Tangente t an ellipse im punkt T |
| 16.06.2004, 15:34 | obelixx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangente t an ellipse im punkt T hab ne frage....wie fang ich beim beispiel an, wenn ich eine gleichung einer ellipse/hyperbel/parabel gegeben habe und den punk T.....ich soll die gleichung der tangente t herausfinden !... hoffe das ihr mir helfen koennt !:... thx obelixx |
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| 16.06.2004, 16:49 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Tangente t an ellipse im punkt T Es gibt dazu Formeln. 
Dürft ihr die verwenden? |
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| 16.06.2004, 16:58 | obelixx | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo sicher ....aber ich weiß ned genau welche da hingehören....ich schrieb mal ein beispiel her... Ermittle die Gleichung der Tangente t im Punkt T der Ellipse. geg: ell: x² + 4y² = 17 T(1/y>0) <= da hab ich y schon auf 2 ausgerechnet.... aber viel weiter bin ich bis jetzt nicht ! mfg obelixx |
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| 16.06.2004, 17:17 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zuerst solltest du aus der Ellipsengleichung a und b ermitteln. Ich versuche es allgemein zu erklären: Ellipsengleichung (1. Hauptlage): b²x²+a²y²=a²b² (1) bzw. (2) Da Gleichung (1) meist in gekürzter Form dasteht, dividiert man durch die Zahl auf der rechten Seite. bei deinem Beispiel: x²+4y²=17 durch 17 => => a²=17, b²=17/4 Nun lautet die Tangentengleichung: b²*x1*x+a²*y1*y=a²*b² wobei T(x1/y1) also hier: 17/4*1*x+17*2*y=17/4*17 noch vereinfachen und die Gleichung steht da. Bei Hyperbel geht es genauso, nur ein "-" Parabel y²=2*p*x : y1*y = p*(x+x1) Kann sein, dass ihr andere Variablennamen verwendet. |
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| 16.06.2004, 19:28 | obelixx | Auf diesen Beitrag antworten » |
jop thx
......habs in der zwischenzeit schon feritggebracht !:...ich hoffe blos das es stimmt
....hab bei der einen gleichung t: y = -0.125 x + 2.125 rausbekommen ^....und ich denke das das stimmen koennte!...aber mal schauen !... danke auf jeden fall fuer die hilfe !.. mfg obelixx |
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| 02.02.2009, 23:43 | Bonifatius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja es ist richtig Ich habe es auch rausbekommen, mein Vorgehen: x^2 +4y^2=17 nach x abgeleitet: 2x + 8y*y'=0 y'=-x/4y Danach habe ich den Punkt von oben eingesetzt und somit y'(1|2) = -1/8 errechnet. daraus ergibt sich aus y=k*x+d, dass d=17/8 ergibt Zusammengefasst heißt dass: y=-1/8x + 17/8. Mit meinem TI Voyage 200 überprüft und erfolgreich festgelstellt dass es stimmt^^ 
;mfg Bonifatius |
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| 03.02.2009, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr schön zwar, aber ob das nach 4,5 Jahren dem Obelix noch hilft? Also immer zuerst auf das Datum sehen! mY+ |
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| 04.05.2012, 19:39 | Mr. Romantic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber anderen hilft es, die sich den Eintrag auch Jahre später durchlesen. Das sollte man durchaus bedenken, bevor man einen erfolgreichen Lösungsvorschlag kritisiert. |
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| 05.05.2012, 21:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo wurde der Lösungsvorschlag kritisiert? Im Gegentum steht ja sogar dort: Sehr schön ... Ansonsten hast du Recht, auch alte Beiträge können lehrreich sein. Es sollten halt nicht Uralt-Beiträge ausgegraben und die damaligen Fragesteller angesprochen werden; das geschieht oft nur um des Postens willen. mY+ |
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