Extremwertprobleme mit Nebenbedingugen |
| 10.09.2010, 16:42 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremwertprobleme mit Nebenbedingugen Eine Metallkugel mit dem Radius r=6 cm soll in einer Dreherei so abgedreht werden, dass ein Zylinder mit einem möglichst großen Volumen entsteht. Wie sind der Radius und die Höhe zu wählen? Meine Ideen: HB: V=pii * r hoch 2 * h |
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| 10.09.2010, 16:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertprobleme mit Nebenbedingugen 1. Wie berechnet man das Volumen eins Zylinders. -> Zielfunktion, max! 2. Welche Einschränkungen sind gegeben, da der Zylinder in die Kugel passen muss? -> Nebenbedingungen 3. Lassen sich die Nebenbedingungen so umstellen, dass man in 1. nur noch von einer Variablen abhängt und eine gewöhnliche Untersuchung mit der ersten/zweiten Ableitung so wie den Randwerten eines Intervalls durchführen kann? |
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| 10.09.2010, 16:55 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wäre die Nebenbedingung d / 2 weil wir ja den radius haben oder? |
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| 10.09.2010, 16:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d/2 was? .... So ist es sicher keine Nebenbedingung. |
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| 10.09.2010, 16:59 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja ich dachte d/2 = 6 also der radius? |
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| 10.09.2010, 17:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Durchmesser ist doch schon 6... 
edit:
Du willst den Radius des Zylinders beschränken. In welchem Intervall kann er also liegen. |
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| 10.09.2010, 17:15 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber wieso ist 6 der durchmesser? dann müsste er zwischen 0 und 3 cm liegen oder? |
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| 10.09.2010, 17:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, habe mich geiirt.
Also liegt der Radius des Zylinders zwischen 0 und 6. Das ist dann eine Nebenbedingung. Wenn du den Radius nun kennst, wie hoch kann dann der Zylinder maximal jeweils sein? |
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| 10.09.2010, 17:27 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so schreibe ich die nebenbedingung auf?? ich weiß nicht vielleicht auch zwischen 0 und 6? |
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| 10.09.2010, 17:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf rum raten habe ich nun wirklich wenig Lust. Letztlich reduziert sich die Frage darauf, wie man ein Rechteck in einen Kreis einschreiben kann. Boardsuche sollte da auch schon Ergebnisse liefern. 
Wenn du eine Aussage hinschreibst, dann bitte mit einer Begründung, warum du meinst, dass es richtig ist.
Höhe und Radius werden wohl stark von einander anhängen. Betrachte doch mal Extremfälle wie r=6 oder r=0. Was kommt bei r=1 aus. Skizze machen, das hilft hier sicher viel weiter.
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| 10.09.2010, 17:37 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid aber ich verstehe davon grad kein wort...weil wir das komplett anders machen als so... |
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| 10.09.2010, 17:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus deinen Brocken, die du mir hin wirfst kann ich weiß Gott nicht erahnen, wie ihr es in der Schule macht.
Meinen Weg habe ich in meinem ersten Post angesprochen. Dann stell doch erst mal deinen vor.
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| 10.09.2010, 17:43 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja ich brauche einfach nur die nebenbedingung um weiterrechnen zu könne. aber die hauptbedingung V=pii * r hoch 2 *h ist richtg ja? |
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| 10.09.2010, 17:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Und wie notiert ihr Nebenbedingungen.... Du kannst auch schreiben, das sollte klar sein. Was immer, egal wie ihr es formal aufschreibt fehlt, ist dass du den Zusammenhang zwischen r und h herstellst. |
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| 10.09.2010, 17:50 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja wir schreiben richtige formeln so wie a=b*c oder so und darum verwirrt mich das gerade weil ich so nicht weiß wie ich dann mit der HB weiterrechnen soll. |
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| 10.09.2010, 17:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja dann bastel dir doch endlich mal die Formel.... Ich werde sie dir nicht hinschreiben... Anregungen habe ich genug gegeben...
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