Nullstelle erraten, problem bei Polynomdivision

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Slane Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle erraten, problem bei Polynomdivision
Meine Frage:
Hallo, ich habe bereits die 1. nullstelle erraten von x^3+3x^2+2x+6 n01=-1

Nun habe ich folgendes problem bei der Polynomdivision
f(x)=0
0=x^3+3x^2+2x+6 |(-1)
0=-x^3-3x^2-2x-6

Meine Ideen:
Nun meine division
(-x^3-3x^2-2x-6) : (x+1)=x^2-x
-(x^3-2x^2)
- x^2-2x
-(-x^2-x)
x-6

Ab der stelle bleibe ich stecken da ich z.b -6 nicht einsetzten kann hoffe auf hilfe.

mfG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Setze mal -1 ein

x^3+3x^2+2x+6=?
Das ist nicht 0 Augenzwinkern Suche eine andere Nullstelle xD
 
 
Booker Auf diesen Beitrag antworten »

Versuchs mal mit x=-3 als Nullstelle^^.
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

omg dankeschön^^ anfängerfehler, habe in meinem taschenrechner was falsch eingetippt da war -1^2 =-1 aber das ist ja +1^^



mfG
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

kommt also bei der polynomdivision -3x^2-6x raus oder habe ich wieder was falsch gemacht=? jetz müsste ich doch die pq formel anwenden oder?



mfG

€: sry, hoffe nicht das ich euch zu sehr nerve Augenzwinkern
Booker Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab was anderes raus...

Du weißt, dass du durch , also teilen musst?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du uns deinen Rechenweg? Augenzwinkern
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=0
0=x^3+3x^2+2x+6 |(-3)
0=-3x^3-9x^2-6x-18

(-3x^3-9x^2-6x-18) : (x+3)=-3x^2-6x
-(-3x^3-9x^2)
0-6x
0 (nichts gemacht da nur 1 wert und direkt die nächste runtergezogen)
-6x-18
-(-6x-18)
0


€: oh man jetz hab ich ja schon wieder irgend ein käse gemacht ~.~ da ist ja dann bei -6x-18
-(-6x-18x)
x
also wenn ich mit -6x multiplixiere
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, so stimmt das doch schon fast. Überzeug dich nur noch mal
-6x*(x+3)=?

Sollte es nicht eher heißen -3x²-6


Und sag mal, warum hast du mit -3 multipliziert?
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

ehm unser lehrer hatte ne vorlage gegeben da hatten wir allerdings mit brüchen etwas gemacht da war

-1/2x^3-1/2x^2+4x+6 da sind wir auf die nullstelle -2 gekommen und haben es damit multipliziert (frag mich nicht warum habe nicht viel ahnung davon^^)

dann kam raus x^3+x^2-8x-12 damit haben wir dann mit der polynomdivision weitergemacht
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Slane
ehm unser lehrer hatte ne vorlage gegeben da hatten wir allerdings mit brüchen etwas gemacht da war

-1/2x^3-1/2x^2+4x+6 da sind wir auf die nullstelle -2 gekommen und haben es damit multipliziert (frag mich nicht warum habe nicht viel ahnung davon^^)

dann kam raus x^3+x^2-8x-12 damit haben wir dann mit der polynomdivision weitergemacht



€: oder war das nur damit man es vllt einfacher dividieren kann, also mit einem +vorzeichen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

^^ Also wenn du mit -1 multiplizierst ist das ok.

Aber -3 ist unnötig. (nicht falsch, aber unnötig!)

Bei deinem Lehrer hattest du einen Bruch dabei. Diesen Bruch wegzukriegen in dem
man mit dem Nenner multipliziert ist richtig, aber sonst unnötig^^

Alles klar?


Also -> Dein Ergebnis der Polynomdivision ist

->(x+3)(x²+2)=0

(Bei dir -3(x+3)(x²+2)=0, aber du kannst ja durch -3 dividieren Augenzwinkern )

Also, deine Nullstellen sind?
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt bin ich iwi ganz draußen Big Laugh

also bei der polynomdivision ist jetz -3x^2-6 richtig?

aber das mit den -3 multiplizieren war total unnötig, da kein bruch und hätte auch damit die division durchführen können (x^3+3x^2+2x+6) : (x+3)=
da würd doch total was anderes rauskommen oder nicht?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

-3x^2-6
Ja das ist richtig


(x^3+3x^2+2x+6) : (x+3)=

Hier würdest du was rausbekommen? Etwas das um -3 kleiner ist als das von
dir errechnete Augenzwinkern

Du hast doch den Zähler mit -3 multipiziert. Also ist dein Ergebnis auch um -3 größer.

Rechne doch nochmals diese Polynomdivision durch:
(x^3+3x^2+2x+6) : (x+3)=

Und wenn du das hast, multiplizere das ganze zum Spaß mit -3. Vergleiche es mit
dem obigen Ergebnis Augenzwinkern
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

oh stimmt bei (x^3+3x^2+2x+6) : (x+3)=x^2+2

und wenn ich das mit -3 multipliziere kriege ich wieder die -3x^2-6 raus

also muss ich jetzt mit der pq formel mit x^2+2 weiter machen? was ist da nochmal p,also q müsste ja 2 sein wenn ich richtig liege oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep genau Augenzwinkern

x²+2=0

Willst du es mit der pq-Formel machen? Einfacher wäre doch
x²=-2?^^

Allerdings, welche Klasse bist du denn? Es wird jetzt komplex (doppeldeutig :P)
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

13 klasse^^,unser letzter lehrer hatte uns das nie richtig gut erklärt, allerdings waren wir da auch eher selber schuld dran und haben uns iwi durchgemogelt, was wir nun bereuen.zum glück gibt uns jetzt der neue lehrer nochma die chance alles nachzuarbeiten auch mit seiner hilfe allerdings nur im schnelldurchflug.

nachdem ich die nullstellen habe muss ich mit extrempunkte,wendepunkte und den funktionsgraphen fortfahren
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, sicher, dass er euch diese Aufgabe gegeben hat? xD
Kein Vorzeichenfehler drin? In der Schule die komplexen Zahlen zu behandeln...
erst recht als Nacharbeitung...hmm
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

Ja zuvor hatten wir ja im unterricht mit f(x)= -1/2x^3-1/2x^2+4x+6 die 9 schritte durchgegangen 1.definitionsbereich 2. ableitungen 3. symmetrie 4.grenzverhalten 5.schnittpunkt mit y-achse 6. nullstellen 7.extrempunkte 8.wendepunkt und 9. den graphen^^

und diese hier halt sollen wir als HA machen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann mach mal weiter

auch wenn ich immernoch stutzig bin.

Kannst du x²=-2 lösen?
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

mhh mit ner hochzahl hatte ich das glaube ich noch nicht, hatte wenn immer sowas einfaches wie 2x=-2 dann einfach durch 2 teilen
x=-1 aber das kann ja auch nicht stimmen oder?^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Haha, du erfindest die Mathematik neu Augenzwinkern

Nein, du musst Wurzel ziehen.
Aber aufgrund deiner Aussage sehe ich -> Wir können hier Stopp machen!
Komplexe Zahlen hattet ihr noch nicht!
Die einzige Nullstelle die du finden kannst ist x=-3.

Hast du die Aufgabe korrekt abgeschrieben? Speziell die Vorzeichen?
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich bin mir sehr sicher das die aufgabe x^3+3x^2+2x+6 ist^^ die aufgabe hat er sich glaube ich auch aus dem hut gezogen,also gibt es keine 2. nullstelle bzw kann ich nicht mit dem extrempunkten etc fortfahren?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das wollte ich gerade vorschlagen xD

Bitte... Augenzwinkern
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

also bei dem extrempunkte bei der aufgabe die im unterricht gemacht hatten war f'(x)=0 notw. bed. f' -3/2x^2-x+4
0=-3/2x^2-x+4 |: (-3/2) (denke ma wieder wegen dem bruch^^)
0=x^2+2/3x-8/3 soweit war es mir eig klar aber nun kommt

Xe1= -1/3+ [(1/3)²+8/3} [] soll das bruchzeichen darstellen weiß jetz nicht wie ich das machen soll^^

aber wie kommt man denn da auf einma auf -1/3 die nullstellen bei der aufgabe war x01=-2 x02=3

und wie muss ich das bei meiner jetzigen aufgabe machen
f'(x)=3x^2+6x+2
f'(x)=0
0=3x^2+6+2
Xe1= ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bisher schauts gut aus Freude

f'(x)=3x^2+6x+2
f'(x)=0
0=3x^2+6x+2
Xe1= ?

ein x ist dir aber verloren gegangen...sicher nur ein Schreibfehler.

Dann mach mal weiter Augenzwinkern
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

also bei dem extrempunkte bei der aufgabe die im unterricht gemacht hatten war f'(x)=0 notw. bed. f' -3/2x^2-x+4
0=-3/2x^2-x+4 |: (-3/2) (denke ma wieder wegen dem bruch^^)
0=x^2+2/3x-8/3 soweit war es mir eig klar aber nun kommt

Xe1= -1/3+ [(1/3)²+8/3} [] soll das bruchzeichen darstellen weiß jetz nicht wie ich das machen soll^^

aber wie kommt man denn da auf einma auf -1/3 die nullstellen bei der aufgabe war x01=-2 x02=3

und wie muss ich das bei meiner jetzigen aufgabe machen
f'(x)=3x^2+6x+2
f'(x)=0
0=3x^2+6x+2
Xe1= ?



ich weiß jetzt leider überhaupt nicht mehr wie es weiter gehen soll da ich schon die beispiel aufgabe nicht verstehe wie die da auf -1/3 kommen.. unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

pq-Formel? Augenzwinkern



Xe1= -1/3+ [(1/3)²+8/3} [] soll das bruchzeichen darstellen weiß jetz nicht wie ich das machen soll^^

Dem kann ich nicht so ganz folgen? Probiers mal mit dem
http://www.matheboard.de/formeleditor.php
Slane Auf diesen Beitrag antworten »



so war das in der beispiel aufgabe,

also die pq formel muss ich nun anwenden nur bei dem p bin ich mir unsicher ist es die 3 oder die 6verwirrt tendiere eher zu 6^^) q ist ja 2
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun...pq-Formel wünscht einen Spezialfall!
Du musst

0=3x^2+6x+2
Auf die Normalform bringen -> x²+2x+2/3=0 (also alles durch 3 teilen)

Dann wendest du jetzt die pq-Formel an. Was ist jetzt was? Einfach oder? xD

Viel Spaß beim Lösen :P


P.S.: Ich war zurecht verwundert [] war kein Bruchzeichen, sondern ein Wurzelzeichen^^
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

oh man sry xD meinte natürlich ein wurzelzeichen^^

also bei Xe1 kommt 1 1/3 bzw 4/3 raus oder?

€: meine -1 1/3 bzw - 4/3^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schön wärs traurig Das Ergebnis ist ungleich komplizierter (und schon wieder stelle ich die
Aufgabe in Frage Augenzwinkern )

Dein Rechenweg? smile
Slane Auf diesen Beitrag antworten »



sry hatte da ma wieder ein fehler gemacht^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist bei dir q und was p?

(Verzeih meine Nachfrage, ich bin mit der pq-Formel nicht allzugut vertraut)
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

ups da ist was schief gelaufen^^ p=2 q=2/3

für p hatte ich direkt die hälfte genommen also 1
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich denke so ist das korrekt...die pq-Formel selbst. Allerdings hast du dich beim
Zusammenrechnen vertan -> -2/3? Wie kommst du darauf?^^

Erhälst du aus der pq-Formel, nicht zwei Lösungen?



Verzeih, ich muss einkaufen, aber ich bitte jemand anderen sich weiter um dich zu kümmern. Ich bleibe solange, bis das der Fall ist Augenzwinkern Wink

Edit: Das ist schon der Fall. Freue dich auf sulo Augenzwinkern Sie wird das sicher noch um Welten
besser machen als ich!
Viel Spaß dir noch Freude
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

oh hab wurzel vergessen hab einma -0,423 und einma
-1,577 raus (hab ma den bruch aufgelöst)
Slane Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank equester hast mir wirklich super geholfen weiß gar nicht wie ich das gutmachen soll Gott
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

So ist das korrekt Augenzwinkern

Also, viel Spaß euch zweien^^

Wenn du für dich selbst lernst! Und immer dran bleibst, so wie jetzt, reicht mir das schon Freude

Wink
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