Gleichungssystem lösen [war: bruch]

04.09.2010, 15:39	AndyAndy111	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen [war: bruch] Meine Frage: Löse: $\begin{eqnarray} \frac{2}{x+1} +\frac{4}{y-1} = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{x+1} -\frac{1}{y-1} =1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: naja ich muss mal auf gemeinsamen nenner bringen : $\begin{eqnarray} \frac{2y-2+4x+4}{(x+1)(y-1)} = 3(x+1)(y-1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3y-3-(x+1)}{(x+1)(y-1)} = (x+1)(y-1) \end{eqnarray*}$ soweit richtig?
04.09.2010, 16:05	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: 1) sind das 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten und du sollst x und y ausrechnen? 2) wenn du den hauptnenner bildest, dann darfst du nicht auf der anderen Seite der Gleichung mit dem Hauptnenner malnehmen. Das macht man erst im nächsten Schritt, weil dann der Bruch wegfällt ! Wie ich in deinen anderen Posts bisher auch schon gesagt habe: Schritt für Schritt. Wenn man sicher darin ist, kann man gerne 2 Schritte machen, aber noch nicht zu Beginn! Also versuchs nochmal!
04.09.2010, 17:24	AndyAndy111	Auf diesen Beitrag antworten »
1) ja x und y sind zu berechnen
04.09.2010, 17:29	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
dann setz mal meine Nummer 2) um ^^
04.09.2010, 17:48	AndyAndy111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2y-2+4x+4}{(x+1)(y-1)} = 3 \end{eqnarray}$ und jetzt multipl. (x+1)(y-1)?
04.09.2010, 17:58	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es
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04.09.2010, 18:11	AndyAndy111	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3y(x+1) = 3xy+3y \end{eqnarray*}$ aus 3y wird doch 3yx?
04.09.2010, 18:20	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte diese ganze Rechenarbeit natürlich auch minimieren. $\begin{eqnarray} (I)\quad\frac{2}{x+1} +\frac{4}{y-1} = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (II)\quad\frac{3}{x+1} -\frac{1}{y-1} =1 \end{eqnarray}$ Aus (II) folgt $\begin{eqnarray} \frac{4}{y-1} = \frac{12}{x+1}-4 \end{eqnarray}$ Das ganze nur noch in (I) einsetzen, und man ist schon fast fertig.

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