Definition Logarithmus |
| 10.09.2010, 13:40 | noop | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Definition Logarithmus Hallo Matheboard, ich hab Probleme beim Logarithmus. b^x=c ist das gleiche wie logbc=x Per Definition muss b,c aus den positiven reelen Zahlen sein und b zudem nicht 1. Könnt ihr mir erklären: Wieso dürfen b und c nicht negativ und b zudem nicht 1 werden. Bitte helft mir, bin echt unbeholfen in Mathe! Meine Ideen: Sorry,nö. |
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| 10.09.2010, 20:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit der Basis b = 1 kann (als Potenz) ausser 1 keine andere Zahl erreicht werden. Deshalb ist 1 als Basis eines Logarithmus wenig sinnvoll. Dass b und c positiv reell und auch größer als Null sein müssen, liegt an den Definitionen der Potenzgesetze: Darin sind in negative Basen und 0 grundsätzlich ausgeschlossen (Diskussionen darüber sind ebenfalls hier im Board nachzulesen) und deswegen werden solche Potenzen auch immer positiv ausfallen. Aus diesem Grunde hat bei der Umkehrung die Logarithmusfunktion die Definitionsmenge . mY+ |
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