Bruch mit Wurzel vereinfachen

07.09.2010, 18:05	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch mit Wurzel vereinfachen Meine Frage: Hallo ich benötige mal eure Hilfe. Wir haben diese Aufgabe zur Differenzialrechnung: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x+h} - \sqrt{x} }{h} \end{eqnarray}$ Ich weiß nicht, wie ich diese Gleichung soweit vereinfachen kann, dass ich einen vernünftigen Differenzqoutienten herausbekomme. Meine Ideen: Ich habe durch Erweiterung versucht die Aufgabe zu lösen, komme aber da dann irgendwann nicht weiter.
07.09.2010, 18:07	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
doch erweitern bringt dich hier zum ziel...erweitere mit $\begin{eqnarray} \sqrt{x+h}+\sqrt{x} \end{eqnarray}$
07.09.2010, 18:13	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja okay habe ich schon versucht, aber kann ich denn die Wurzeln kürzen, wenn das eine Differenz ist? Mathe Klasse 8. ist schon länger her und mein supertoller TR mit CAS hilft mir auch nicht weiter.
07.09.2010, 18:14	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
jaja die jugend von heute mit ihren taschenrechnern^^ kürze erstmal nix, erweitere und forme ein bisschen um (3. binomische formel) und poste dann mal dein ergebniss...
07.09.2010, 18:31	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
gut also wenn ich das so erweitere komme ich zusammengefasst auf: $\begin{eqnarray} \frac{2x+h-2\sqrt{x} \sqrt{x+h} }{h(\sqrt{x+h} -\sqrt{x}) } \end{eqnarray*}$
07.09.2010, 18:33	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast mit $\begin{eqnarray} \sqrt{x+h}-\sqrt{x} \end{eqnarray}$ erweitert, sollst aber mit $\begin{eqnarray} \sqrt{x+h}+\sqrt{x} \end{eqnarray}$ erweitern...kleiner aber feiner unterschied PS. schön dass du dich hier im Forum angemeldet hast
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07.09.2010, 18:50	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
achso sorry aber woran siehst du das? also bleibt h oben stehen, Nenner sieht aber immer noch eklig aus
07.09.2010, 18:55	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
dann zeig doch mal, wie eklig er aussieht wenn du es richtig gemacht hast müsstest du h jetzt kürzen können woran sehe ich was?
07.09.2010, 19:04	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
naja als erstes hab ich im zähler gekürzt, da bleibt h übrig und im nenner bleibt dann: $\begin{eqnarray} h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x}) \end{eqnarray}$ na gut das h kann man noch kürzen. na woran du siehst mit was du den bruch erweiterst?
07.09.2010, 19:13	schultz	Auf diesen Beitrag antworten »
genau kürz das h und dann kannst du den grenzwert bilden und erhältst dein ergebniss weiß nicht, ich hatte die aufgabe schon in der schule daher kenne ich es...ansonsten ist es sicher oft eine gute idee wurzeln mit hilfe der 3. binomischen formel aufzuheben denk ich.
07.09.2010, 19:20	Flatkevin	Auf diesen Beitrag antworten »
okay vielen dank habs jetzt endlich gelöst

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