Extremstellen/ bestimmen von Hoch - und Tiefpunkte |
| 14.09.2010, 17:47 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremstellen/ bestimmen von Hoch - und Tiefpunkte f(x) = 1/3x^3 +x zu bestimmen. Da man ja zunächst die Ableitung der Funktion bestimmen muss, erhält man dann : f'(x) = 1x^2 +1 Danach muss man die Ableitung mit 0 gleichsetzen ... irgendwie komm ich da nicht weiter. Kann mir da bitte jemand helfen? LG |
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| 14.09.2010, 17:49 | Schacki | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremstellen/ bestimmen von Hoch - und Tiefpunkte Alles vollkommen richtig ! Da Deine Ableitung aber immer größer 0 ist, bedeutet es, dass Deine Funktion immer ansteigt und keine Hoch- oder Tiefpunkte hat. Mach Dir am besten mal eine Skizze ! |
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| 14.09.2010, 17:54 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Schacki, danke für den Tipp! 
Hab es mit GeoGebra probiert und festgestellt, dass die Parabel sich nur an die Y-Achse verschiebt, somit können es weder Hoch - und Tiefpunkte geben. LG |
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| 14.09.2010, 18:01 | Schacki | Auf diesen Beitrag antworten » |
gern geschehen, aber mach Dir auch eine Skizze von Deiner urspr. Funktion f(x), damit Du einmal siehst, wie sie verläuft (das ist nämlich keine Parabel) |
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| 14.09.2010, 18:16 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und bei der Funktion f(x)=x^4+3x^3+3x^2+x ist die Ableitung f'(x)=x^3+9x^2+6x+1, aber wie soll ich es mit 0 gleichsetzen? Muss man da irgendwas vllt mit der Polynomdivision machen? Weil man ja danach mit der p/q Formel weiterrechnet um an die x-Werte zu kommen ... LG |
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| 15.09.2010, 08:18 | Schacki | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Deiner Ableitung ist etwas schief gegangen: Der erste Summand muss 4*x^3 lauten. Ansonsten hast Du aber vollkommen Recht, Stichwort: Polynomdivision. Man probiert die "einfachsten" Zahlen als mögl. Nullstellen aus, also 0, +1, -1, +2, -2, ... Sollte hier auch zum Erfolg führen ! :-) |
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| 15.09.2010, 08:31 | Booker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du eine ganzrationale Funktion hast, dann reicht es die Teiler das Absolutglieds zu testen... hier +1 und -1. |
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