Speziellen Vektor bestimmen

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12.09.2010, 11:49	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Speziellen Vektor bestimmen Ich versuche diese Aufgabe hier zu machen aber ich weiß nicht wie es gehen soll. Es ist mir nicht mögliche für p1 oder p2 einen Wert zu ermitteln. Es steckt immer entweder noch die andere Variable von p, oder ein p^2 mit drin. Wie löse ich die Aufgabe ? EDIT von Calvin Bilder bitte direkt im Board hochladen und nicht extern verlinken.
12.09.2010, 11:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet denn \|PA\|=7? pder \|PB\|=5?
12.09.2010, 12:02	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
die Länge der Strecke PA ist 7LE und die Länge der Strecke PB ist 5LE
12.09.2010, 12:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep genau! Und wie errechnet sich denn die Länge? Hast du dafür ne Formel?
12.09.2010, 12:16	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja für PA nimmt man A-P und für PB nimmt man B-P. Und von den Strecken kann man dann den Betrag nehmen. Das ergibt $\begin{eqnarray} \sqrt{(2-p1)^2+(-1-p2)^2+4} =7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{(-4-p1)^2+(6-p2)^2+9} =5 \end{eqnarray}$ Aber jetzt kommt ja das Problem. Es lässt sich keine der p Variablen richtig bestimmen.
12.09.2010, 12:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, ich habe quadriert und dann =0 gesetzt... Dann kannst du beides gleichsetzen Dann kommen allerdings unendlich viele Lösungen raus -> Du hast einen Schnittkreis zwischen beiden Kugeln (Radien sind die Beträge=Längen der Strecke)?! Moment, ich frag grad jemanden ob ich was übersehen habe?! Ich halte diese Lösung für merkwürdig? -> Es sollte schon eine eindeutige Lösung sein? Sonst ist die Aufgabe komisch? xD
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12.09.2010, 12:38	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe jetzt auch mal beide quadriert, und mit binomischer Formel ausgeklammert. Wenn man dann den einen Term vom anderen subtrahiert kriegt man -14 für p2. Dann hab ich das in einen Term eingesetzt und 2 für p1 erhalten. Allerdings, wenn man die Probe damit macht stimmt das nicht. Es ergibt sich weder 7 für PA noch 6 für PB In den Lösungen stehen zwei Ergebnisse (-4\|2\|5) & (-4/85\|458/85\|5). Ich weiß nicht was ich falsch mache
12.09.2010, 12:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeig mal deinen Rechenweg? Der scheint zumindest von den Worten her richtig zu sein Hast du auch beachtet, dass du die z-Komponente schon gegeben hast? Wie könnte man die Einbinden?
12.09.2010, 12:55	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs Wie weit bist du...also jetzt kann ich mitreden xD
12.09.2010, 13:04	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Die z Komponent wurde ja am Anfang schon eingebunden, dadurch dass ich bei der Berechnung der Strecke PA 3(z von a) - 5 (z von p) genommen habe, dass gleiche bei PB. Also mein Rechenweg ist $\begin{eqnarray} \sqrt{(2-p1)^2+(-1-p2)^2+4} =7 \end{eqnarray}$ quadriert $\begin{eqnarray} (2-p1)^{2} + (-7-p2)^{2} +4 =49 \end{eqnarray}$ binomische formel, zahlen auf die rechte seite $\begin{eqnarray} -4p1+(p1)^{2} +14p2+(p2)^{2} =-8 \end{eqnarray}$ soweit der Term zu PA, bei dem für PB hab ich das gleiche gemacht ergibt $\begin{eqnarray} -4p1+(p1)^{2} +17p2+(p2)^{2} =-50 \end{eqnarray}$ und dann habe ich den unteren term (den von PB) vom oberen (PA) abgezogen und 3p2=-42 also p2=-14 erhalten. Diesen Wert habe ich dann hier eingesetzt $\begin{eqnarray} -4p1+(p1)^{2} +14p2+(p2)^{2} =-8 \end{eqnarray}$ und davon $\begin{eqnarray} (p1)^{2} = -2+p1 \end{eqnarray}$ erhalten. Jetzt habe ich beides hier eingesetzt $\begin{eqnarray} -4p1+(p1)^{2} +17p2+(p2)^{2} =-50 \end{eqnarray}$ und 2 für p1 erhalten
12.09.2010, 13:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: Ums nochmals ein wenig übersichtlicher zumachen: $\begin{eqnarray} \sqrt{(2-p1)^2+(-1-p2)^2+4} =7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{(-4-p1)^2+(6-p2)^2+9} =5 \end{eqnarray}$ Das ist dein LGS. Jedes dieser tust du jetzt quadrieren: $\begin{eqnarray} (2-p1)^2+(-1-p2)^2+4 =49 \end{eqnarray}$ (I) $\begin{eqnarray} (-4-p1)^2+(6-p2)^2+9 =25 \end{eqnarray}$ (II) Nun, kannst du dieses ausmultiplizieren und dann die beiden voneinander subtrahieren. Dann löse eins nach p1 auf und setze es in (I) oder (II) ein! Alles klar?
12.09.2010, 13:08	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir saßen wohl gleichzeitig an unseren Beiträgen Ja, genau das habe ich gemacht. Aber wie gesagt kriege ich irgendwie nicht das richtige Ergebnis.
12.09.2010, 13:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat sich wohl überschnitten Hmm, beim zweiten heißt es nicht -4p1 sondern -8p1! Wie kommst du auf -17p2?
12.09.2010, 13:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine zweite Gleichung scheint komplett daneben gegangen zu sein^^ Du bist sicher die richtige Gleichung genommen zu haben xD $\begin{eqnarray} (-4-p1)^2+(6-p2)^2+9 =25 \end{eqnarray}$ (II) ->
12.09.2010, 13:42	crag	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheine beim ausklammern wohl zwischen den Zeilen verrutscht zu sein Also wenn ich es diesmal richtig gemacht habe ist (I) $\begin{eqnarray} -4p1+(p1)^{2} +2p2+(p2)^{2} =40 \end{eqnarray}$ (II) $\begin{eqnarray} 8p1+(p1)^{2} -12p2+(p2)^{2} =-36 \end{eqnarray}$ wenn ich das untere vom oberen subtrahier kriege ich -19/3 für p1, was aber laut den lösungen schon nicht stimmen kann...
12.09.2010, 13:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum erhälst du da -19/3 für p1? Ich erhalte da noch ein bisschen mehr -> eine Abhängigkeit zu p2

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