Schnittpunkte zweier Geraden bestimmen |
| 10.09.2010, 23:05 | Aksiznarf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkte zweier Geraden bestimmen ich bin neu hier im Forum und hoffe das ich das richtige Board für meine Frage erwischt habe. Ich mache zur Zeit meine FOS Klasse 12 und war acht Jahre nicht in der Schule, deshalb tue ich mich in Mathe ein wenig schwer...vielleicht kann mir wer helfen... Meine Aufgaben im Schulbuch: Bestimmen sie den Schnittpunkt der Geraden miteinander: g1: y/4 + x/5 = 3/20 g2: 4x/10 + y/2 = 3/10 ich weiß das als Lösung kein Schnittpunkt rauskommt, aber so richtig verstehen tue ich es nicht. Mein Ansatz wäre gewesen: Mit den Additionsverfahren y/2 und y/4 auf einen Nenner zu bringen, also die zweite Funktion * (-2) zu nehmen: -8x/20 - y/4 = -6/20 Dann könnte ich doch den y-Bruch streichen. Wäre der Ansatz denn überhaupt bis hierhin richtig oder habe ich schon das Erweitern der Brüche falsch gemacht? Die zweite Aufgabe wäre g1: 3(x-6)+2(y-7)=0 g2: 20(x+1)-3(y+7)=0 Als erstes habe ich hier die Klammer aufgelöst: 3x-18+2y-14 /*3 20x+20-3y-21/*2 9x-54+6y-42 40x+40-6y-42 = 49x+14-84=0 49x-70=0 /+70 49x=70 /:49 x= 70/49 = 10/7 aber als Lösung von x soll rauskommen: 2 Weiss im Moment noch nicht was ich falsch gemacht habe oder ob ich die Klammern vielleicht garnicht hätte auflösen dürfen??? Danke für Eure Hilfe... glg Franzi |
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| 10.09.2010, 23:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkte zweier Geraden bestimmen
Das Doppelte von 4/10 ist nicht 8/20, von 1/2 nicht 1/4 (!) und von 3/10 auch nicht 6/20. mY+ |
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| 10.09.2010, 23:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 2) .... 9x-54+6y-42 = 0 40x+40-6y-42 = 0 49x-14-84=0 ... das war ein Vorzeichenfehler! 49x-98=0 /+98 49x=98 /:49 x= 2 |
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| 11.09.2010, 00:14 | Aksiznarf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, völlig logisch ich habe die Brüche nicht mal 2 multipliziert sondern nur erweitert. Wenn ich *(-2) rechne, dann verändert sich nur der Zähler und nicht der Nenner.... Könnte es dann so lauten: g1: y/4 + x/5= 3/20 *2 g2: 4x/10 + y/2 = 3/10 * (-2/2) g1: 2y/4 + 2x/5 = 6/20 g2: -8x/20 - 2y/4 = -6/20 = 2x/5 um 2 erweitert = 4x/10 g1^g2 : -6x/20= 0 / *(-6x/20) =0 ...und deshalb gibt es keine Schnittpunkte? |
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| 11.09.2010, 16:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkte zweier Geraden bestimmen Die Gleichung 6x/20 = 0 hat als Lösung x = 0, also kann von keiner Lösung keine Rede sein.
Das stimmt nicht. Vielmehr ist es kein einziger Schnittpunkt, sondern unendlich viele, denn die beiden Geraden sind identisch. Wenn du die beiden Gleichungen untereinander schreibst, kannst du sie so erweitern, dass die Koeffizienten bei x und y zunächst mal ganzzahlig sind. In der Folge wirst du sehen, dass diese gleich sind. Jetzt sieht man sich noch die Konstanten rechts an: Sind sie gleich, sind die Geraden identisch und es gibt unendlich viele Lösungen, sind sie es nicht, sind die Geraden echt parallel und es gibt keine Lösung und daher auch keinen Schnittpunkt. mY+ |
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| 11.09.2010, 23:14 | Aksiznarf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe, ich denke ich habe es jetzt verstanden... Liebe Grüße Franzi |
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