Beweis gleichschenkliges Dreieck im Dreidimensionalen |
| 08.09.2010, 20:27 | Julialein | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis gleichschenkliges Dreieck im Dreidimensionalen Nächsten Montag schreibe ich eine Mathe Klausur und es wird eine Aufgabe drankommen, die wir so noch nicht gemacht haben. Und zwar: Ich habe drei Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem und weiß, dass diese Punkt miteinander verbunden ein rechtwinkliges Dreieck ergeben. Nun soll ich zusätzlich noch überprüfen, ob es sich bei diesem Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Kann mir dabei jemand weiterhelfen? Ich habe leider absolut gar keine Ahnung wie das geht und finde leider keine anderen Informationen dazu... Vielen Dank!! Meine Ideen: Würde es mir eventuell etwas bringen, als erstes den Abstand der beiden Punkte zu dem Punkt, an dem der rechte Winkel liegt zu berechnen? Leider weiß ich nicht wie das geht... |
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| 08.09.2010, 20:32 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst entweder überprüfen, ob 2 Vektoren die gleiche Länge haben oder durchs Skalarprodukt überprüfen, ob 2 Winkel in dem Dreieck gleich sind. Einfacher wird die Überprüfung durch die Länge sein. Gruß Johnsen |
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| 08.09.2010, 20:35 | mrburns | Auf diesen Beitrag antworten » |
zü langsam bin ich 
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| 08.09.2010, 20:43 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
bei einem rechtwinkeligen 3eck genügt es mittels skalarprodukt zu prüfen, ob 
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| 08.09.2010, 20:51 | Julialein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber das mit dem Skalarprodukt hab ich glaub ich verstanden. Wäre das dann zB. wenn A(2|3|4) und B(4|1|7) ist so: Skalarp. = 8+3+28=39 nächster schritt: cos= 39/ Betrag Vektor a * Betrag Vektor b cos^-1= 45° Und das müsste dann doch auch für den 3. Winkel im Dreieieck der Fall sein, oder? Bitte bitte lass das stimmen 
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| 08.09.2010, 21:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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