Trapez berechnen [ehem.: Geometrie] |
| 17.09.2010, 12:19 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trapez berechnen [ehem.: Geometrie] Meine Frage: Gegeben sei ein Gleichseitiges Trapez mit dem Winkel alpha 50 grad, die seite a ist 20cm und der Umpfang ist 100cm. Wie groß ist der Flächeninhalt? Meine Ideen: Der Ansatz war die Umpfangsformel umzustellen aber ich komme nicht zum ziel... kann mir bitte jemand helfen?? |
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| 17.09.2010, 12:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geometrie
das ist schon der richtige beginn. wozu denkst du, ist der winkel gegeben 
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| 17.09.2010, 12:42 | Guest1409 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrie Winkel und Seite gegeben klingt doch stark nach einer Winkelfunktion, oder ? D.h. Du brauchst irgendwo ein rechtwinklinges Dreieck ... |
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| 17.09.2010, 12:51 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrie die anderen Winkel ergeben sich daraus, das habe ich verstanden. beta ist 130 grad aber die seiten bekomme ich trotzdem net. habe umgestellt und eingesetzt wo es nur geht, aber meine variablen kürzen sich weg... bitte helt mir habe einrechtwinkliges dreieck mit allen winkeln, aber keine Seite. darauf hin habe ich den tan sin und cos gebildet jeweils nach x und y umgestellt aber die rumrechnerei hilft mir net weiter... |
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| 17.09.2010, 13:28 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrie der gegebene winkel genügt doch, mehr brauchst du nicht 
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| 17.09.2010, 13:38 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrie ich habe doch keine einzige seite gegeben von meinem rechtwinkligen Dreieck. Wenn ich alles könnte, wäre ich net hier. Danke Sicherlich bin ich mir bewusst das ich sagen kann sina ist gk/hy oder cosa ak/hy, aber ich habe weder ak gk noch hy |
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| 17.09.2010, 14:29 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ich habe für den Umfang folgende Formel aufgestellt: U= a+a-2x+2y da U=100 und a=20 ist lautet sie zusammengefasst: 30=y-x Ich habe weder x noch y also versuche ich x und y anders auszudrücken undzwar folgendermaßen: sina = GK/HY also bilde ich ein dreieck und sage GK ist meine gesuchte höhe =h und die Hy ist mein unbekanntes y und stelle dann nach h um, das sieht dann so aus: h=y*sina und dann stelle ich frustrierend fest ich hab ja auch kein y um mein h auszurechnen. Das kann ich ja dann auch zum jucks mal nach y umstellen und mir fehlt das h.... und so weiter. Ich hoffe jemand hat meine bemühungen erkannt und kann mir konkret helfen und net nur schlaue sprüche klopfen.... |
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| 17.09.2010, 14:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geometrie
nur net pampfig werden 
schreibe einmal her und dann könnte man ja überlegen, wie man die seite b(oder d) mit (a - c) und den winkel berechnen kann nebenbei: mit deinen angaben geht´s eh net
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| 17.09.2010, 14:48 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind aufgaben vom Proff. Dort steht: berechnen sie die Höhe, die nicht gegebenen Winkel und den Flächeninhalt eins gleichschenkligen Trapezes mi a=20cm, alpha=50 grad und U= 100cm. warum geht des nicht und wenn doch wie dann? also die lösungen habe ich auch wenns denn hilft: y= 128,23cm x= 98,23cm h=82,42cm ß=130 grad |
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| 17.09.2010, 14:51 | Booker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht sollten wir uns erstmal einig werden wovon wir reden ... Was ist ein gleichseitiges Trapez? Ein Rhombus? Dann ist die Aufgabe trivial. Wahrscheinlich meinst du ein gleichschenkliges Trapez. Und welche Seite ist a ? Eine der parallelen Seiten nehme ich an, aber welche? Und wo liegt Alpha? Die Lösung ist in jedem Fall nicht eindeutig, da auch ein Parallelogramm ein gleichschenkliges Trapez ist. |
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| 17.09.2010, 14:59 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die beigefügte skizze verät mehr |
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| 17.09.2010, 15:16 | Booker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo danke. Also deine Formel für den Umfang ist schonmal richtig. U = 2a + 2y - 2x Die richtige Winkelfunktion ist : cos(Alpha) = x : y Damit solltest du x und y ausrechnen können. Nebenbei bemerkt ist deine Musterlösung ziemlicher Unsinn. x>a macht keinen Sinn und y > U ist auch sinnfrei. |
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| 17.09.2010, 16:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum es nicht funktioniert: 
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| 17.09.2010, 16:22 | Booker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, man muss halt auch überprüfen, ob das was man ausrechnet noch Sinn macht oder nicht. Für den Fall des Parallelogramms gibts aber immer eine Lösung, solange 2a < U ist. |
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| 17.09.2010, 18:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt |
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| 17.09.2010, 20:18 | Waldgeist | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heisst das jetzt das die aufgabe lösbar ist oder hat der Proff mist gebaut?? Sorry kann euch noch nicht ganz folgen. Hoffe aber bald. Also das es irgendwie keinen Sinn macht das x oder y um ein vielfaches höher in der musterlösung ist als die Seite a hab ich auch gedacht. Was ist denn jetzt endgültig der richtige weg bzw die richtige aussage für diese art von aufgabe. |
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| 17.09.2010, 21:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man unter einem gleichschenkeligem trapez auch ein parallelogramm versteht, ist die aufgabe (einfach) lösbar, sonst nicht
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