Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen

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Matheloser^^ Auf diesen Beitrag antworten »
Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
Meine Frage:
Hallo!

Brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe für die morgigen Mathe-Hausaufgaben!

Folgende Aufgabe:

"Jemand benötigt 400 Schrauben. Eine Schraube sei mit Wahrscheinlichkeit (genau so steht es im Buch!!! xD) 0,1 defekt. Wie viele Schrauben muss man bestellen, damit man mit 95% Wahrscheinlichkeit genügend gute Schrauben hat?"

Habe im Moment leider überhaupt keine Ahnung, wie ich anfangen soll. Ich bitte daher um schnell Hilfe!

Meine Ideen:
habe leider wirklich keine Ahnung, wie und wo ich anfangen soll.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
Bastel dir ein kleines Beispiel. Du hast 10 Schreiben mit p(defekt)=10%=0.1. q(ganz)=90%=0.9.

Wie wahrscheinlich ist es, dass keine Schraube der zehn Schrauben defekt ist?

Wie berechnest du das?

Was ist eine Bernoulli-Kette?
 
 
Matheloser^^ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
0,9^10, oder?
das wären dann ca. 34,87%

eine bernoulli-kette ist eine abfolge von erfolgswahrscheinlichkeiten (???)^^

EDIT: ich habs jetz mit hilfe des buches etwas verstanden...
bin jetz so weit:

n-3,15* (wurzel) n >= 4000

weiter?^^
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
Korrekt. Wie sieht es aus, dass genau eine defekt ist?
Matheloser^^ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
0,1 + 0,9^9 ?^^
sind dann 48,74%
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
Nein, warum "+"?
Matheloser^^ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
sorry...ich verwechsel das immer mit der pfadaddition oder wie man das nennt^^

dann is es 0,1*(0,9^9) = 0,0387

Augenzwinkern

ist denn meine lösung, die ich oben noch hinzugefügt hab in irgendeiner art und weise richtig? Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindest- bzw. Höchstzahl von Erfolgen
Ist so aber immer noch nicht richtig. Pfaddenken ist ja ok. Aber wer sagt, dass die defekte SChraube an Platz 1 sitzt? Augenzwinkern Gibt also mehrere Pfade...
Froschkopf Auf diesen Beitrag antworten »
Schraubenfrage
Ich weiß nicht, ob ich lieber ein neues Thema erstellt hätte...
..aber ich hänge gerade an genau der selben Aufgabe.
Leider ist das Thema hier ja ein wenig eingeschlafen.

Ich habe jetzt herausbekommen, dass 456 Schrauben benötigt werden.
Ich bin auch ziemlich sicher, dass das stimmt.. allerdings habe ich den Rechenweg
mehr oder weniger durch das Buch hergeleitet und so wirklich
verstehen, tue ich ihn leider nicht... unglücklich
Daher.. Hilfe!!

Also zuerst muss ich prüfen, ob die Standardabweichung größer als 3 ist,
damit ich weiß, ob ich diese Näherungsformel verwenden kann, einen anderen
Weg kenne ich nämlich gar nicht.. (kann man das auch genau berechnen?).

n = ?
p = 0,9
q = 0,1

E(x) = n*p = 0,9n
o (Sigma) = \sqrt{n*p*q} = \sqrt{0,9*0,1*n} = 0,3 * \sqrt{n}
Da n ja mindestens 400 sein muss, wäre die Wurzel schon 20 und
Sigma wäre 6, demnach größer als 3.

Soweit so gut.. jetzt wird's für mich etwas nicht nachvollziehbar.
E(x) - 1,64 * o (Sigma) >= 400.
Der Erwartungswert minus 1,64 * Sigma soll größer als 400 sein.
Ich stelle mir hier die Glockengurve bzw das zugehörige Stabdiagramm vor
und verstehe, dass der kleinste Wert der um µ (Erwartungswert) gestreuten
Werte 400 sein soll, weil es ja 400 Schrauben sein müssen..
Allerdings verstehe ich nicht wirklich wie ich auf die 1,64 komme.
Das muss ja irgendwie mit den 95% Sicherheitswahrscheinlichkeit zusammenhängen.
Außerdem... wie funktioniert diese Näherungsformel mit der ich auf
die 1,64 komme (die mit dem großen Sigma) eigentlich, was wird dort gerechnet?
Warum kann ich die verwenden?

Vielen Dank schon einmal.. tut mir leid,
falls ich das falsche Thema wieder eröffnet habe.
Beste Grüße dennoch.
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