Mengen darstellen

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14.09.2010, 16:34	Dummkopf77	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen darstellen Meine Frage: Hallo. Die Aufgabe besteht darin, die folgende Menge B=\left\{ \left(x,y\right)\in \mathbb R²: \|x\|+\|y\|\leq 1 \right\} darzustellen. (Als Mengendiagramm (Venn-Diagramm) und im Koordinatensystem) Meine Ideen: Absolut keinen Plan? Ich habs versucht in einem Koordinatensystem darzustellen und dort habe ich dann einen um 45° gedrehten Würfel dessen Mitte im Ursprung liegt und dessen Eckpunkte die Punkte P1(0/1) P2(1/0) P3(0/-1) P4(-1/0) sind. Die Menge der Reellen Zahlen, die diese Gleichung erfühllen liegen alle in und auf den Seiten des Würfels...
14.09.2010, 16:36	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen darstellen Ui, wäre sehr hilfreich wenn Du das Ganze tex-en könntest (siehe Formel-Editor), sonst ist es sehr unübersichtlich
14.09.2010, 16:37	Dummkopf77	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, hier in Latex $\begin{eqnarray} B=\left\{ \left(x,y\right)\in \mathbb R²: \|x\|+\|y\|\leq 1 \right\} \end{eqnarray}$
14.09.2010, 16:40	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das mit dem Koordinatensystem ist doch vollkommen richtig Quasi die ganze Raute (ein Würfel wäre es in 3D) "mit Rand" !
14.09.2010, 16:44	Dummkopf77	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool! vielen Dank! klar eine Raute^^ aber wie würde ich diesen Sachverhalt in ein Venn-Diagramm quetschen? viele Grüße
14.09.2010, 17:09	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, das ist mir allerdings auch schleierhaft. Vielleicht sollst Du zwei Mengen finden, deren Schnitt genau diese besagte Raute ergibt ?
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14.09.2010, 17:29	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder du malst einen Kreis und schriebst $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ rein... technisch gesehen ist das auch ein Venn-Diagramm
15.09.2010, 08:29	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dummkopf77: Gib doch mal Bescheid, wenn Du weisst, was mit diesem "Venn-Diagramm" in dieser Aufgabe gemeint ist.
15.09.2010, 08:42	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
Da man Venn-Diagramme nutzt um relationen zwischen Mengen darzustellen macht es nicht allzu viel Sinn eins zu erstellen, wenn man nur eine Menge hat. Das Venn-Diagramm $\begin{eqnarray} B \subset \mathbb{R} \end{eqnarray}$ ist ja trivial.
15.09.2010, 08:54	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht ist ja nach zwei Mengen gefragt, deren Schnitt die gesuchte ergibt ... da fällt mir allerdings keine einfache Lösung ein
15.09.2010, 09:47	Booker	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} B=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}:\|x\|+\|y\|\leq1\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}:x+y\leq1\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} D=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}:-x+y\leq1\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}:x-y\leq1\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F=\left\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}:-x-y\leq1\right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=C\cap D \cap E \cap F \end{eqnarray}$ So vielleicht?
15.09.2010, 09:49	Schacki	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja, das macht Sinn !!!
15.09.2010, 15:06	Dummkopf77	Auf diesen Beitrag antworten »
Also leider wurde diese Aufgabe heute nicht besprochen aber bei den anderen Teilnehmern des Vorkurses habe ich die gleichen Skizzen gesehen wie ich sie angefertigt habe (u.a. eben diese Raute) Ich hatte mich wohl bei der Aufgabenstellung verhört oder so...^^

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