quadratische ergänzung :(

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nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische ergänzung :(
Meine Frage:
Hallo , ihr Lieben ;D
Ich muss diese quadratische Gleichung : (x+4)² = (2x-4)* (x+4) mit der quadratischen Ergänzung lösen.
Ich hoffe , dass mir jemand helfen kann. Und ! nein , ich mag nicht die Lösung wissen , sondern das Prinzip , wie ich es zu lösen hab .

ein herzliches Dankeschön schonmal im Vorraus

Meine Ideen:
ja hmm Idee .. weswegen frag ich denn ;D
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische ergänzung :(
okay, dann fangen wir mal vorne an:
alles ausmultiplizieren und dann auf eine seite bringen, so dass eine gleichung der form ax²+bx+c=0 entsteht.
 
 
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre dann : x² +8x +16 = 2x² + 8x -4x -16 ( .. was bei meinem talent höchstwahrscheinlich falsch ist Big Laugh ) und anschließend : jetzt weiß ich nicht mehr weiter unglücklich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

kopf nicht hängen lassen, ist richtig.
man kann jetzt noch zusammenfassen und dann alles auf eine seite bringen mit den entsprechenden äquivalenzumformungen und wieder alles zusammenfassen, also alles was ein x² enthält zusammenfassen und alles was ein x enthält und dann noch den rest.
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

also dann x²- 4x +36 =2x² oder ? traurig
ich raff aber nicht , wie man die quadrierten zusammenzählt ;D
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du hast einen vorzeichenfehler und dich mindestens einmal verrechnet.
ich mach dir die äquivalenzumformungen mal vor:






und dann kannst du sie genau so zusammenfassen, wie die x-terme auch, denn es ist ja:
, also distributivgesetz anwenden.
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallosmile

also ich habe mich auch mal mit der Aufgabe befasst Big Laugh
und bei mir klämmt es auch da wo man die 2x² abziehen muss.
Wie geht das denn?

LG smile
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

ohh , eine Gleichgesinnte ;D
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

aber geantwortet hat bisher noch keiner von euch, obwohl ich nen anstoß gegeben habe unglücklich
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

also bis dahin habe ich es ja jetzt verstanden nur :und dann kannst du sie genau so zusammenfassen, wie die x-terme auch, denn es ist ja:
, also distributivgesetz anwenden.
das verstehe ich nicht
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, das distributivgesetzt sollte aber bakannt sein, wie lautet das?
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

das weiß ich leider nicht Big Laugh
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

grundschulstoff....

wenn wir eine klammer ausmultiplizieren, also a(b+c)=ab+ac, das ist das distributivgesetz, in deiner letzten zele steht jetzt x²+4x+32-2x²=0, richtig?
also -2x²+x²+4x+32=0, wir betrachen die beiden summanden -2x² und x² und wenden darauf das distributivgesetz an
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

ja so heißt die letzte Zeile...nur mein problem ist wie ich die 2x² wegbekomme ich verstehe es einfach nicht unglücklich und die nessa15 hat bestimmt noch mehr aufgaben von denen? oder? Bitte hilf genauer verwirrt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wende doch auf x²-2x² das distributivgesetz an, du "klammerst also x² aus"...
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

ich kanns nicht...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wie fasst du denn zum beispiel 3x+4x zusammen, oder x-2x?
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

7x² oder 2x² oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

du hast nen quadrat zu viel, aber ist richtig, 3x+4x=(3+4)x=7x.
das andere ist falsch, machen wir mal genau so:

x-2x=(1-2)x=?

und nun machen wir das statt mit x mit x², also x²-2x²=(1-2)x²=?
chariss Auf diesen Beitrag antworten »

Nein x² erhältst du nur wenn es 3x mit 4x multipliziert wird, also allgemein irgendeine Zahl mit mit irgendeiner Zahl mit x z.B 2x * 3x = 6 x²

Wenn addiert oder subtrahiert wird -> 3x + 4 x = 7 x

Und das zweite:

x-2x

Wenn man für X eine Kartoffel nimmt.
Du hast eine Kartoffel, nun nimmt dir eine Freundin 2 Kartoffeln weg wieviele hast du dann noch ? Augenzwinkern

Sry Igrizu falls ich dir was vorweg genommen habe bin schon wieder weg ^^
Süße1234 Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich -x?
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

könntet ihr mir vll. den rechenweg aufschreiben . ich bin grad kurz davor , die schule hinzuschmeissen !! ;D
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wir habens doch jetzt gleich, -x² ist richtig.

wie sieht jetzt also unsere gleichung aus?

Zitat:
Original von nessa15_
könntet ihr mir vll. den rechenweg aufschreiben . ich bin grad kurz davor , die schule hinzuschmeissen !! ;D

du willst deshalb die ganze schule schmeissen?
findest du das nicht ein wenig übertrieben?
naja, soll mein problem nicht sein....
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
wir habens doch jetzt gleich, -x² ist richtig.

wie sieht jetzt also unsere gleichung aus?

Zitat:
Original von nessa15_
könntet ihr mir vll. den rechenweg aufschreiben . ich bin grad kurz davor , die schule hinzuschmeissen !! ;D

du willst deshalb die ganze schule schmeissen?
findest du das nicht ein wenig übertrieben?
naja, soll mein problem nicht sein....


haha , pure ironie .. ach was . bin grad nur sau wütend , dass ich das nicht verstehe Big Laugh
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

x²-4x-32=0 richtig ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Freude ist richtig....

nun kennst du mit sicherheit die 2. binomische formel, oder?
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

jauu .. (a- b)² bäääääm Big Laugh
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

(a-b)²= was?
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

= a²-2ab+b²
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

super, ist richtig.
jetzt versuchen wir, x²-4x+32 so umzuformen, dass wir dort etwas stehen haben, dass ungefähr so ausschaut:
(a-b)²-c=0.
das ganze nennt man quadratische ergänzung.
was ist unser a?
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

(x-2)²= 36 ??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen Tanzen
ist richtig, hat doch dann am ende super geklappt Freude
...also, kein grund die schule zu schmeißen, jetzt noch nach x auflösen und dann biste fertig....
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

L ={-4 ; 8 } ? ._.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

alles richtig.
wie gesagt, nach den anfänglichen schwierigkeiten bin ich erstaunt, kannst es ja doch, super...
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

haha . herzlichsten !! smile
hast dir ja wirklich viel zeit für mich genommen ;D find ich sehr nett Big Laugh
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, schönen abend noch Wink
nessa15_ Auf diesen Beitrag antworten »

ebenso ! Wink
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