Gegenteil vom Logarithmus

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magMathe Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenteil vom Logarithmus
Hiiilfe, ich habe mein Schulwissen vergessen:

Bin von



auf

gekommen.

Wie mach ich den Logarithmus jetzt weg, um nach x aufzulösen? War das was mit e? Komme gerade echt nicht drauf... Prost
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gegenteil vom Logarithmus
die umkehrfunktion von ist .
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

P.S.:

Wenn du die DGL richtig lösen wilst, fehlt dir auf der rechten Seite ein "-".
magMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm... und dann steht da

, blick gerade nicht durch, was dann auf der anderen Seite steht.

Hmm.. Warum, Johnsen? Das Integral von ist ; also steht nur auf der einen Seite ein Minus, und nicht auf beiden... verwirrt
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Johnsen
P.S.:

Wenn du die DGL richtig lösen wilst, fehlt dir auf der rechten Seite ein "-".

Freude aber wenn schon: : es fehlen auch noch gewisse Betragszeichen sowie die Integrationskonstante.. smile
.
magMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Die Integrationskonstante ist doch y, bzw. y^2, wenn ich nach x differenziere und auflöse.

Auweia.. ich hab mir die Aufgabe eigentlich einfach geschnappt und umgeformt. Ist mein Ansatz überhaupt richtig, also y = int (y^2 * tanx)? (Sorry wg. kein Formeled.)
 
 
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Richtiger ist



Du hast die Integrationskonstanten vergessen.

Warum willst du die Gleichung nach x auflösen? Du suchst doch die Funktion y(x) und nicht ihre Umkehrfunktion, oder?

Aber um deine Frage zu beantworten: Die Umkehrfumktion vom Logarythmus naturalis ist die Exponentialfunktion und es gilt



edit: da war schon jemand schneller Wink
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

@magmathe:

Aber was ist das Integral von 1/y²? Da is auchn Minus drin, also muss auf beiden Seiten ein -, oder wenn mans kürzt auf beiden Seiten keins ^^
magMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaahso, Mathewolf, die vernachlässige ich immer.. Augenzwinkern Hab insgeheim gehofft, dass sie in dieser Rechnung nicht so wichtig sind...

y^2 ist doch in diesem Fall die Konstante, also kann ich sie nicht als normale Zahl ansehen, und sie somit vors Integral schreiben, dann hab ich nur noch den tanx, den ich differenzieren muss.


Aaalso:

, wenn ich jetzt () anwende, wie schaut die Gleichung dann aus? Steht da der ln von der linken Seite, nee, oder?
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von magMathe
y^2 ist doch in diesem Fall die Konstante, also kann ich sie nicht als normale Zahl ansehen, und sie somit vors Integral schreiben, dann hab ich nur noch den tanx, den ich differenzieren muss.


Ähm, nein! y ist die Funktion, die es durch Lösen der Differentialgleichung zu bestimmen gilt. Diese ist mitnichten als Konstante sondern als Variablezu betrachten.
Diese GDL löst du mit dem Verfahren der Trennung der Variablen und Integration beider Seiten der Gleichung.



Zitat:
Original von magMathe
, wenn ich jetzt () anwende, wie schaut die Gleichung dann aus? Steht da der ln von der linken Seite, nee, oder?


Ich verstehe immer noch nicht, warum du die Gleichung unbedingt nach x auflösen willst.

Aber um deine Frage zu beantworten

corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathewolf

Ich verstehe immer noch nicht, warum du die Gleichung unbedingt nach x auflösen willst.
genau! ..das ist echt verwunderlich.. da man doch meist die Lösung in der Form y= .. angibt..

Aber um deine Frage zu beantworten


verwirrt oh? - und wenn cos(x) negativ ?

.
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von corvus
verwirrt oh? - und wenn cos(x) negativ ?


Da habe ich wohl etwas geschlampt. Es muss natürlich



sein.
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