schon enthalten.) |
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