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| 07.09.2010, 19:25 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 07.09.2010, 19:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube fast, da ist dir etwas verrutscht, oder? |
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| 07.09.2010, 19:30 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich versuchs nochmal : |
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| 07.09.2010, 19:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du jetzt noch die 5 vor den Bruch schreibst, sieht das doch schon sehr schön aus 
Wir wollen jetzt die Definitionslücke bei -a untersuchen, welchen Wert für a können wir aber eigentlich sofort ausschließen? (Denk nochmal an die andere Definitionslücke zurück). Fallen dir ansonsten zwei weitere Werte für a ein, die das Problem erheblich erleichtern würden? |
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| 08.09.2010, 17:04 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 für a ausschließen ? |
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| 08.09.2010, 17:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, für a=0 müssen wir diese Definitionslücke gar nicht weiter untersuchen, warum nämlich?
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| 08.09.2010, 17:08 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil da sich eh nichts ändert ? |
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| 08.09.2010, 17:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Begründung ist ziemlich schwammig...Wir untersuchen die Definitionslücke bei , wo liegt diese also, wenn gilt?
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| 08.09.2010, 17:12 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 08.09.2010, 17:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wir würden untersuchen müssen, das ist ja aber schon abgehakt. Wie siehts mit der zweiten Sache aus?
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| 08.09.2010, 17:24 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2 und 2 |
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| 08.09.2010, 17:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau die 
Was bekommen wir nämlich, wenn wir -2 und 2 für a einsetzen?
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| 09.09.2010, 18:17 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jeweils "0" |
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| 09.09.2010, 18:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du das so schön vorbereitet und zerstörst es wieder mit einem Schnellschuß 
Du hast doch zwei konkrete Werte für a genannt, du sollst diese jetzt doch nur einsetzen und ausrechnen: für haben wir und das wird zu? |
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| 09.09.2010, 19:21 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 ? |
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| 09.09.2010, 19:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 was? Es wäre nett, wenn du mal ausformulierte Antworten geben könntest, ich nehme mir schließlich auch die Zeit das ausführlich aufzuschreiben. Wir haben da stehen, wieso sollte das auf einmal 5 ergeben? Vielmehr solltest du erkennen, dass du kürzen kannst... |
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| 09.09.2010, 19:32 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigung ... ja man kann oben (x+2) und unten (x+2) kürzen |
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| 09.09.2010, 19:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das kürzt sich raus. Was passiert jetzt also, wenn wir die zweite Definitionslücke für diesen Wert a=2 bestimmen, was liefert uns die Anwendung des Limes? |
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| 09.09.2010, 19:40 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 09.09.2010, 19:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein
Wo war unsere zweite Definitionslücke, wie sieht also die Rechnung aus? |
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| 09.09.2010, 19:46 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei - ist das dann hier der fall wo a>0 ist ? also = 0- gilt ? sorry ich weiß gerade nicht genau was du möchtest ..also was ich angeben soll ? |
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| 09.09.2010, 19:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben uns im Moment nur auf einen ganz konkreten Fall gestürzt, und zwar haben wir gesetzt. Wir haben ja früher schon die Definitionslücken berechnet, die waren bei 0 und -a. Die 0 hatten wir abgehakt, wir sind jetzt bei -a. Für unseren Fall heißt das: , das ist jetzt nun wirklich nicht mehr schwer auszurechnen. Danach kommt der zweite leichte Fall für a=-2. |
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| 09.09.2010, 19:53 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bekomm da 10 raus |
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| 09.09.2010, 19:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10 stimmt
Wie sieht es jetzt mit dem zweiten leichten Fall aus? |
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| 09.09.2010, 20:01 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-10 |
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| 09.09.2010, 20:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, -10 stimmt nicht. Mach die Zwischenschritte lieber mit, was kürzt sich weg, was bleibt stehen? |
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| 09.09.2010, 20:16 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann 10 |
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| 09.09.2010, 20:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10 stimmt. Das war jetzt für die Spezialfälle und , bleibt noch zu überprüfen was passiert, wenn a nicht einen dieser Werte annimmt; jetzt funktioniert das so ähnlich wie bei der ersten Definitionslücke. |
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| 10.09.2010, 19:04 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wieder untersuchen was im zähler und nenner passiert wenn x gegen -a läuft ... |
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| 10.09.2010, 19:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, auch hier solltest du wieder den Grenzwert von oben sowie den Grenzwert von unten gegen -a untersuchen. |
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| 10.09.2010, 19:35 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und wie mach ich das ..weil -a ist ja keine genaue zahl .... |
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| 10.09.2010, 19:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll ich mit so einer Antwort anfangen wenn du dir ganze 2 Minuten zum Nachdenken nimmst?
Ja, diese Aufgabe ist recht komplex, ja, die Bestimmung und Klassifizierung der Definitionslücken ist eine scheiß Arbeit (weshalb ich am Anfang auch nachgefragt habe, ob ihr das wirklich machen müsst), aber ein klein wenig Arbeit musst du auch schon selbst da reinstecken! Du kannst dich da sehr gut an der Grenzwertbestimmung der ersten Definitionslücke orientieren, setz den die Berechnung für den Grenzwert an, form dir um was du kannst und dann überleg dir was passieren könnte, wenn sich x von oben/unten an -a annähert. Eventuell könnte auch wieder eine Fallunterscheidung hilfreich sein. |
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| 10.09.2010, 19:50 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde es morgen mal alleine versuchen ... aber sonst bin ich eh schon fast fertig mit meiner arbeit
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| 10.09.2010, 19:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst es ja nicht allein versuchen, du sollst es generell einfach mal versuchen! 
Ich würde dir zustimmen, dass die Aufgabe recht komplex und langwierig ist, allerdings hast du (gerade mit dem von mir vorgerechneten Beispiel) eigentlich genug Anhaltspunkte um zumindest einen ersten Versuch und Ansatz zu starten. |
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| 12.09.2010, 19:11 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich muss ja nur noch die 2 Fälle untersuchen a<0 und a>0 für -a richtig ? |
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| 12.09.2010, 20:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die beiden Fälle solltest du dir vornehmen, allerdings kannst du natürlich schon ausschließen, die beiden Fälle haben wir ja schon. |
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| 12.09.2010, 20:45 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ...aber es muss ja für -a gelten also muss ich auch schreiben : steht dann im Zähler 5a^2-4 und im Nenner a ? dann hätte man ja bei beiden ungleich 0 ... |
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| 12.09.2010, 20:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso sollte im Zähler stehen? Und wieso im Nenner a? 1. Wir betrachten nur einseitige Grenzwerte, also nähern wir uns x z.B. erstmal von unten gegen -a an. 2. Wenn du dir noch nicht ganz sicher bist, kannst du die Fallunterscheidung auch noch feiner aufteilen, betrachte z.B. erst einmal den Fall, dass a>2 ist. Wir hatten a=2 als einfach abgehakt, also nehmen wir uns jetzt den Fall vor, dass a>2 ist. Ebenso hatten wir a=-2 abgehakt, was passiert wenn a<-2 ist. 3. Nimm dir die Grenzwertberechnung zur 0 als Vorlage; die Argumentation wird hier sehr ähnlich verlaufen. Sie sie dir nochmal genau an und geh sie nochmal durch, versuch die Begründungen zu verstehen und auf die jetzige Grenzwertberechnung anzuwenden. Nimm auch zumindest im Nenner die faktorisierte Form, die hilft beim Begründen. Wir haben bei der Grenzwertberechnung für x gegen 0 erst einmal festgehalten gegen welchen Wert unabhängig vom Vorzeichen der Grenzwert strebt, fang auch bei dem jetzigen Grenzwert damit an. Danach kannst du dich um das Vorzeichen kümmern. |
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| 13.09.2010, 11:23 | Astrid^2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich hab jetzt gedacht weil wir bei der Definitionslücke auch erst den einzelnen Grenzwert für den Zähler und den Nenner bestimmt haben und darum komm ich im Zähler auf 5a^2-4 und im Nenner auf 0 ( ich hab mich gestern verschrieben mit dem a ) also ist das für mich Zähler ungleich 0 Nenner = 0 also strebt auch der Bruch hier gegen unendlich so und jetzt erst muss man doch untersuchen welches Vorzeichen das unendlich jeweils hat wenn man es von oben und von unten betrachtet ... ? so haben wirs doch bei 0 auch gemach ? |
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| 13.09.2010, 13:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Gedanke stimmt
Aber: im Zähler steht , der gesamte Zähler wird schließlich multipliziert. Und: Versuch dich wirklich zuerst mal an der Fallunterscheidung bzw. , diese beiden Fälle sind sehr ähnlich zur Grenzwertbestimmung bei 0 zu behandeln, den Fall gucken wir uns danach an. |
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