Gleichmäßige beschleunigte Bewegung |
| 08.11.2006, 09:13 | cormar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichmäßige beschleunigte Bewegung hab wieder mal ein problem. Aufgabenstellung lautet: ab einem s0 = 10m (d.h. ab s=10m wird gleichmäßig beschleunigt), anfangsgeschwindigkeit v0=5m/s, beschleunigung const = 2m/s^2 derzurückgelegte weg als funktion der zeit s(t) = s0 + v0*t+ a/2*t^2 = 10+5t+t^2 a.) bestimmte die funktionsgleichung für die momentangeschwindigkeit v(t) = s'(t) [s'(t) = 5+2t] b.) berechnne die momentangeschwindigkeit nach 5 sek.! [15m/s] welcher weg wurde innerhalb dieser 5s zurückgelegt? [50m] c.) nach welcher zeit wird die geschwindigkeit von 11km/h erreicht? [11,4s] d.) wie groß ist die mittlere geschwindigkeit innerhalb der ersten 10sek.? [15m/s] in der klammer stehen immer die ergebnisse! bitte um hilfe! die nummer a ist mir noch klar! aber b-d..... da hats mich dann! ist wahrscheinlich nicht mal schwer, aber ich komm nicht drauf 
lg cormar |
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| 08.11.2006, 09:34 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du a) kannst, dann sind b) und c) recht leicht, weil du dort ja nur noch die gegebenen Werte einsetzen und die gesuchten Werte berechnen musst. Z.B. hast du bei b) die Zeit gegeben und musst die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt berechnen. Das ist eine reine Einsetzaufgabe und benötigt gerade mal ein bis zwei Umformungsschritte. d) ist die Berechnug des Durchschnitt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist , wobei v_t die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t ist. |
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| 08.11.2006, 09:59 | cormar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, bei b hab ich die erste frage beantworten können, c hab ich auch geschafft, aber bei b der 2.teil den schaff ich noch nicht!
da kommt bei mir aber 10m/s raus und nicht 15 m/s. ich hab jetzt folgendes gemacht: s'(10) = 5 + 2*10 = 25m/s s'(0) = 5 + 2*0 = 5m/s wenn ich das jetzt in die formel einsetze, die du mir geschrieben hast, dann kommt da so was raus: kanns sein, dass statt dem - ein plus ist, dann würd nämlich 15m/s rauskommen, oder hab ich mich verrechnet??? lg cormar |
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| 08.11.2006, 10:06 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Formel für die Wegberechnung zu einem gegebenen Zeitpunkt hast du doch schon. Einsetzen und fertig. Aber du musst dabei beachten, dass es sich um den zurückgelegten Weg handelt, also werden die 10m beim Start abgezogen. Und was die Aufgabe d) betrifft, da hat sich ein Tippfehler eingeschlichen. Es heisst korrekterweise . Du hattest also recht mit dem Gedanken, dass dort ein + hingehört. |
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| 08.11.2006, 10:16 | cormar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt ist mir alles klar! vielen dank! lg cormar |
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| 11.12.2006, 13:37 | paddy2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey noch mal zu dieser aufgabe nach dem mathematischen Schema im Bezug auf Nr. C also ich habe erstmal die Funktionen aufgestellt Y(x) = 5x + x^2 +10 ---> Weg-Zeit Formel Y`(x) = 2x + 5 --> Geschwindigkeit Y``(x) = 2 ---> Beschleunigung ich fange aber selbstverständlich den maßstab in meinen zeichnungen nach 2 an, weil er ja erst nach der 2 sekunde anfängt zu beschleunigen. also wenn ich jetzt die aufgabe C berechnen will, muss ich doch die 11 Km/h in m/s umwandeln, dass sind 3.056 m/s . dieses Ergebnis muss ich doch mit der geschwindigkeitsfunktion gleichsetzten und nach X auflösen, ich bekomme logischerweise eine negative Zahl. wenn ich dioese absolut setze habe ich dann doch die Zeit oder, weil irgednwie bekomme ich sein ergebnis nicht raus udn das erscheint mir am plausibelsten wenn man es mal von der logischen seite aus betrachtet, mein ergebnis ist dann nach 0.972 sekunden, richtig ? |
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| 11.12.2006, 17:05 | paddy2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist denn jetzt? |
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| 11.12.2006, 19:43 | paddy2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo |
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| 11.12.2006, 20:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. Da aber bereits die Anfangsgeschwindigkeit höher ist, und dann nur noch beschleunigt (d.h. nicht gebremst) wird, erhöht sich diese Geschwindigkeit nur. Also ist die Frage ziemlich unsinnig. |
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