Wahrscheinlichkeitsrechnung, Normalverteilung

09.09.2010, 16:49

Bobsn

Wahrscheinlichkeitsrechnung, Normalverteilung

Meine Frage:
Hallo!!!

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen??

Eine Maschine erzeugt Nägel mit einer durchschnittlichen Länge von $\begin{eqnarray*} \mu=50mm \end{eqnarray*}$ . Die Länge der Nägel ist normalverteilt, die Standardabweichung beträgt $\begin{eqnarray*} \sigma=2,5mm \end{eqnarray*}$ .

Frage) Wie lang muss der Nagel sein, damit er zu den 10% kürzesten gehört?

Meine Ideen:
Wie man $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ausrechnet ist mir klar!!

Aber ich verstehe nicht warum $\begin{eqnarray*} \Phi(z)=0,1 \end{eqnarray*}$ gleich $\begin{eqnarray*} z=-1,28 \end{eqnarray*}$ ist!!?

Warum ist das so???

10.09.2010, 03:33

Zellerli

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Zitat:

Wie man $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ausrechnet ist mir klar!!

Ich glaube so ganz klar ist dir das nicht, denn sonst würde sich die Frage nicht stellen:

Man erhält ja zunächst mal ein $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ . Wie ist dieses $\begin{eqnarray*} z \end{eqnarray*}$ definiert?
Was bedeutet also ein negativer Wert (ich denke mal, dass ich das Minus gestört hat)? Und welches (übrigens positive) $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ kommt dann raus für $\begin{eqnarray*} z=-1,28 \end{eqnarray*}$ ?

10.09.2010, 13:57

Bobsn

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$\begin{eqnarray*} x=46,8 \end{eqnarray*}$

10.09.2010, 14:16

Zellerli

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Und wie ist dann die Antwort auf die Frage, wie lang ein Nagel sein muss?

10.09.2010, 16:37

Bobsn

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höchstens $\begin{eqnarray*} 46,8mm \end{eqnarray*}$