Gegenteil vom Logarithmus |
07.09.2010, 19:57 | magMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gegenteil vom Logarithmus Bin von auf gekommen. Wie mach ich den Logarithmus jetzt weg, um nach x aufzulösen? War das was mit e? Komme gerade echt nicht drauf... |
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07.09.2010, 19:59 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gegenteil vom Logarithmus die umkehrfunktion von ist . |
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07.09.2010, 20:01 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P.S.: Wenn du die DGL richtig lösen wilst, fehlt dir auf der rechten Seite ein "-". |
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07.09.2010, 20:08 | magMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmmm... und dann steht da , blick gerade nicht durch, was dann auf der anderen Seite steht. Hmm.. Warum, Johnsen? Das Integral von ist ; also steht nur auf der einen Seite ein Minus, und nicht auf beiden... |
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07.09.2010, 20:11 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber wenn schon: : es fehlen auch noch gewisse Betragszeichen sowie die Integrationskonstante.. . |
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07.09.2010, 20:13 | magMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Integrationskonstante ist doch y, bzw. y^2, wenn ich nach x differenziere und auflöse. Auweia.. ich hab mir die Aufgabe eigentlich einfach geschnappt und umgeformt. Ist mein Ansatz überhaupt richtig, also y = int (y^2 * tanx)? (Sorry wg. kein Formeled.) |
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07.09.2010, 20:13 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtiger ist Du hast die Integrationskonstanten vergessen. Warum willst du die Gleichung nach x auflösen? Du suchst doch die Funktion y(x) und nicht ihre Umkehrfunktion, oder? Aber um deine Frage zu beantworten: Die Umkehrfumktion vom Logarythmus naturalis ist die Exponentialfunktion und es gilt edit: da war schon jemand schneller |
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07.09.2010, 20:13 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@magmathe: Aber was ist das Integral von 1/y²? Da is auchn Minus drin, also muss auf beiden Seiten ein -, oder wenn mans kürzt auf beiden Seiten keins ^^ |
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07.09.2010, 20:19 | magMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aaaahso, Mathewolf, die vernachlässige ich immer.. Hab insgeheim gehofft, dass sie in dieser Rechnung nicht so wichtig sind... y^2 ist doch in diesem Fall die Konstante, also kann ich sie nicht als normale Zahl ansehen, und sie somit vors Integral schreiben, dann hab ich nur noch den tanx, den ich differenzieren muss. Aaalso: , wenn ich jetzt () anwende, wie schaut die Gleichung dann aus? Steht da der ln von der linken Seite, nee, oder? |
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07.09.2010, 20:54 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm, nein! y ist die Funktion, die es durch Lösen der Differentialgleichung zu bestimmen gilt. Diese ist mitnichten als Konstante sondern als Variablezu betrachten. Diese GDL löst du mit dem Verfahren der Trennung der Variablen und Integration beider Seiten der Gleichung.
Ich verstehe immer noch nicht, warum du die Gleichung unbedingt nach x auflösen willst. Aber um deine Frage zu beantworten |
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07.09.2010, 21:43 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh? - und wenn cos(x) negativ ? . |
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07.09.2010, 23:42 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da habe ich wohl etwas geschlampt. Es muss natürlich sein. |
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