Gleichungssystem

11.09.2010, 19:26

Monjy

Gleichungssystem

Ich steh bei diesem Gleichungssystem etwas auf dem Schlauch...
kann mir da jemand helfen ?

$\begin{eqnarray*} 2-\lambda y =0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3-\lambda x =0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(xy-100)=0 \end{eqnarray*}$

stehe grad echt auf dem schlauch kann mir jemand sagen wie ich

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \end{eqnarray*}$

nach x oder y aufgelöst bekomme ? Ja das ist mein ernst ... ich zweifel
grade son bischen an mir verwirrt

11.09.2010, 19:28

Iorek

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Versuch mal mit x bzw. y zu mult.......... Augenzwinkern

12.09.2010, 11:08

Monjy

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kann mir jemand beim lösen des Gleichungssystems helfen ?

12.09.2010, 11:12

Iorek

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Was ist denn mit dem Tipp den ich dir gegeben hab, hast du den mal verwendet?

Außerdem ist mir gerade aufgefallen, dass deine Gleichung nicht stimmt, die Nenner sind vertauscht.

12.09.2010, 12:18

Monjy

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ja kann sein ne ich hab ihr eine musterlösung auf die ich nicht komme ...
deswegen würde mich mal intressieren auf was für ein ergebnis ihr kommt ... vielleicht
ist ja die musterlösung falsch.

12.09.2010, 12:22

Iorek

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Alternativer Vorschlag: Wie wäre es, wenn du uns mal deine Lösung präsentierst? Vielleicht ist diese ja richtig.

12.09.2010, 13:27

Monjy

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Gl1: $\begin{eqnarray*} 2-\lambda y =0 \end{eqnarray*}$
Gl2: $\begin{eqnarray*} 3-\lambda x =0 \end{eqnarray*}$
Gl3: $\begin{eqnarray*} -(xy-100)=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda y =2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda x =3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} xy=100 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=\frac{3y}{2} \end{eqnarray*}$ in Gl.3

$\begin{eqnarray*} \frac{3y}{2} * y = 100 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} |*2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3y^{2} = 200 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = 4,71 \end{eqnarray*}$

12.09.2010, 13:30

Iorek

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Zitat:

Original von Monjy
Gl1: $\begin{eqnarray*} 2-\lambda y =0 \end{eqnarray*}$
Gl2: $\begin{eqnarray*} 3-\lambda x =0 \end{eqnarray*}$
Gl3: $\begin{eqnarray*} -(xy-100)=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda y =2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda x =3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} xy=100 \end{eqnarray*}$

Bis hiern stimmt das soweit, aber dann ignorierst du meinen Hinweis von oben.

Zitat:

Original von Iorek
Außerdem ist mir gerade aufgefallen, dass deine Gleichung nicht stimmt, die Nenner sind vertauscht.

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \end{eqnarray*}$ ist falsch!

12.09.2010, 13:34

Monjy

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ja sorry dann muss aber ja x = 4,71 sein oder ?

12.09.2010, 13:38

Monjy

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ne müsste sogar so stimmen habs nur blöderweise von oben kopiert
haber die weitern schritte hab ich von meinem schmierzettel abgeschrieben die müssten dann wieder stimmen...also :

Gl1: $\begin{eqnarray*} 2-\lambda y =0 \end{eqnarray*}$
Gl2: $\begin{eqnarray*} 3-\lambda x =0 \end{eqnarray*}$
Gl3: $\begin{eqnarray*} -(xy-100)=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \lambda y =2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lambda x =3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} xy=100 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{x} = \frac{2}{y} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3y=2x \end{eqnarray*}$ <=== müsste doch stimmen oder ?

$\begin{eqnarray*} x=\frac{3y}{2} \end{eqnarray*}$ in Gl.3

$\begin{eqnarray*} \frac{3y}{2} * y = 100 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} |*2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3y^{2} = 200 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = 4,71 \end{eqnarray*}$

12.09.2010, 13:44

Iorek

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Dein Ergebnis stimmt trotzdem nicht, was ist denn $\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac {200}3} \end{eqnarray*}$ ?

12.09.2010, 13:49

Monjy

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8,17

haben das in 2 Schritten gerechnet :

erstmal

$\begin{eqnarray*} 3y = \sqrt{200} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} |/3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= 4,71 \end{eqnarray*}$

warum kann ich das nicht so machen ?

12.09.2010, 13:53

Iorek

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Weil du falsch rechnest.

$\begin{eqnarray*} 3y^2=200~|\sqrt{~} \end{eqnarray*}$ , das wird zu $\begin{eqnarray*} \sqrt{3y^2}=\sqrt{200} \end{eqnarray*}$ , du darfst die 3 nicht einfach stehen lassen wenn du die Wurzel ziehst. Teil lieber vorher durch 3.

12.09.2010, 14:02

Monjy

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okay aber die 8,17 stimmt ganz sicher ?

nagut dann ist die Musterlösung tatsächlich falsch...

VIELEN DANK !!!

12.09.2010, 14:06

Iorek

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Streng genommen stimmt auch $\begin{eqnarray*} y=8{,}17 \end{eqnarray*}$ nicht, schließlich ist das nur ein Näherungswert. Außerdem gibt es noch einen zweiten Wert für $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ .

Das kannst du ja aber einfach überprüfen, indem du weiter rechnest und am Ende die Probe machst (die Musterlösung sollte die Probe dann ja nicht erfüllen).

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