Wurzel vereinfachen

07.09.2010, 17:36

*B0rn 2 win*

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Wurzel vereinfachen

Meine Frage:
Ich sitze bei einer aufgabe fest:

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{ 363}-7\sqrt{ 343}+5\sqrt{ 243}-6\sqrt{ 567}+9\sqrt{ 1008} \end{eqnarray*}$

Ich hoffe ich hab dsa richtig aufgeschrieben, das erste mal das ich wurzeln hier rein schreibe...

Meine Ideen:
als erstes hab ich mir das aufgeteilt

$\begin{eqnarray*} \sqrt{2}+\sqrt{ 2*4}+\sqrt{ 2*16}+\sqrt{ 2*64} \end{eqnarray*}$ und:

$\begin{eqnarray*} -\sqrt{4}-\sqrt{4*4}-\sqrt{ 4*16} \end{eqnarray*}$

soweit richtig? oder ist mein ansatz schon falsch...

edit: Latex-Klammern eingefügt und die {x} aus den Wurzeln entfernt.
Hoffe, ich habe es richtig gemacht.
LG sulo

07.09.2010, 18:18

*B0rn 2 win*

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Hast es richtig editiert, danke smile

smile

07.09.2010, 18:21

Johnsen

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kümmer dich mal um die Terme unter den Wurzeln, so ist z.B. 363 = 3*121 und was ist wiederum 121? Da kannst du dann etliches vor die Wurzeln schreiben.

08.09.2010, 15:08

*B0rn 2 win*

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$\begin{eqnarray*} 3\sqrt3*121 <br /> <br /> 11+3\sqrt3 \end{eqnarray*}$

Das ist falsch, oder? es kann ja nicht 3+11 vor der wurzel stehen. wie krieg ich denn die 3 vor der wurzel weg? oder ist das ganz falsch?

08.09.2010, 15:14

Equester

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Ja das ist falsch...

Wenn du es so stehen hast
$\begin{eqnarray*} \sqrt{8} \end{eqnarray*}$ kannst du es so umschreiben
$\begin{eqnarray*} \sqrt{2*2*2}=2*\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

Versuch das mal mit allen Wurzeln!
Lass aber noch jeden Summanden für sich! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Das + bei deinen $\begin{eqnarray*} 11+3\sqrt{3} \end{eqnarray*}$
hat da auf jeden Fall nichts zu suchen Augenzwinkern

Augenzwinkern

Siehe mein obiges Bsp.

08.09.2010, 15:32

*B0rn 2 win*

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$\begin{eqnarray*} 1\sqrt2+2\sqrt2+4\sqrt2+8\sqrt2 \end{eqnarray*}$

erstmal schritt für schritt bitte:
$\begin{eqnarray*} \sqrt9*3*121=11\sqrt9*3 \end{eqnarray*}$

Ich versteh das hier nicht mit den 3 zahlen. einer ist vor der wurzlen und 2 dahinter...

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08.09.2010, 15:46

Equester

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Zitat:

Original von *B0rn 2 win*
$\begin{eqnarray*} 1\sqrt2+2\sqrt2+4\sqrt2+8\sqrt2 \end{eqnarray*}$

Wo hast du das her? Oo Das hat nichts mit der Aufgabe zu tun, oder?

erstmal schritt für schritt bitte:
$\begin{eqnarray*} \sqrt9*3*121=11\sqrt9*3 \end{eqnarray*}$

Ich versteh das hier nicht mit den 3 zahlen. einer ist vor der wurzlen und 2 dahinter...

Hmm...das hier auch nicht...und es ist auch falsch.
Was ist denn die Wurzel von 9? 3*121 stehen nicht unter der Wurzel, werden
deshalb auch nicht weiters beachtet! Vllt noch zusammengefasst Augenzwinkern

Augenzwinkern

Aber kommen wir zur eigentlichen Aufgabe und lass uns erstmal jeden Summanden
einzeln betrachten!
Den ersten mach ich dir komplett vor! Du versuchst zu verstehen und schreist
sofort, wenn dir etwas unklar ist Augenzwinkern

Augenzwinkern

Also:

$\begin{eqnarray*} 3*\sqrt{ 363} = 3*\sqrt{3*11*11}=3*11*\sqrt{3}=33*\sqrt{3} \end{eqnarray*}$
Wir haben hier eine zweite Wurzel. Deswegen darfst du etwas rausnehmen,
was doppelt unter dieser Wurzel steht! (Natürlich nicht, wenn unter der Wurzel eine
Summe steht!) Hier steht zweimal die 11! Also nimmst du sie einmal raus!

Jetzt machst du die restlichen, klar Augenzwinkern

Augenzwinkern

Primfaktorzerlegung (so wie ich) und dann alles
was doppelt ist, rausnehmen!

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{ 343} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5\sqrt{ 243} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 6\sqrt{ 567} = \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 9\sqrt{ 1008} = \end{eqnarray*}$

08.09.2010, 15:49

*B0rn 2 win*

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Ich hab die Aufgabe jetzt ausgerechnet smile

smile

danke equester

aber bei der komm ich nicht weiter ->

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{ 363}-7\sqrt{ 343}+5\sqrt{ 243}-6\sqrt{ 567}+9\sqrt{ 1008} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt363 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3\sqrt3*121 \end{eqnarray*}$

08.09.2010, 15:51

*B0rn 2 win*

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Wo hast du das her? Oo Das hat nichts mit der Aufgabe zu tun, oder?

Das war eine andere aufgabe. die hab ich ja jetzt gelöst

08.09.2010, 15:55

Equester

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Zitat:

Original von *B0rn 2 win*
Ich hab die Aufgabe jetzt ausgerechnet smile

smile

danke equester

aber bei der komm ich nicht weiter ->

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt{ 363}-7\sqrt{ 343}+5\sqrt{ 243}-6\sqrt{ 567}+9\sqrt{ 1008} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3\sqrt363 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3\sqrt3*121 \end{eqnarray*}$

Da solltest du nochmals meinen Thread drüber lesen...das hat sich wohl überschnitten Augenzwinkern

Augenzwinkern

Also deine Zeile
$\begin{eqnarray*} 3\sqrt363=3\sqrt3*121 \end{eqnarray*}$
Ist nicht korrekt!
Wenn dann so: $\begin{eqnarray*} 3\sqrt{3*121} \end{eqnarray*}$
Ok?! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wie man das löst...schaue meinen Beitrag weiter oben!

Zitat:

Wo hast du das her? Oo Das hat nichts mit der Aufgabe zu tun, oder?

Das war eine andere aufgabe. die hab ich ja jetzt gelöst

Bist du dir sicher? smile

smile

Ich schaus mir gern nochmals an. Aber nach der anderen Aufgabe! ^^

08.09.2010, 16:05

*B0rn 2 win*

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ja, hat sich überschnitten

hab das doch falsch gemacht. aber erst machen wir die eine aufgabe.

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{ 343} = \end{eqnarray*}$ primfaktorzerlegung kann ich mit 7 machen oder?

Darf man hier auch ausnamsweise physik-fragen posten? also neues thema? oder gehört das hier nicht ins forum?

08.09.2010, 16:09

Equester

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Zitat:

Original von *B0rn 2 win*

$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{ 343} = \end{eqnarray*}$ primfaktorzerlegung kann ich mit 7 machen oder?

Dann mach das mal Augenzwinkern

Augenzwinkern

Wie siehts dann aus...

Darf man hier auch ausnamsweise physik-fragen posten? also neues thema? oder gehört das hier nicht ins forum?
Sry, aber die gehören nicht hierher, es sei denn, es handelt sich um rein mathematische
Fragen. Aber auch die gehen besser ins Physikforum. Damit die auch was zu tun haben xD

Aber erst wird diese Aufgabe gemacht! Mir gehört jetzt deine ungeteilte Aufmerksamkeit Teufel

Teufel

Big Laugh

08.09.2010, 16:16

*B0rn 2 win*

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$\begin{eqnarray*} 7\sqrt{ 343} = \end{eqnarray*}$ 49*\sqrt7

$\begin{eqnarray*} 5\sqrt{ 243} = \end{eqnarray*}$ 45*\sqrt3

$\begin{eqnarray*} 6\sqrt{ 567} = \end{eqnarray*}$ 54*\sqrt7

$\begin{eqnarray*} 9\sqrt{ 1008} = \end{eqnarray*}$ 108\sqrt7

Tut mir leid wenn das so lange dauert aber ich habe echt probleme mit dem formeleditor^^

08.09.2010, 16:24

Equester

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Kein Ding

Augenzwinkern

Solange du richtige Ergebnisse lieferst Big Laugh

Big Laugh

Und ich kann nur sagen Freude

Freude

. Alle sind korrekt!
Ok...nun haben wir jeden Summanden! Jetzt noch zusammenfassen Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} 33*\sqrt{3}-49*\sqrt7+45*\sqrt3-54*\sqrt7+108\sqrt7 = \end{eqnarray*}$

Das ist wieder dein Part Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.09.2010, 16:27

*B0rn 2 win*

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eine dumme frage: wie macht man das wenn verschiedene zahlen unter einer wurzel sind? hatten immer nur das unter jeder wurzel die gleiche zahl ist.

08.09.2010, 16:32

Equester

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Das ist richtig! Wenn sie unter der Wurzel nicht gleich sind, kannst du sie auch nicht
so einfach zusammenfassen.
Also ordne mal alles was mit ner 7 unter der Wurzel zusammenhängt, und alles was ne
3 unter der Wurzel hat Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.09.2010, 16:36

*B0rn 2 win*

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78* Wurzel aus 3 + 5* Wurzel aus 7

Müsste ich dsa jetzt zusammen fassen und dann könnte ich das einfach addieren, oder?

08.09.2010, 16:39

Equester

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Das Ergebnis ist korrekt! Und du bist damit auch fertig! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Es lässt sich nicht weiter vereinfachen Freude

Freude

Das heißt für dich: Fragen, wenn was unklar war! Oder weiter zu nächsten Aufgaben^^

08.09.2010, 16:44

*B0rn 2 win*

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Cool, danke das du mir dabei so ausführlich geholfen hast smile

smile

Wenn ich fragen habe melde ich mich natürlich wieder Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.09.2010, 16:48

Equester

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Immer gern doch! Solang dus verstanden hast smile

smile

Bis dann

Wink

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