Strahlensatz - Länge ausrechnen

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Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »
Strahlensatz - Länge ausrechnen
Hallo,
wir haben eine komische Aufgabe in Mathe auf, an der sogar unser Mathegenie verzweifelt!

"Ein Baum, der von der Lochkamera 30m entfernt steht, wird 4 cm hoch auf dem Schirm der Kamera abgebildet. Die Kamera ist 12cm tief. Wie hoch ist der Baum? Ein gleich großer Baum erscheint 50 % höher auf dem Schirm. Wie weit ist er entfernt?"

Ich habe jetzt auch überhaupt keine Idee zu starten!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie deine Überschrift schon sagt: Strahlensatz (Ähnlichkeit).
a)

Tipp:
x : 30 = 4 : 12 (Maßeinheiten müssen nur einseitig gleich bleiben!)

b)

Wenn a) geklappt hat, dann wirst du b) analog lösen können ...

mY+
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Habe gerade keine wirklich keine Idee.

x:30=4:12?

X ist die Höhe des Baumes oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, x die Höhe des Baumes, in m!

Wie man auf diese Proportion kommt, könnte dir eine kleine Skizze sofort zeigen.
Natürlich hilft es dir nicht, diese Gleichung einfach "nachzubeten", verstehen solltest du sie schon.

mY+
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube sie ist falsch. Hammer
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, so ungefähr.

[attach]15962[/attach]

So klar?

mY+
 
 
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Skizze. smile

Das ist mir jetzt peinlich! Ich weiß jetzt wie du auf x:30 und 4:12 kommst, aber ich will ständig mit Pythagoras rechnen, den ich letztes Jahr nie kapierte.

Der Punkt an dem sich die Dreiecke spiegeln ist Punkt z oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist bei dir Z?
Er ist genau dort, wo das Loch der Kamera ist.

Ach ja, vielleicht meinst du mit Z Zentrum (einer Punktstreckung) ..., ja.

Und, wie hoch ist nun der Baum?
Und, funktioniert nun auch b) ?

mY+
Ahlcaussie Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage mich, wie ich das rechnen soll, ohnee die Länge der Diagonalen zu haben. In unseren Rechnungen bis jetzt, hatten wir immer 2 Zahlen und eine sollte ausgerechnet werden.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Längen benötigst du nicht. Benütze doch die Tatsache, dass in den beiden rechtwinkeligen Dreiecken das Verhältnis der entsprechenden Katheten gleich ist.
Daraus resultiert die bereits angegebene Proportion, aus der die Variable x berechnet werden kann.

mY+
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