Prinzip! Orthodrome: Berechnung Kurswinkel, Scheitelpunkt

06.09.2010, 10:05	Wolfiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Orthodrome: Berechnung Kurswinkel, Scheitelpunkt Meine Frage: Hallo zusammen! Ich versuche derzeit die Strecke, den Kurswinkel und den nördlichsten Punkt / Scheitelpunkt von Orthodromen zu berechnen. Orthodrome: Kürzeste Verbindung zweier Punkte auf der Kugel. Die Streckenberechnung habe ich bereits gelöst. Die Formel hierfür findet man im Anhang. Multipliziert man nach Anwendung dieser Formel e mit dem Radius der Erde, so kommt man auf die Entfernung der beiden Punkte auf der Erde. Diese Formel scheint richtig zu sein, da die Ergebnisse identisch mit den Ergebnissen von diesem Onlinerechner sind. Für die Kurswinkelberechnung habe ich auch bereits eine Formel: (Seitencosinussatzumformung) ==> siehe Anhang. Setze ich aber bei dieser Formel folgende Werte ein: A (-11,5°\|48,1°); B (-139,9°\|35,6°), so komme ich mit meinem Taschenrechner auf folgenden Kurswinkel: 39,8°. Dieser Winkel ist auch die Lösung meines Buches. Allerdings sagt mir der Onlinerechner einen anderen Kurswinkel, nämlich 320,1949°. Nun ist die Frage: Welcher ist richtig? Für die Berechnung des Scheitelpunktes (nördlichsten Punktes) habe ich auch eine Formel: (siehe Anhang) Alpha ist hier der Anfangskurswinkel. Ich gehe mal davon aus, dass der Kurswinkel 39,8° stimmt, da er so in einem Buch festgehalten wurde und setze diesen in die Formeln ein. Somit komme ich auf folgende Ergebnisse: ? = 64,69° ? = 58,20° Um diesen Punkt zu überprüfen habe ich in Sphäri (Programm zum Zeichnen von Kugeln, Großkreisen etc.) durch die Punkte A und B mit den oben genannten Koordinaten einen Großkreis [== Kürzeste Verbindung) ziehen lassen und habe den Punkt S eingefügt. Der Punkt S lag nicht auf dem Großkreis, was beweist, dass dieser Scheitelpunkt nicht richtig sein kann. [Verwendet man den Winkel 320° von dem Onlinerechner, kommt man wiederum auf einen nicht auf dem Großkreis liegenden Punkt] Ich bin wirklich am Verzweifeln und bitte um Hilfe. Grüße aus Bayern. Wolfii Meine Ideen: Ideen etc. sind bereits oben genannt.
06.09.2010, 22:41	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Orthodrome: Berechnung Kurswinkel, Scheitelpunkt Zum Kurswinkel kann ich Folgendes sagen: Gemeint ist wohl der Kurs von A nach B, wobei der Winkel wohl von der Nordrichtung an gegen den Uhrzeigersinn gemessen wird. Ich habe die Situation händisch mit einem CAD-System nachgezeichnet und komme auf 39.8051°. Das ist genau der Ergänzungswinkel zu 320.1949° auf 360°. Vielleicht hat der Onlinerechner ein rechtsdrehendes Winkelsystem. Eine Abbildung wäre bei so einer Aufgabe sehr hilfreich.
07.09.2010, 14:16	Wolfiiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Das Problem wurde bereits gelöst! Trotzdem vielen Dank für die Mühen! ==> onlinemathe.de/forum/Orthodrome-Berechnung-Kurswinkel-Scheitelpunkt Gruß Wolfiii
07.09.2010, 17:26	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@Wolfiiii Es ist nicht nett, eine Frage gleichzeitig in mehreren Foren zu posten. Das nennt man Crossposting und widerspricht den Regeln in den meisten Foren, so auch hier. Und wenn das doch passiert ist, dann solltest du sofort darauf hinweisen, dass du die Frage auch in einem anderen Forum gestellt hast. Daraufhin wird sich wohl keiner hier mehr einer vergeblichen Liebesmühe unterziehen. Viele Foren bestehen also auf einer solchen Erklärung seitens des Threadstarters, dass die Frage noch in keinem anderen Forum gestellt wurde. Hier wird * geschlossen * mY+

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