Kegel-Kugel(n)-Aufgabe |
| 07.11.2006, 15:56 | Fire_the_Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegel-Kugel(n)-Aufgabe Es gibt zwei Kugeln, die den Kreiskegel mit der Spitze S(0/0/8) [X(x/y/z)], der z-Achse als Kegelachse und dem Öffnungswinkel 60° und gleichzeitig die Ebene E: y+2xz=6 berühren. Bestimme die Gleichungen dieser Kugeln, ihre Berührungspunkte auf E und die Lage der Berührkreise auf dem Kegel !!! Weiß mir echt keinen Rat mehr. |
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| 07.11.2006, 15:57 | Fire_the_Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe Ich hab gerade noch den Tippfehler entdeckt. Die Ebene hat die Koordinatengleichung E: x+2*z=6 |
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| 07.11.2006, 17:01 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe Freien Punkt M auf z-Achse wählen, Abstand zum Kegelmantel ermitteln, Abstand zur Ebene ermitteln (HNF) und Gleichheit der Abstände einfordern. Eine andere Variante ginge über den Schnitt mit einer Winkel- halbierenden, vermutlich ist das aber rechenaufwendiger. |
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| 07.11.2006, 18:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe ja die variante 1 von poff ist wewsentlich kürzer. und das ganze kannst du dazu noch in die xz-ebene legen. werner hallo poff, eine frage: aber da gibt es doch noch 4 weitere kugeln, oder 
zur kontrolle: (M1(0/0/4.7929), r1=1.603) und M2(0/0/-3.3383), r2 = 5.6692) |
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| 07.11.2006, 18:32 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe Werner hallo, ich musste zuerst auch mal überlegen was für 2 Kugeln das denn sein sollen. Die Inneren wollten mir nicht einfallen und Außen gibts beliebig viele, zum Glück berühren die nicht in einem Kreis. *g* Doppelkegel lassen wir mal weg. Deine weiteren 4 wollen mir im Moment auch nicht einfallen, was weiter nichts bedeuten braucht 
Die Lage der Ebene spielt auch eine Rolle, so wäre zB auch nur eine Lösung denkbar (und weniger), oder? |
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| 07.11.2006, 20:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe
hallo poff, da hat bei mir wohl die allgemeine verwirrung nachgewirkt, "meine" 4 gehören zu "deinen" beliebig vielen. wie geht eine? keine ist wohl klar
aber man (= ich) werde immer älter und doofer! schön, dass du wieder aktiv(er) hier bist. werner |
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| 07.11.2006, 21:06 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel-Kugel(n)-Aufgabe wie geht eine Werner, zB wenn die Ebene den Kegel schneidet wie bei einer Hyperbel- oder Parabelbildung dürfte es nur eine geben, oder? Nix älter und doofer, etwas lockerer und weniger wichtig genommen als in jüngeren Jahren, denke ich kommt besser hin. |
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