Julia- (grafische Darstellung)

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Hemera Auf diesen Beitrag antworten »
Julia- (grafische Darstellung)
Hallo,

Bei der grafischen Darstellung einer Julia-Menge mit z_n+1=(z_n)^2+c werden nach jedem Iterationsschritt die Punkte mit einer bestimmten Farbe gekennzeichnet, die das Maximum von |c| und 2 überschreiten.

Wie erhält man diesen Wert 2? Gibt es eine Herleitung, wie man auf diese Zahl kommt?

Bitte helft mir bei meinem Problem, würde mich sehr freuen :-).
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Julia-Menge...er_Julia-Mengen

Da wird die Frage wohl beantwortet. Augenzwinkern

air
Hemera Auf diesen Beitrag antworten »

Den Wikipedia-Eintrag hatte ich bereits gelesen, der hat mir aber nicht wirklich geholfen...

Was ist mit "divergiert für |z|>=2" gemeint und wie ermittelt man diesen Wert?

Schonmal vielen Dank für die Hilfe.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Hemera
Was ist mit "divergiert für |z|>=2" gemeint


Das verstehe ich nicht - ist dir der Konvergenzbegriff etwas nicht bekannt verwirrt
Man kann eben zeigen, dass die Iteration für diese z stets divergiert. Und wenn du einen Startwert nimmst, der den übersteigt, weißt du bereits, dass er divergieren wird - weitere Untersuchung unnötig. Augenzwinkern
Die Frage ist eben - passiert dies, und wenn ja ... wie schnell?

Im Übrigen: Wie sicher bist du dir, dass der Satz, den du am Anfang geschrieben hast, wirklich so stimmt? Ich bin ja kein Fraktalexperte, aber das scheint mir doch nicht ganz korrekt zu sein, wie du es geschrieben hattest. Ggf. ist das aber auch nur eine andere Vereinbarung.

air
Hemera Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Wenn der Anfangswert z0>2 ist und größer c ist, weiß man sofort, dass z0 nicht zur Julia-Menge gehört. Wenn z0 kleiner als c und kleiner als 2 ist, dann führt man n Iterationsschritte durch bis zn > max(c,2) ist. So hatte ich das verstanden ...

Und divergieren bedeutet (so hab ich das jetzt verstanden), dass es keinen Grenzwert gibt (ansonsten konvergierend).

Aber ich versteh leider nicht, wie man zeigen kann, dass z0 auf jeden Fall divergiert, wenn zn 2 überschreitet. Wie kann man das zeigen?

Tut mir leid, wenn ich mich gard dumm anstell^^...

Schonmal danke im voraus.
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