Nullstelle |
| 16.09.2010, 21:37 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstelle Ich sollte die Nullstellen (von Hand) der folgenden Parabel ermitteln: Ich habe mal soweit umgeformt: Wie kann man nun weiter umformen, damit man die Nullstellen rasch sieht? ..oder ist hier "pröbeln" gefragt? |
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| 16.09.2010, 21:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagt dir die pq-Formel bzw. Mitternachtsformel etwas? Alternativ kann man das mit der quadratischen Ergänzung lösen. |
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| 16.09.2010, 22:38 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön! 
Andere Frage: Sei Man soll nun an diese Parabel die Tangente t mit der Steigung 2 legen. Wie sieht nun die Tangentengleichung aus? Zur Tangente: Es gilt ja: t: = 2x + b |
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| 16.09.2010, 22:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst jetzt den Punkt bestimmen, wo der Graph der Funktion die Steigung 2 hat. |
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| 16.09.2010, 22:53 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry wegen der dummen Frage: Aber wie bewerkstelligt man das? |
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| 16.09.2010, 22:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr habt doch bestimmt schon die Ableitung einer Funktion gehabt, wenn ihr diese Aufgabe lösen sollt. |
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| 16.09.2010, 23:01 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...danke
Hab' grad überhaupt nicht daran gedacht, aber nun ist alles klar
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| 16.09.2010, 23:04 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch noch eine Frage: Ist es Zufall, dass die Ableitung gerade die Tangentengleichung mit Tangente der Steigung 2 ist? Wie würde die Berechnung gehen, falls eine Tangente mit Steigung 3 gesucht wäre? |
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| 16.09.2010, 23:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du damit... , diese Funktion hat zwar die Steigung 2, ist aber nicht die Tangentengleichung die du suchst, du musst jetzt den x-Wert finden, für den der Wert der Ableitung 2 ist; an dieser Stelle hat dann der Graph der Funktion die Steigung 2. |
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| 16.09.2010, 23:12 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey, der x-Wert ist dann 3, das heisst der Berührpunkt (3, 2). Was ist dann die Tangentengleichung? |
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| 16.09.2010, 23:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Steigung der Geraden, du hast einen Punkt, daraus lässt sich doch die Geradengleichung aufstellen. |
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| 16.09.2010, 23:18 | Frage1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh, ich habe verstanden
Die Tangentengleichung ist dann gerade 2x-4 - aber eben: nicht zufälligerweise :P Noch eine letzte Frage: Sei Nun soll die Parabel am Nullpunkt gespiegelt werden. Wie geht man hier vor? |
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| 16.09.2010, 23:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, zufälligerweise 
Dass die Ableitungsfunktion und die Tangentenfunktion übereinstimmen, ist Zufall, nur kannst du das zu dem Zeitpunkt, wo du die Ableitung bestimmst noch nicht wissen. Zur Spiegelung kann ich auf Anhieb nichts sagen. |
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| 16.09.2010, 23:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Iorek: Wie viele Punkte bestimmen eindeutig eine Parabel? Wie spiegelt man einen Punkt am Ursprung? |
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| 17.09.2010, 00:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Punkte (wobei sich mit dem Scheitelpunkt was machen lässt), ... Merk schon, der Tag war bischen zu lang, weshalb ich eigentlich schon auf dem Weg ins Bett war und eigentlich nur nochmal aufgestanden bin, um was für morgen auszudrucken. |
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| 17.09.2010, 01:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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