parameterabhängige Funktion (war : neue Frage) - Seite 3 |
| 06.09.2010, 13:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ein Taschenrechner ist dumm, der kann dir nur Sachen ausrechnen. Das hier ist aber eine Aufgabe, wo man nachdenken muss, das kann der TR nicht, das musst du selber machen. |
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| 06.09.2010, 13:32 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist es das wo ich unter die Zahl noch ein x schreiben muss ? |
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| 06.09.2010, 13:33 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja wir sind ja nicht alle Mathestudenten 
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| 06.09.2010, 13:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte hör gerade nach der zweiten Aufforderung mit diesen lästigen Doppelposts auf, es gibt die Editier-Funktion! Und: was hat nachdenken mit Student zu tun? Was meinst du mit:
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| 06.09.2010, 13:40 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich meinte ja nicht studenten sondern mathestudenten .... und entschuldige bitte dass ich dieses unglaubliche wissen von dir nicht hab .... was für eine editierfunktion ... ? |
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| 06.09.2010, 13:40 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja gegen 0 oder ? |
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| 06.09.2010, 13:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Solche Kommentare finde ich vollkommen überflüssig.
Die Editierfunktion in der Kopfzeile von jedem deiner Beiträge. Zu dem "unglaublichen Wissen": Wenn ihr jetzt gebrochen-rationale Funktionsscharen besprecht, habt ihr bestimmt schon einmal eine gebrochen-rationale Funktion und eine Funktionsschar einzeln diskutiert, oder? Das ist alles an Vorwissen was man für diese Aufgabe braucht.
Wir bestimmen noch immer die Art der Definitionslücken, im Moment betrachten wir . Diesen Grenzwert gilt es zu bestimmen (ohne TR weil der uns ja nicht weiterhilft), wogegen strebt der Zähler, wogegen strebt der Nenner, wogegen strebt also der ganze Bruch? |
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| 06.09.2010, 13:52 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja gegen 0 oder ? bei mir wird das editieren verweigert .. |
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| 06.09.2010, 13:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein der ganze Bruch strebt nicht gegen 0. Rechne doch mal die einzelnen Grenzwerte für den Zähler und für den Nenner aus, was erhältst du dann? |
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| 06.09.2010, 13:54 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
-4 und 0 |
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| 06.09.2010, 13:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, oben steht nicht -4 sondern -20, das spielt aber keine allzu große Rolle. Du hast also "" da stehen (auch wenn man das natürlich nie so schreiben darf), wie sieht jetzt also dein Grenzwert aus? |
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| 06.09.2010, 13:59 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
negativ ? |
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| 06.09.2010, 14:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu positiv/negativ kommen wir erst gleich, da spielt das a nämlich noch eine Rolle; im Moment interessiert uns nur der Wert. |
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| 06.09.2010, 14:02 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja -20 oder |
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| 06.09.2010, 14:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein
Der Zähler strebt gegen einen konstanten Wert ungleich 0, der Nenner strebt gegen 0, wogegen strebt der gesamte Bruch? Zur Illustration: |
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| 06.09.2010, 14:05 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
- unendlich ? |
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| 06.09.2010, 14:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ob plus/minus entscheiden wir später, aber ja, der Bruch strebt gegen unendlich. Jetzt gilt es noch die Frage des Vorzeichens zu klären, da spielt das a eine Rolle. Untersuch das mal für die 3 Fälle: . |
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| 06.09.2010, 14:10 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und was soll ich da jetzt untersuchen den bruch ? |
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| 06.09.2010, 14:13 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Uns fehlt noch immer das Vorzeichen für das Ergebnis, außerdem müssen wir die Polstelle noch weiter untersuchen, indem wir uns sowohl von oben als auch von unten an die Null annähern; es könnte schließlich einen Vorzeichenwechsel geben. Und da kommt das a jetzt wieder ins Spiel, das a kann entweder 0, positiv oder negativ sein. Also haben wir insgesamt 3 Fälle dir wir unterscheiden müssen. |
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| 06.09.2010, 14:16 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja und wie macht man das ? |
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| 06.09.2010, 14:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich mach dir mal einen Grenzwert vor... sollen wir untersuchen; der Zähler geht gegen , der Nenner geht gegen 0. Interessant ist, ob der Nenner positiv oder negativ ist. ist immer positiv, bleibt also das übrig. Wir nähern uns von unten an die 0 an, d.h. das ist immer noch negativ. Damit ist . Wenn ist, ist , für ist und mit einer kleinen Zusatzüberlegung bekommt man wenn x klein genug gewählt ist; bleibt noch der Fall , dieser ist aber einfach zu begründen, nämlich...? Das gleiche musst du jetzt noch für den Grenzwert von oben gegen 0 machen. |
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| 06.09.2010, 14:29 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a=0 ist a ja auch 0 ..oder wie meinst du das ? sorry ich bin verwirrt .. das seh ich zum ersten mal ... =( |
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| 06.09.2010, 14:30 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiß auch nicht für was das jetzt gut sein soll ? und -a muss man auch noch untersuchen oder ? und ich dachte man kann sich einer grenze nur von der seite nähern und nicht auch von oben und unten ? |
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| 06.09.2010, 17:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Schreibkultur. Bitte, editieren hin oder her. Wir sind hier kein Chatforum. Überlege, was du in einem post mitteilen willst. Deine nächsten Schritte, deine Fragen. Dann ist der andere dran. Beiträge können 15 Minuten lang editiert werden. |
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| 06.09.2010, 17:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ganz ehrlich, ich weiß langsam nicht mehr, wie ich dir weiter helfen kann. Wenn du das wirklich "zum ersten Mal siehst", habt ihr die für diese Aufgabe nötigen Methoden nicht besprochen oder du hast sie einfach noch nicht genug eingeübt.
Und die Frage wofür das gut sein soll halte ich mittlerweile wirklich für einen schlechten Scherz; ich hab dir vor 2 Posts genau hingeschrieben, wofür diese Rechnung gut ist bzw. was wir gerade untersuchen. Kannst du denn wenigstens die Begründungen in der Rechnung, die ich dir vorgemacht habe, nachvollziehen? |
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| 07.09.2010, 09:33 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja ich weiß ... du hast recht ich hab mir gerade mal alles durchgelesen und hab echt besch. fragen gestellt ...=( und das mit dem editieren tut mir auch leid ... wir untersuchen noch welches unendlich der bruch anstrebt ... normal kann ich das auch aber dieses a in der funktion das hatte ich so noch nie ... und da tu ich mir halt schwer ..=( entschuldige ... |
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| 07.09.2010, 12:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie sieht es denn mit dem vorgerechneten Grenzwert aus, kannst du dem Gedankengang folgen den ich da vorstelle? Wenn nein, welcher Schritt ist für dich problematisch? Fragen die du beantworten solltest: Warum ist es interessant ob der Nenner positiv oder negativ ist, warum machen wir das eigentlich? Wieso gerade die gewählte Fallunterscheidung ? |
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| 07.09.2010, 13:26 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich hab mich heute schon etwas schlau gemacht ..... so weit es mir möglich war ... ( und bitte entschuldige nochmal , es tut mir wirklich leid ... ich streng mich mehr) ja das ist wichtig um zu wissen welche art von definitionslücke es ist oder ? also polstelle 1. 2. Ordnung oder stetig behebbare Definitionslücke |
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| 07.09.2010, 13:27 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und bitte ich geb mir jetzt wirklich mühe ... ich möchte es ja auch verstehen und selbst können |
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| 07.09.2010, 13:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann lass doch als ersten Schritt endlich diese blöden Doppelposts sein...wenn das Editieren aus welchem Grund auch immer nicht funkioniert, beherzige doch bitte den Tipp von tigerbine. Und danach guck dir mal endlich den von mir berechneten Grenzwert an, denk darüber nach und versuch die Begründungen zu verstehen. Gibt es da bei einem Schritt Probleme, wenn ja, bei welchem Schritt, wie weit kommst du mit? |
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| 07.09.2010, 13:47 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also es kann aber nur 1 von den 3 gesetzen passen oder alle 3 ? |
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| 07.09.2010, 13:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was für Gesetze bitte? 
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| 07.09.2010, 13:52 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry ..ich wusste jetzt nicht wie man das nennt ..... also der Grenzwert ist doch -20 / 0 gilt dann hier a>0 = -0 ? also - unendlich ? |
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| 07.09.2010, 14:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, alle 3 Fälle können eintreten, jenachdem wie das a aussieht, darum müssen alle betrachtet werden. Was du danach schreibst, ist mathematisch gesehen völliger Quatsch. Was soll a>0=-0 heißen? Vielmehr wäre richtig: Für a>0 ist , d.h. der Wert liegt beliebig nahe bei 0 ist aber trotzdem negativ. Damit haben wir dann im Zähler eine negative Zahl und im Nenner auch eine negative Zahl; wenn man eine negative Zahl durch eine andere negative Zahl teilt, kommt eine positive Zahl raus, also ist für a>0: . |
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| 07.09.2010, 14:40 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah jetzt hab ich es verstanden ... |
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| 07.09.2010, 14:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schön. Wie sieht es jetzt aus, wenn a<0 ist, was für einen Grenzwert haben wir dann vorliegen? |
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| 07.09.2010, 14:45 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
einen negativen Grenzwert |
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| 07.09.2010, 14:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht nur einen negativen Grenzwert, wir kennen sogar den Wert dafür 
Für a<0 ist . Es bleibt noch übrig a=0, dafür brauchen wir aber kaum was zu machen; was haben wir nämlich im Nenner stehen, wenn a=0 ist? |
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| 07.09.2010, 14:50 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x^2 |
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| 07.09.2010, 14:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was sagt uns das für unseren Grenzwert? |
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