Vereinfachen Sie den Bruch

10.09.2010, 18:25

Taschenrechner10

Vereinfachen Sie den Bruch

Meine Frage:
Hallo,

könnte mir jemand den Bruch vereinfachen bzw. die Zwischenschritte zeigen:

((3b^3y)/(2ax^2))^3*((5x^2y^2)/(3a^2b^2))^3*((4a^4)/(5b^2y^6))^2

am Schluss soll dann 10/aby^3 dabei herauskommen

vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:
ich weis schon mal nicht, wie die auf 10 im Zähler kommen

auf by^3 im Nenner komm ich auch, aber bei mir kürzt sich das a weg.

10.09.2010, 18:32

Johnsen

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Sieht dein Term dann so aus?

$\begin{eqnarray*} (\frac{3b^3y}{2ax^2})^3 \cdot (\frac{5x^2y^2}{3a^2b^2})^3 \cdot (\frac{4a^4}{5b^2y^6})^2 \end{eqnarray*}$

10.09.2010, 18:48

Taschenrechner10

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Richtig so schaut er aus.

macht doch keinen Unterschied, ob ich am schluss * ((4a^4)/(5b^2y^6))^2
schreibe, oder : ((5b^2y^6)/(4a^4))^2

wie kann man das denn hier anders eingeben?
kenn mich null aus Augenzwinkern

10.09.2010, 18:57

pablosen

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Nur mal den ersten Faktor:

$\begin{eqnarray*} (\frac{3b^3y}{2ax^2})^3 \end{eqnarray*}$

zuerst oben:

$\begin{eqnarray*} \frac{27b^{9}y^3}{(2ax^2)^3} \end{eqnarray*}$

dann unten:

$\begin{eqnarray*} \frac{27b^{9}y^3}{8a^3x^6} \end{eqnarray*}$

denn $\begin{eqnarray*} (a^2)^3 = a^{2*3}=a^6 \end{eqnarray*}$

Was ist nicht klar?

edit: anders eingeben kann man hier mit '[latex]' und jeweils ein / nach dem '[' und ohne Hochkommas

Formeleditor zum üben:
http://www.matheboard.de/formeleditor.php

10.09.2010, 19:00

sulo

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3³ = 9 ?

10.09.2010, 19:04

Taschenrechner10

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alles klar des ist verständlich

und wenn ich des mit allen drei Termen gemacht hab, dann kann ich doch alles auf einen Bruchstrich schreiben und dann kürzen oder?

10.09.2010, 19:14

pablosen

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Zitat:

Original von sulo
3³ = 9 ? verwirrt

Ja, habs ausgebessert, sry. LOL Hammer

Zitat:

Original von Taschenrechner10
alles klar des ist verständlich

und wenn ich des mit allen drei Termen gemacht hab, dann kann ich doch alles auf einen Bruchstrich schreiben und dann kürzen oder?

Ja, einfach alles als einen Bruch darstellen. Beachte:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{b})*(\frac{c}{d})=\frac{ac}{bd} \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} a^2*a^{-1}=a^{2-1}=a^1=a \end{eqnarray*}$

smile