Wurzelterm Potenzieren und Vereinfachen

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14.09.2010, 18:43	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm Potenzieren und Vereinfachen Hallo wir sollen diese Aufgabe Potenzieren und Vereinfachen, habe da was gerechnet, weiß aber net ob ich richtig vorgegangen bin. $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^{2}- v \sqrt{4v^{2}- \left(v\sqrt{2} \right) }^{2} } \end{eqnarray}$ Möchte gerne eure Lösungsansätze erfahren?? Meine Idee 2v- \left(2v\right)^{\frac{1}{2} } - v^{\frac{1}{2} } *2^{\frac{1}{4} }
14.09.2010, 18:43	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2v- \left(2v\right)^{\frac{1}{2} } - v^{\frac{1}{2} } 2^{\frac{1}{4} } \end{eqnarray*}$
14.09.2010, 19:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nein, gleich viele Fehler! Die Wurzeln ersetzen Klammern und die fehlen bei dir. Ausserdem darf man aus den Summanden nicht einzeln die Wurzel ziehen. Tipp: Beginne mit der innersten Wurzel. mY+
14.09.2010, 20:23	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm So?? $\begin{eqnarray} v\left(2- v\right)^{\frac{1}{2} } \end{eqnarray*}$
14.09.2010, 20:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider um nichts besser. Übrigens muss die Angabe ein klein wenig verändert werden: $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^{2}- v \sqrt{4v^{2}- \left(v\sqrt{2} \right)^2 } } \end{eqnarray}$ es ist nämlich die innerste Wurzel, welche quadriert wird. Tja, was mache ich nun mit dir? Mit solchen Fehlern kann das kaum etwas werden. Du solltest dir unbedingt einmal alle Potenzregeln verinnerlichen. Ich gebe dir mal den Term unter der zweitinnersten Wurzel an: $\begin{eqnarray} 4v^2 - 2v^2 \end{eqnarray}$ Erklärung: $\begin{eqnarray} (v \sqrt 2)^2 = v^2 \cdot (\sqrt 2)^2 = v^2 \cdot 2 = 2v^2 \end{eqnarray}$ Beim Potenzieren eines Produktes muss man jeden Faktor potenzieren. Und das Quadrat einer Quadratwurzel ist gleich dem Ausdruck unter der Wurzel. mY+
14.09.2010, 20:48	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist denn wenigstens das schon mal richtig? $\begin{eqnarray} \sqrt{\left(2v^{2}- v \right)\sqrt{2} } \end{eqnarray*}$
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14.09.2010, 21:19	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt setzt du die Klammer an der falschen Stelle. Es hieß doch: Die Wurzel ersetzt die Klammer! Wie wäre es mit $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^2 - v \sqrt{2v^2}} \end{eqnarray}$ ? Unter der inneren Wurzel steht $\begin{eqnarray} 4v^2 - 2v^2 \end{eqnarray}$ , der letze Summand wurde dir schon erklärt. mY+
14.09.2010, 22:06	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Nemmen wir mal die Wurzel $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^{2} } \end{eqnarray}$ heraus. $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^{2} }= v\sqrt{2} \end{eqnarray}$ Das ergibt dann diesen Term: $\begin{eqnarray} \sqrt{(2v^{2}- v^{2})\sqrt{2} } \end{eqnarray*}$ Hoffe mal das es bis jetzt richtig ist.
14.09.2010, 22:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, wieder nicht. Ich weiss nicht, warum du immer die Klammern falsch setzt; ich habe den Eindruck, du weisst nicht recht, wohin damit und willst sie irgendwie "unterbringen". Hierher gehört im Moment überhaupt keine Klammer mehr (später kann wieder eine notwendig werden, z.B. wenn man einen gleichen Faktor ausklammert). Richtig wäre $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^2 - v^2 \sqrt 2} \end{eqnarray}$ Siehst du den Unterschied? Wie geht es weiter? mY+
14.09.2010, 23:01	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmmmm $\begin{eqnarray} 2v^{2}- v^{2}= v^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v\sqrt{\sqrt{2} }= v\left(2\right)^{\frac{1}{4} } \end{eqnarray}$
14.09.2010, 23:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast genau den Term ausgerechnet, den ich dir als falsch bezeichnet habe! Lies doch nochmals, welchen ich dir als korrekt hingestellt habe! mY+
16.09.2010, 19:31	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo habe nochmal gerechnet Stimmt denn dieses Ergebniss $\begin{eqnarray} v\left(2\right)^{\frac{1}{4} } \end{eqnarray*}$
16.09.2010, 19:32	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh hatte das gleiche schon mal Sorry
16.09.2010, 19:35	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Potenzregel tritt hier in Kraft ??
16.09.2010, 19:42	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2^{\frac{1}{4} } \end{eqnarray}$ ?
17.09.2010, 01:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du mit dem MINUS gemacht, wo ist dieses hin? Also: Wir waren bei $\begin{eqnarray} \sqrt{2v^2 - v^2 \sqrt 2} \end{eqnarray}$ , bis dahin klar? Jetzt musst du unter der großen Wurzel das $\begin{eqnarray} v^2 \end{eqnarray}$ ausklammern ... und dann teilweise Wurzelziehen. mY+
17.09.2010, 17:13	dima	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich die v² ausklammer dann sieht das so aus: $\begin{eqnarray} \sqrt{v^{2}\left(2-1\right) \sqrt{2} } \end{eqnarray}$ Teilweiße radizieren $\begin{eqnarray} v\sqrt{\left(2-1\right)\sqrt{2} } \end{eqnarray*}$
17.09.2010, 17:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du doch auch $\begin{eqnarray} \sqrt2 \end{eqnarray}$ ausgeklammert...aber leider falsch... Du solltest nur v² ausklammern

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