Zufallsvariable

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Tob Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable
Meine Frage:
Hallo,

ich bin gerade dabei das Thema Stochastik von Grund auf nochmal auf zu holen, da ich damit komischer Weise enorme Probleme habe, denn vorher stand ich glatt 1 in Mathe.

Jetzt zu meiner Frage: Beim Lernen habe ich die folgende Aufgabe entdeckt:

Bei einer TV-Show sollen den Mathematikern Gauss, Euler und Pascal die Geburtsjahre 1623, 1777 und 1707 zugeordnet werden. Der Kandidat bekennt, dass er keine Kenntnisse in Mathematikgeschichte aufweisen kann und muss raten.
Geben Sie eine Zufallsgröße, die die Anzahl der richtigen Antworten beschreibt.

Meine Ideen:
Leider habe ich keinen einzigen Lösungsansatz... ich zerbreche mir schon seit knapp 2 Stunden den Kopf an der Aufgabe und habe auch schon einige Definitionen der "Zufallsvariable" angeschaut, allerdings verstehe ich nur Bahnhof.
mrburns Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du die Aufgabe vollständig mit text angeben, denn es fehlen angaben über den gewinn/verlust bei einer anzahl an richtigen zuordnungen.
 
 
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tob
Geben Sie eine Zufallsgröße, die die Anzahl der richtigen Antworten beschreibt.

Irgendwie eine merkwürdige Formulierung, vielleicht ist eher folgendes gemeint:

Zitat:
Bestimmen Sie die Verteilung der Zufallsgröße, welche die Zahl der richtigen Antworten beschreibt.



Tipp: Es gibt Permutationen der drei Jahreszahlen, und je nach Permutation sind dann 0, 1 oder alle 3 Antworten der Jahreszahl-Zuordnungen richtig.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

mrburns:
Zitat:
denn es fehlen angaben über den gewinn/verlust bei einer anzahl an richtigen zuordnungen.


Bei einer Zufallsgröße geht es nicht immer um Gewinn/Verlust. Hier ist (meiner Meinung nach ausreichend ausführlich) nur die Zufallsgröße verlangt, die die Anzahl der richtigen Antworten beschreibt.
Tob Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die beiden Antworten.

Die Aufgabe ist, so wie sie oben gestellt ist, komplett. Allerdings verstehe ich absolut nicht, wie ich dabei vorgehen soll ?

Ich hoffe, ihr könnt mir nen lösungsweg sagen. ist nämlich ziemlich wichtig
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
Tipps sind zum Lesen da...
Zitat:
Original von René Gruber
Tipp: Es gibt Permutationen der drei Jahreszahlen, und je nach Permutation sind dann 0, 1 oder alle 3 Antworten der Jahreszahl-Zuordnungen richtig.

Konkret sind das also die 6 gleichwahrscheinlichen Permutationen (d.h. jede mit Wkt. 1/6)

1623 1707 1777
1623 1777 1707
1707 1623 1777
1707 1777 1623
1777 1623 1707
1777 1707 1623

Die richtige Antwort für die Geburtsjahre von Gauss, Euler und Pascal ist (in der Reihenfolge)

1777 1707 1623

Jetzt kannst du für jede Permutation einzeln zählen, wieviele der drei Antworten richtig sind, und damit insgesamt dann die gesuchten Laplaceschen Wahrscheinlichkeiten für 0, 1 bzw. 3 richtige Antworten bestimmen.
Tob Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

tut mir leid. Ich versteh da garnichts von. Irgendwas mit Permutation und Laplace kommt auch erst später im Buch, glaube ich zumindest. Bisher habe ich nur das Thema "Beschreibung von Zufallsexperimenten".
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Laplace-Wahrscheinlichkeit heißt nichts weiter als

Wahrscheinlichkeit = (Anzahl günstiger Varianten) / (Anzahl allere Varianten)

Das wirst du doch schon gehört haben, das sind die Anfangsgründe jeglicher Wahrscheinlichkeitslehre in der Schule. Wenn du das nicht kennst, kannst du gleich aufhören.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Dort gehts weiter mit der neuen Frage.

Hier kann ruhig die alte Frage weiter behandelt werden.
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