Eulersche Gerade Problem

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Rota Auf diesen Beitrag antworten »
Eulersche Gerade Problem
Meine Frage:
Hallo ich habe ein Problem mit der Berechnung der Eulerschen Gerade.
Die Punkte H,S,U liegen ja auf dieser Gerade. Ich habe nun H,S,U zur verfügung und soll mithilfe von diesen 3 punkten die geradengleichung der eulerschen gerade zusammenstellen. ich habe schon das forum ein bisschen durchstöbert und bin auf E= S + t * (S-H) gestoßen die aber leider nicht funktioniert hat
Falls mir jemand helfen kann, bitte ins forum direkt schreiben!

Meine Ideen:
Eine Idee wär: ein Vektor zwischen 2 der 3 Punkten zu bilden und den mit einem der beiden punkte + zu rechnen und dann in normalvektorform weiter zu machen aber geht nicht
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte aber so funktionieren, denn dein Vorgehen ist richtig. Schreibe doch mal deine Rechnung, dann wird ja ersichtlich, wo es hakt!

mY+
Rota Auf diesen Beitrag antworten »

also meine angabe lautet wenn ich schon für die jeweiligen buchstaben E= S + t * (S-H) einsetze:
S= (1/ 8/3) >>> das sind 8/3 also acht drittel ausgeschrieben
H= (3/4 /4) >>>> das sind 3/4 also drei viertel
erstmal waren das die koordinaten von S und H
E= (1 / 8/3) + t * ( 1/4 / -4/3 )

und da kommt raus: ( 1/4 / -4/3 ) * X = ( 1/4 / -4/3 ) * ( 1 / 8/3 )
ich habe mit der Normalvektorform gearbeitet
und da wiederum kommt raus: 1x/4 - 4y/3 = -119/36 < falsch (so kommt es mir raus)

bei dem letzten satz sind das einfache brüche also der letzte satz is die geradengleichung

auf jeden fall kommt das bei mir raus. Aber die Geradengleichung sollte eigentlich:
Eulersche Geradengleichung: 16x + 3y = 24 << so soll richtig sein (nicht bei mir)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rota
...
E= (1 / 8/3) + t * ( 1/4 / -4/3 )
...

Das ist noch richtig!

Zitat:
Original von Rota
...
und da kommt raus: ( 1/4 / -4/3 ) * X = ( 1/4 / -4/3 ) * ( 1 / 8/3 )
ich habe mit der Normalvektorform gearbeitet
und da wiederum kommt raus: 1x/4 - 4y/3 = -119/36 < falsch (so kommt es mir raus)
...

Du musst mit dem Normalvektor multiplizieren, also mit (4/3; 1/4) !
Besser ist es, den Vektor zuerst noch zu erweitern (mit 12) --> zu (16; 3)

mY+
Rota Auf diesen Beitrag antworten »

ahja stimmt ich habe vergessen den normalvektor zu nehmen . -.-

naja ich danke dir für deine mühe und geduld mYthos aka mY+

und danke noch für den extra tipp, so wirds dann noch einfacher ^^

bitte nun einen admin den beitrag /closed
Rota Auf diesen Beitrag antworten »

mythos wüsstest du noch eventuell wie man beweisen kann das der Inkreismittelpunkt nicht in der Eulerschen Gerade drinnen ist?
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]16025[/attach]
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rota
mythos wüsstest du noch eventuell wie man beweisen kann das der Inkreismittelpunkt nicht in der Eulerschen Gerade drinnen ist?


Leopolds Figur suggeriert etwas Falsches:
Der Inkreismittelpunkt liegt im Allgemeinen nicht auf der Euler-Geraden
(aber wohl das Zentrum des Feuerbachkreises).

Applet

[attach]16026[/attach]
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisili
Leopolds Figur suggeriert etwas Falsches


Irrtum! Sie zeigt, daß Rota eine falsche Aussage gemacht hat, und sollte ihn zum Nachdenken darüber bringen.

Zitat:
Original von wisili
... im Allgemeinen ...


Eben.

Im übrigen gilt: Bei einem nicht-gleichseitigen Dreieck liegt der Inkreismittelpunkt genau dann auf der Euler-Geraden, wenn es gleichschenklig ist. (Die Symmetrieachse des Dreiecks ist dann die Euler-Gerade.)
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Okay
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jede gezeichnete Figur ist ein Spezialfall. Auch deine.

Meine zeigt, daß Rotas Aussage
Zitat:
wie man beweisen kann das der Inkreismittelpunkt nicht in der Eulerschen Gerade drinnen ist
falsch ist.

Deine zeigt, daß es falsch ist zu behaupten, daß auch der Inkreismittelpunkt auf der Euler-Geraden liegen muß.

Im übrigen war es genau meine Absicht, Rota zu verwirren. Er sollte einfach zum Nachdenken gebracht werden, um vorsichtiger zu formulieren.


EDIT
Meine Antwort bezog sich auf wisilis vorigen originalen Beitrag. Leider wurde der inzwischen entfernt, so daß das nicht mehr ganz verständlich ist.
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