Varianzen n-Gewichtung, (n-1) |
| 09.09.2010, 22:54 | TestOr | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Varianzen n-Gewichtung, (n-1) Ich habe folgendes Problem mit den Wahrscheinlichkeiten: Erstens es gibt 2 Stück davon: entweder die Varianz mit N-Gewichtung, bei der simpel durch n = Anzahl der Elemente dividiert wird sowie: die Varianz mit (n-1) ... Wann wird welche Varianz angewandt? Noch dazu finde ich in meinem Formelheft folgendes: Sry mit Latex klappt das noch garnicht also versuche ich das nochmal so: Varianz²=(1/n)*Sum(xi-xquer)² und eine ander Möglichkeit, da steht das soll das Selbe sein! Varianz²=(1/n)*Sum xi²-xquer² Und das ist doch wohl nicht das Selbe oder? Macht doch einen großen Unterschied ob ich zuerst den Mittelwert von dem x subtrahiere und dann quadriere, oder ob ich zuerst quadriere und dann subtrahiere, oder etwa nicht?! mfg |
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| 10.09.2010, 04:00 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit Wahrscheinlichkeiten scheinst du das kleinste Problem zu haben 
Eher mit den Parametern der Verteilungen. Die zweite Frage ist einfacher: Es macht keinen Unterschied. Zur ersten Frage: Das wurde auch schon durchgekaut. Das eine ist die Varianz einer vollständig bekannten diskreten, gleichverteilten Zufallsgröße (das im Artikel wird eben zum konstanten der Gleichverteilung). Das andere ist die empierische Varianz, bei der du aus der Stichprobe erstmal den Mittelwert (der nur einen Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit, also deiner Verteilung darstellen kann) berechnest. Einsetzen und nach etwas hässlichem Rumgerechne kommst du dann auf die Formel. Sie stellt "nur" einen erwartungstreuen Schätzer für die Varianz deiner Verteilung dar. Wann nimmt man was? Ersteres (also mit ) nimmst du, wenn dir jemand sagt: Das ist die Verteilung, sag mir die Varianz! Du kennst also schon alle möglichen Ausprägungen. Das heißt z.B. bei einer Messreihe, dass du schon die Größe jedes einzelnen Menschen in Deutschland gemessen hast und nun den "echten" Mittelwert hast und damit natürlich auch die "echte" Varianz ausrechnen kannst. Zweiteres (also mit ) nimmst du, wenn dir jemand sagt: Das ist die Stichprobe, sag mir die Varianz! Du hast dann noch nicht alle Menschen in Deutschland vermessen und kennst also nicht alle möglichen Ausprägungen. Daher musst mit einer sagen wir 1000er Stichprobe eine Aussage über alle Mensche in Deutschland treffen. Du schätzt den echten Mittelwert der Größe der Deutschen mit dem Mittelwert der Stichprobe und schon landest du bei der Formel. |
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| 11.09.2010, 21:16 | TestOr | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super danke! Da hast Du dir echt Mühe gemacht, weis ich zu schätzen
Keine weiteren Fragen ^^ mfg |
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