Ableiten einer Funktionschar

14.09.2010, 16:26	Szelmarc1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten einer Funktionschar Hallo, Ich wollte wissen ob zu der Funktion ft(x)=- 2x/t * e^t-x die erste ableitung: e^t-x (- 2/t + 2x/t) lautet und wenn nicht, wo liegt mein Fehler. p.s. entschuldigt die formalen fehler in der gleichung aber ich bin noch neu hier und weiß nicht wie man etwas hoch- oder tiefstellt.
14.09.2010, 16:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten einer Funktionschar $\begin{eqnarray} f_t(x)=- \frac{2x}{t} \cdot e^{t-x} \end{eqnarray}$ Besser vorher über den Editor informieren. Gerade bei solchen Ausdrücken... Meintest du das?
14.09.2010, 16:28	Szelmarc1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten einer Funktionschar ja
14.09.2010, 16:31	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten einer Funktionschar Produktregel salopp notiert! $\begin{eqnarray} f'_t(x)=- (\frac{2x}{t})' \cdot e^{t-x} - \frac{2x}{t} \cdot (e^{t-x})' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'_t(x)=- \frac{2}{t} \cdot e^{t-x} - \frac{2x}{t} \cdot e^{t-x}\cdot (-1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'_t(x)=- \frac{2}{t} \cdot e^{t-x} + \frac{2x}{t} \cdot e^{t-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'_t(x)=e^{t-x}(- \frac{2}{t} \cdot + \frac{2x}{t}) \end{eqnarray}$ Sieht doch also gut aus.
14.09.2010, 16:32	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f_t(x)=-\frac{2x}{t}\cdot e^{t-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'_t(x)=\left(\frac{-2}{t}+\frac{2x}{t}\right)\cdot e^{t-x} \end{eqnarray}$ Falls du das meinst, dann ist das Ergebnis korrekt.
14.09.2010, 16:59	Szelmarc1	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnellen antworten und lautet die 2.Ableitung: $\begin{eqnarray} f''_{t}x= e^{t-x}(\frac{4}{t}-\frac{-2x}{t}) \end{eqnarray*}$
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