Termumformung e-Funktion Logarithmus

17.09.2010, 11:37	DjMcCue	Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformung e-Funktion Logarithmus Meine Frage: Folgende Gleichung ist nach y aufzulösen: $\begin{eqnarray} -e^{-y}=e^x \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ein Online tool nennt mir die folgende Lösung: $\begin{eqnarray} y = -ln(-e^x) \end{eqnarray}$ Ich versuche nun die Schritte dahin nachzuvollziehen: $\begin{eqnarray} -e^{-y}=e^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln(e^{-y})=ln(-e^x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y ln(e)=-ln(-e^x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=-ln(-e^x) \end{eqnarray}$ Frage 1: Sind meine Umformungn so korrekt? Frage 2: Kann ich das so schreiben, da -e^x für alle x aus R negativ ist?? Danke und Gruß
17.09.2010, 11:48	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung e-Funktion Logarithmus Das ist nicht lösbar, zumindest nicht für in die reele Zahlen, ln aus negativen Zahlen nicht existiert.
17.09.2010, 11:55	DjMcCue	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung e-Funktion Logarithmus Danke, das war die eigentliche Frage, dieser Ausdruck liefert für kein x aus R eine Lösung. Darf ich Ihn trotzdem so notieren?
17.09.2010, 12:03	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung e-Funktion Logarithmus Die Umformungen sind ok, ob du es so schreiben kannst hängt davon ab, was du vor hast. Wenn du dazu schreibst, dass es kein solches y gibt und es dabei lässt, dann ist es gut. Wenn du aber vor hast mit diesem y weiter zu rechnen, dann nicht.
17.09.2010, 12:07	DjMcCue	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung e-Funktion Logarithmus Ok, dann kann ich das wohl so stehen lassen, es ist die Allg.Lösung einer Diff.Gleichung. Diese hat dann wohl keine Lösung??
17.09.2010, 12:13	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung e-Funktion Logarithmus Keine die man ohne Kenntnis der komplexen Zahlen berechnen könnte. Allerdings könnte sie auch reele Lösugnen haben. z.B. in Form der periodischen Funktionen oder diskrete. Wenn es dich weiter interessiert, poste die diff.Gl..
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