Aufwand Operationen Determinantenberechnung

14.09.2010, 16:02	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufwand Operationen Determinantenberechnung Hallo an alle, in einem Buch zur Numerischen Mathematik habe ich Folgendes gefunden, was mir nicht klar ist. Es geht um den Aufwand (in Rechenoperationen) zur Berechnung der Determinante einer n x n-Matrix. ..."Selbst mit der rekursiven Bestimmung über Unterdeterminanten nach dem Laplaceschen Entwicklungssatz $\begin{eqnarray} det A = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+1} a_{1i} * det A_{1i} \end{eqnarray}$ sind $\begin{eqnarray} 2^n \end{eqnarray}$ Operationen auszuführen, wobei $\begin{eqnarray} A_{1i} \end{eqnarray*}$ die Matrix bezeichnet, die aus A durch Streichen der ersten Zeile und der i-ten Spalte entsteht." Es geht also um die Determinanten-Berechnung mit den sog. Cofaktoren oder Minoren. Wie kommt man auf die besagte Anzahl der Operationen ??? VG, Schacki
14.09.2010, 17:16	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufwand Operationen Determinantenberechnung Vielleicht zur Ergänzung, den Satz habe ich aus dem Lehrbuch "Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik 1" (gleich im 1.Kapitel) Wäre super, wenn jemand eine Idee hätte
22.09.2010, 03:38	Cugu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe keine Idee, aber behaupte mal ganz dreist,... ... dass das schlichweg falsch ist. Da muss etwas in der Größenordnung $\begin{eqnarray} n! \end{eqnarray}$ heraus kommen, was allerdings noch schlechter ist!

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