Verschoben! Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten |
| 17.09.2010, 20:11 | Headnut1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten Ich muss den Schnittpunkt zwischen einer Ebene und einer Gerade bestimmen. So lauten sie: Ich habe schon herausgefunden, dass Gerade und Ebene sich in einem Punkt schneiden (nicht parallel, nicht identisch). Nun folgt meine Schnittpunktsberechnung... Ich habe g in E eingestzt und folgendes herausbekommen: 3 (1 + 2t) - 4(5 + 4t) + (-2 - 6t) = 5 nach den ganzen Vereinfachungen, komme ich schließlich auf -19 + 16t = 5 und somit auf t = 1,5 Nun setze ich t=1,5 in g ein und erhalte: 0S= (1/5/-2) + (3/6/-9) = (4/11/-11) Dies ist der Schnittpunkt... Es kann sein, dass alles richtig ist. Ein anderer Grund, warum ich diese Frage aufgestellt habe, ist der, dass ich nicht weiß, wie ich, durch Gleichsetzen von Gerade und Ebene, auf den Schnittpunkt gekommen wäre (es gibt nur Beispiele mit mehr Unbekannten als einen)... Sollte also alles richtig sein, dann wäre ich froh, wenn mir jemand das Gleichsetzungsverfahren an dieser Aufgabe erklären könnte (falls möglich). Außerdem wäre es schön, wenn frühe Antworten kämen, da ich nur noch zwei Mathestunden vor meiner Klausur habe. Danke im Voraus |
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| 17.09.2010, 20:22 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten
zunächst mal dies: überprüfe doch sicherheitshalber mal deine "Vereinfachung" . PS: "Außerdem wäre es schön, wenn frühe Antworten kämen" danke gleichfalls.. 
oder meinst du etwa: Morgen in aller Frühe? und hier noch ein letzter Belebungsversuch: deine Behauptung:
merke: du kannst immer selbst leicht überprüfen, ob das richtig ist.. der Schnittpunkt müsste nämlich wohl auch in der Ebene herumliegen.. oder? also: erfüllen die Koordinaten deines Punktes die Ebenengleichung 3x-4y+z=5 ? 
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| 17.09.2010, 20:55 | Headnut1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten
ich meine natürlich schnelle Antworten 
Meine Vereinfachnung: 3 (1 + 2t) - 4(5 + 4t) + (-2 - 6t) = 5 3 + 6t - 20 - 16t -2 -6t = 5 -19 - 16t = 5 das hieße also t=-1,5 in g einsetzen: (1/5/-2) + (-3/-6/9) = (-2/-1/7) Probe: 3 * (-2) - 4 * (-1)+ 7 = 5 ok, dann bedank' ich mich mal bei Dir corvus.
Gäbe es denn überhaupt die Möglichkeit, durch Gleichsetzen, an die Lösung zu kommen oder braucht man immer mehr als eine Unbekannte? |
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| 17.09.2010, 21:01 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten
ich habe dir gerade oben noch erklärt, wie du das selbst überprüfen kannst ..also: was meinst: stimmt das jetzt so? . |
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| 17.09.2010, 21:03 | Headnut1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten
stimmt, sorry, hab's ja jetzt gemacht... 
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| 17.09.2010, 21:15 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Schnittpunkt Ebene/Gerade mit 1 Unbekannten .
wenn du die Ebenengleichung wie hier in skalarer Form gegeben hast, dann gibt es zur Berechnung des Durchstosspunktes einer Geraden wohl sinnvollerweise nur den von dir gewählten Weg.. anders sieht es aus, wenn die Gleichung der Ebene in vektorieller Form gegeben ist. Bei solchen Aufgaben kann man mit dem was du Gleichsetzungsverfahren nennst, arbeiten: man stellt dann ein Gleichungssystem auf .. durch Gleichsetzen entsprechender Koordinaten je eine Gleichung.. usw,usw... ok? PS: Italien ist gross.. ..wo ist es am schönsten?
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| 17.09.2010, 21:39 | Headnut1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also... das kommt auf den Geschmack an... Der "Stiefel" besteht ja aus zwei Teilen: Italien und Sizilien 
In Sizilien sind eher die einfachen Leute, die überwiegend Landwirtschaft betreiben. Im Norden, wo ich herkomme, lässt es sich eigentlich ganz gut leben- die Leute sind nett und vor allen Dingen gebildeter. (In kann mir ja sonst nicht erklären, warum alle Sizilianer, die ich je kennengelernt habe auf niederen Schulschichten waren...) Also ist der Norden schöner, wegen der netten Leute und den vielen Stränden in der Nähe (Bibione, Lignano, usw.). Wenngleich man sagen muss, dass Sizilien wärmere Temperaturen vorweist als der nördliche Teil italiens... ps: Ich weiß nicht, ob so eine lange Antwort von Nöten war- auf jeden Fall hab ich meine Meinung Kund getan.
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