Koordinaten bestimmen / Problem mit Fragestellung |
| 09.09.2010, 13:42 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Koordinaten bestimmen / Problem mit Fragestellung ich sitze gerade an einer Aufgabe und versteh leider nicht was ich genau machen soll... Also gegeben ist das Schaubild K: und C: Und die Aufgabe: Eine Skisprunganlage besteht aus Sprungschanze und Aufsrpunghang. Das Schaubild K beschreibt das Profil des Aufsprunghangs, die Kurve C die Flugbahn des Skispringers. Der Absprung erfolgt bei x=0 (alle Angaben in Meter) a) Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes, an dem der Springer auf dem Aufsprunghang aufsetzt. Wie groß ist die maximale vertikal gemessene Höhe des Springers über dem Aufsprunghang? Ich versteh jetzt nicht was ich hier machen soll... Hoffe mir kann jemand weiterhelfen! Edit (mY+): LaTex-Terme müssen (einzeln) in LaTex-Tags gesetzt werden!
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| 09.09.2010, 13:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| RE: Koordinaten bestimmen / Problem mit Fragestellung Also zumindest die Auftreffstelle auf den Sprunghang solltest du berechnen können. Oder wo ist da das Problem? |
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| 09.09.2010, 13:58 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Auftreffstelle ist der Schnittpunkt der beiden Schaubilder oder? (bzw welcher von den beiden...) Mein Problem ist, das ich allgemein die Frage nicht verstehe was ich da genau machen soll. Ich kann irgendwie die Schaubilder nicht richtig in Zusammenhang mit der Skisprunganlage und der Flugbahn bringen.... |
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| 09.09.2010, 14:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Zur Illustration (das beantwortet zumindest sofort die Frage, um welchen Schnittpunkt es sich handelt): Rot: Hang Grün: Flugbahn mY+ |
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| 09.09.2010, 14:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ja, und zwar der erste Schnittpunkt oberhalb der positiven x-Achse. |
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| 09.09.2010, 15:38 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ok diesen Punkt hab ich auch vermutet, somit wär das beantwortet. Aber was ist mit der Frage, Wie groß ist die maximale vertikal gemessene Höhe des Springers über dem Aufsprunghang, gemeint? Ist das der Hochpunkt der Flugbahnkurve? |
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| 09.09.2010, 15:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Natürlich nicht. Wenn du dir mal die grüne Flugkurve anschaust, dann würde kein Skispringer behaupten, daß er stellenweise mehr als 90m über dem Sprunghang geflogen ist. Also was ist die Flughöhe eines Springers? |
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| 09.09.2010, 19:39 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich bin leider immernoch ratlos... |
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| 10.09.2010, 00:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Der vertikale Abstand zweier Punkte, die sich auf beiden Kurven befinden, soll möglichst groß sein. Wie bekommt man diesen Abstand, wenn man die Gleichungen der beiden Kurven kennt? Hinweis: Der vertikale Abstand eines Punktes (x; f(x)) der Kurve von der x-Achse ist gleich dem Funktionswert der Funktion f(x) an der Stelle x. mY+ |
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| 10.09.2010, 01:24 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das hilft mir irgendwie immernoch nicht weiter... Welche beiden Punkte braucht man dafür?!? |
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| 10.09.2010, 01:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Diese beiden Punkte sollen doch bestimmt werden. Und dies geschieht über ihren Abstand. Also ist primär ist der maximale Abstand zwischen den beiden Funktionskurven zu suchen. Und wieder frage ich dich, WIE bekommt man diesen Abstand? Es ist eine ganz einfache Rechenoperation auf die beiden Funktionsgleichungen, aber du solltest selbst daraufkommen. Wenn's jetzt noch nicht "klick" macht, dann sage ich dir's natürlich, sonst kannst du heute nacht nicht gut schlafen ... 
mY+ |
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| 10.09.2010, 01:42 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Es hat immernoch nicht "klick" gemacht... Ich hab echt überlegt aber ich komm einfach nicht drauf... |
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| 10.09.2010, 01:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also, es ist einfach die Differenz der beiden Funktionen ("Grün" - "Rot"), welche den vertikalen Abstand bezeichnet. Denn die Funktionswerte beider Funktionen geben den jeweiligen Abstand zur x-Achse an und daher wird der Abstand zwischen den beiden einfach durch die Differenzfunktion beschrieben. Die Ableitung der Differenzfunktion ist ziemlich "voluminös". Ich hoffe, du hast einen guten Rechner oder ein CAS zur näherungsweisen Auflösung der Gleichung 5. Grades. EDIT: Der gesuchte Abstand (rd. 22,64 m) liegt ziemlich genau bei x = 26 mY+ |
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| 10.09.2010, 14:14 | markus28 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ahh ok danke, das versteh ich jetzt. Also ich hab die Differenzfunktion über den Taschenrechner gebildet und gezeichnet. Das Maximum von dieser müsste dann der gesuchte Wert sein oder? Das Maximum liegt bei ca bei x=26 und der Y-Wert gibt dann den gesuchte Abstand an oder? Dieser ist bei mir 12,6. Dies liegt daran da ich in meinem ersten Beitrag bei der Funktion f(x) ein " +10 " vergessen hab. Richtig ist es so: + 10 Hoffe so ist es jetzt richtig... |
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| 10.09.2010, 14:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Im Prinzip ja. Normalerweise (kommt aufs Unterrichtsthema an) müßtest du das Maximum mittels Differentialrechnung bestimmen. Aber wie mYthos schon berichtet, scheint das ein größeres Gartenfest zu geben. Daher im Zweifelsfall die Vorgehensmethode mit dem Lehrer abklären. |
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