Sprechweise zur Brownschen Bewegung

10.09.2010, 02:49

Stochastiklerner

Sprechweise zur Brownschen Bewegung

Hallo,
wenn eine Brownsche Bewegung "mit Start in 0" gegeben ist, was ist damit i.a. gemeint: die Startzeit oder der Wert?

10.09.2010, 03:45

Iridium

Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Frage...

diese Sprechweise ist nicht gerade sehr wissenschaftlich, also kann dir vermutlich keiner sagen, was damit gemeint ist. In welchem genauen Kontext kommt das denn vor?

Bei den Beispielen, die ich so als Chemiker kenne, ist es eigentlich irrelevant, sowohl zeitlich wie örtlich, wann oder wo eine Brownsche Bewegung beginnt, denn die Bewegung verläuft ja zufällig. D.h. weder ein bestimmter Ort noch eine bestimmte Zeit sind ausgezeichnet. Eine gebräuchliche Sprechweise ist eher "Bahnkurve eines Teilchens nach einer bestimmten Zeit" bzw. zu einem bestimmten Zeitpunkt nach Beginn der Bewegung. Dabei wird der Ausgangspunkt oft in den Ursprung eines Koordinatensystems gelegt. Aber das sind eher Festlegungen aus Bequemlichkeit, ohne jede physikalische Bedeutung.

Gruß

10.09.2010, 04:04

Zellerli

Auf diesen Beitrag antworten »

Iridium:

Zitat:

Dabei wird der Ausgangspunkt oft in den Ursprung eines Koordinatensystems gelegt. Aber das sind eher Festlegungen aus Bequemlichkeit, ohne jede physikalische Bedeutung.

Der Physiker benennt diese Bequemlichkeiten trotzdem Augenzwinkern

Wie Iridium schon sagte: Es wird nicht mehr und nicht weniger damit gemeint sein, als dass du bequem im Ursprung starten darfst. Im Zweifelsfalls sowohl zeitlich, als auch räumlich.

10.09.2010, 07:06

Stochastiklerner

Auf diesen Beitrag antworten »

Also rein kombinatorisch gibt es ja vier Möglichkeiten: $\begin{eqnarray*} B(0)=0 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} B(0)=x \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} B(t_0)=0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} B(t_0)=x \end{eqnarray*}$ , die letzte fällt raus, weil keine 0. Ich kannte bisher immer nur die Def. $\begin{eqnarray*} B(0)=0 \end{eqnarray*}$ fast sicher, habe aber auch schon $\begin{eqnarray*} B(0)=x \end{eqnarray*}$ gelesen. Ich denke, wenn man immer die erste annimmt, kann man nix falsch machen, man muss nur bei einem Wert bleiben: entweder sie ist in 0 immer 0 oder immer x, oder was meint Ihr?

10.09.2010, 13:08

Zellerli

Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich denke mal zeitlich kannst du ohne Verluste grundsätzlich bei $\begin{eqnarray*} t_0:=0 \end{eqnarray*}$ starten. Dann wäre "mit Start in 0" die zusätzliche räumliche Information und damit die Variante $\begin{eqnarray*} B(0)=0 \end{eqnarray*}$ .

10.09.2010, 21:06

Stochastiklerner

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das klingt plausibel, danke.

Neue Frage »

Antworten »

Sprechweise zur Brownschen Bewegung

Verwandte Themen