Ist dieser Beweis richtig? (Kontraposition)

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Dummkopf77 Auf diesen Beitrag antworten »
Ist dieser Beweis richtig? (Kontraposition)
Meine Frage:
Voraussetzung:
Behauptung: gilt: wenn unkürzbar ist, dann ist auch unkürzbar.


Meine Ideen:
Beweis durch Kontraposition: Wenn a/b kürzbar ist, dann auch (a-b)/(a+b).

Nun. ist also kürzbar. Übertragen wird a und b auf erhalten wir
Dieser Bruch ist kürzbar und somit ist die Kontraposition und damit die Behauptung bewiesen...?
viele Grüße
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet kürzbar bei reellen Zahlen?

Und wo kommt die 2 her?
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch nicht einfach annehmen, dass beide Zahlen den Primfaktor 2 enthalten, nur weil der Bruch kürzbar ist verwirrt
Dummkopf77 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, es war natürlich der Bereich der natürlichen Zahlen.
Die 2 vor n soll ausdrücken, dass die Zahl kürzbar ist, für n oder x könnte man die Hälfte von a bzw b und der Bruch ließe sich eben weiter kürzen (damit soll nur ausgedrückt werden, dass der Bruch tatsächlich gekürzt werden kann)
Dummkopf77 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
Du kannst doch nicht einfach annehmen, dass beide Zahlen den Primfaktor 2 enthalten, nur weil der Bruch kürzbar ist verwirrt

aber damit kann man doch jede natürliche Zahl darstellen?... z.b 2*1,5= 3, etc?
Guestasdf Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, ist es so genauso möglich, die Rückrichtung zu zeigen? Also dass aus a/b nicht kürzbar folgt, dass a+b/a-b auch nicht kürzbar ist?
allahahbarpingok Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Guestasdf
Hey, ist es so genauso möglich, die Rückrichtung zu zeigen? Also dass aus a/b nicht kürzbar folgt, dass a+b/a-b auch nicht kürzbar ist?


Nein.

Der Beweis sieht doch schon ganz gut aus. Jetzt nehme mal an, dass jede Zahl sich komplett in Primzahlen zerlegen lässt und die Zahlen a, b eine gemeinsame Primzahl haben, die sich rauskürzen lässt


edit: wooow, der post ist ja von 2010...
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