Wurzelbruch Lösung ok?

14.09.2010, 19:01

dima

Wurzelbruch Lösung ok?

Möchte nur erfahren ob ich diese Aufgabe richtig gerechnet habe:

$\begin{eqnarray*} \frac{16a\sqrt[3]{24} }{\sqrt[3]{3} } \end{eqnarray*}$

Ergebniss: 384a

14.09.2010, 19:09

sulo

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RE: Wurzelbruch Lösung ok?
Das Ergebnis stimmt leider nicht...

14.09.2010, 19:12

cutcha

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Setz für a z.B. mal 2 ein. Wenn dein Ergebnis stimmt, solltest du für beide Terme auf das gleiche Ergebnis kommen

14.09.2010, 19:14

Cheftheoretiker

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RE: Wurzelbruch Lösung ok?
schau mal,

erweitere doch einmal mit

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{3} \end{eqnarray*}$

smile

edit: nur mal so als Frage, in welche Klasse gehst du eigentlich?

14.09.2010, 19:23

dima

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Hangman
warum willst du wissen in welche klasse ich gehe??

Meinst du etwa so:

$\begin{eqnarray*} \frac{16a\sqrt[3]{24}*\sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{3} } \end{eqnarray*}$

Ich glaube nicht das es richtig ist es ist ja die dritte Wurzel aus drei.

14.09.2010, 19:25

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von dima
Hangman
warum willst du wissen in welche klasse ich gehe??

Meinst du etwa so:

$\begin{eqnarray*} \frac{16a\sqrt[3]{24}*\sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{3}*\sqrt[3]{3} } \end{eqnarray*}$

Ich glaube nicht das es richtig ist es ist ja die dritte Wurzel aus drei.

Nur aus Interesse. Mich würde mal interessieren in welcher Klasse man sollche Aufgaben macht. smile

Erweitere noch einmal mit $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{3} \end{eqnarray*}$

smile

14.09.2010, 19:26

sulo

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Kürzer ist vermutlich der Ansatz:

$\begin{eqnarray*} \frac{16a\sqrt[3]{24} }{\sqrt[3]{3} } = 16a\cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3} } \end{eqnarray*}$

usw.

smile

14.09.2010, 19:28

Cheftheoretiker

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Zitat:

Original von sulo
Kürzer ist vermutlich der Ansatz:

$\begin{eqnarray*} \frac{16a\sqrt[3]{24} }{\sqrt[3]{3} } = 16a\cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3} } \end{eqnarray*}$

usw.

smile

Hast recht Augenzwinkern

Viele Wege führen nach Rom. Big Laugh

14.09.2010, 19:38

dima

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Wie wärs damit??

$\begin{eqnarray*} 16a*\left(2^{3}\right)^{\frac{1}{3} } \end{eqnarray*}$

Ergebniss = 32a

hangman 10 Klasse

14.09.2010, 19:41

sulo

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14.09.2010, 19:49

dima

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Habe denn Fehler gefunden

Beim erten Ansatzt habe ich das hier im Zähler gehabt:

$\begin{eqnarray*} 16a*\left(\sqrt[3]{24} \right)^{1}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{2} \end{eqnarray*}$

Das müsste so aussehen oder?

$\begin{eqnarray*} 16a*2\left(\sqrt[3]{3} \right)^{1}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{2} \end{eqnarray*}$

14.09.2010, 19:55

sulo

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Ist beides nicht richtig.

Es müsste so:

$\begin{eqnarray*} 16a*\left(\sqrt[3]{24} \right)^{1}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{-1} \end{eqnarray*}$

oder so:

$\begin{eqnarray*} 16a*2\left(\sqrt[3]{3} \right)^{1}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{-1} \end{eqnarray*}$

heißen, wenn du den Term mit Klammern darstellen möchtest.

Einfacher wäre:

$\begin{eqnarray*} 16a*\sqrt[3]{24}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{-1}=16a*2*\sqrt[3]{3} *\left(\sqrt[3]{3} \right)^{-1} \end{eqnarray*}$

14.09.2010, 20:12

dima

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Eure Rechnung ist einfacher klar

aber ich verstehe nicht warum das falsch ist ?

$\begin{eqnarray*} \frac{16a*2*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{3} }{\left(\sqrt[3]{3} \right)^{3} } \end{eqnarray*}$

14.09.2010, 20:23

sulo

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Das ist nicht falsch, das ist richtig. Freude

Deine andere Darstellung war falsch. Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \frac{16a*2*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{3} }{\left(\sqrt[3]{3} \right)^{3} } = 16a*2* \left(\sqrt[3]{3} \right)^{3}*\left(\sqrt[3]{3} \right)^{-3} \end{eqnarray*}$

smile

14.09.2010, 20:55

dima

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Vielen Dank!! Freude

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