Betrag Vektorprodukt = Flächeninhalt -> BEWEIS |
| 15.09.2010, 18:01 | Kathl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Betrag Vektorprodukt = Flächeninhalt -> BEWEIS halli hallo, ich hab eine ganz wichtige frage. und zwar muss ich beweisen dass, ?a x b ?² = ?a?*?b?* sin ? ?= der winkel den a und b einschließen natürlich sind a und b Vektoren ( ich weiß nur nicht wie ich den pfeil hinkrieg) also vielen dank schon mal im vorraus Meine Ideen: ich hab mir gedacht man könnte umformen zu ?a x b?²= ?a?²*?b?²- ?a*b?² und ich weiß dass sin² ? = (1 - cos² ?) |
||||
| 15.09.2010, 19:02 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Betrag Vektorprodukt = Flächeninhalt -> BEWEIS Die vielen Fragezeichen in der ersten Gleichung machen die Frage sehr unklar. Meinst Du dieses: Du hast aber noch eine 2 als Hochzahl drinnen. . . 
|
||||
| 16.09.2010, 11:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betrag Vektorprodukt = Flächeninhalt -> BEWEIS
oder etwas genauer 
|
||||
| 16.09.2010, 11:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Beweis: Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) ist bereits so definiert, dass sein Betrag gleich der Fläche des von den beiden Vektoren aufgespannten Parallelogrammes ist. Also ist diese Tatsache nicht nochmals zu beweisen. Was du nun zu tun hast, ist lediglich zu zeigen, dass der Flächeninhalt eines Parallelogrammes allgemein das Produkt seiner beiden nicht parallelen Seiten und dem Sinus des von ihnen eingeschlossenen Winkels ist. Somit kann der Beweis vom Vektorprodukt entkoppelt werden. mY+ |
||||
| 16.09.2010, 22:13 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Betrag Vektorprodukt = Flächeninhalt -> BEWEIS
Entschuldigung, ja, da war ich schlampig. Hoffentlich habe ich die Fragestellerin nicht verwirrt. @Kathl, es wäre schön, wenn Du Dich noch einmal meldetest.
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
