Grafisches Ableiten |
| 18.09.2010, 11:16 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grafisches Ableiten Ich habe ein Problem und zwar mit der grafisches Ableitung einer Funktion. Also was aus einem Wendepunkt, Hoch- und Tiefpunkt und so weiter wird das weiß ich. Mir ist nur noch nicht klar, wie ich die Steigung rauskriege von dem Graphen. Meine Ideen: Die Steigung der Funktion krieg ich ja mit m=(y2-y1)/(x2-x1), aber wie rechne ich dann weiter? |
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| 18.09.2010, 11:40 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grafisches Ableiten Du stellst keine klare Frage. |
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| 18.09.2010, 11:52 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja wie ich die steigung rauskriege und die dann in der grafischen ableitung benutze. |
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| 18.09.2010, 13:22 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? |
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| 18.09.2010, 13:54 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? (Wo, bei welcher Funktion an welcher Stelle willst du die Ableitung rauskriegen und was verstehst du unter einer graphischen Ableitung? Hast du einen Graphen vorliegen und willst dessen Ableitung zeichnen? Wie sieht dieser Graph aus?) |
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| 18.09.2010, 18:01 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja von einem graphen wo ich die funktion nicht kenne, davon die ableitung zeichnen. und da weiß ich nicht wenn ich jetzt die steigung von der funktion ausgerechnet hab was mir das für die ableitung sagt. |
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| 18.09.2010, 18:04 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung ist eine Funktion, deren Wert an der Stelle x die Steigung der ersten Funktion an dieser Stelle ist. Wenn du also z.B. bei x=2 die Steigung 3 herausgelesen hast, zeichnest du für die Ableitung den Graphenpunkt (2,3). |
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| 18.09.2010, 18:07 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nicht...:-/ wie zeichne ich den graphenpunkt? |
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| 18.09.2010, 18:10 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du keinen Punkt (2,3) zeichnen kannst, lassen wir es. |
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| 18.09.2010, 18:13 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm ist ja ne hammer beschreibung muss ich schon sagen. tut mir ja leid wenn ich nicht verstehe wie man auf den punkt kommt. |
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| 18.09.2010, 18:17 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast also die Steigung der Funktion «ausgerechnet»: Wie gross ist sie? und wo? |
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| 18.09.2010, 18:21 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich will doch nur allgemein wissen, wie man das macht. |
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| 18.09.2010, 18:25 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man wiederholt häufig genug Folgendes: Wähle einen Graphenpunkt an der beliebigen Stelle x, lege «von Auge» eine Tangente samt Steigungsdreieck, miss die vertikale und die horizontale Kathete, bilde das Verhältnis s, beurteile das Vorzeichen + oder -, füge es s bei und trage den Punkt (x, s) ins Koordinatensystem ein. |
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| 18.09.2010, 18:39 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und was sagt mir das dann wenn ich die ableitung von der funktion zeichne? |
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| 18.09.2010, 20:19 | Danip159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip gilt: Wenn du deine Funktion ableitest erhälst du die Funktion der Steigung der ursprünglichen Funktion, wenn du das meinst^^? Also wenn deine ursprüngliche Funktion bsp f(x)=x² ist: Abgeleitet: f'(x)=2x Das ist jetzt die Steigung deiner Ausgangsfunktion 
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| 19.09.2010, 12:21 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich jetzt zum beispiel den graphen von der funktion: x^3+(3x^2)+x habe, dann weiß ich jetzt zum beispiel nicht wenn ich von dem graphen an einem punkt die steigung ausgerechnet hab was ich mit der dann bei der ableitung machen soll...:-/ |
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| 19.09.2010, 13:55 | Danip159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, aber du musst dich klarer ausdrücken^^ Ich versteh grad garnix. Du hast einen Graphen gezeichnet und kennst von einem Punkt bereits die Steigung? Also du hast die Steigung schon über die erste Ableitung ausgerechnet? Oder wie beschrieben indem man eine Tangente in den Punkt legt und so ca "von Auge" nach misst? Wenn du die Steigun nun extra anzeichnen möchtest, dann machst du ein Koordinatenkreuz. x-Achse ist der x-Wert (ganz normal) und der y-Wert gibt direkt die Steigung an. Wenn du vorige zweite Grafik betrachtest heißt das nicht, dass die Steigung komplett linear ist, sondern, dass im Punkt x=0 eine Steigun von 0 ist, im Punkt x=2 eine Steigung von 4, im Punkt x=-2 eine Steigung von -4 (also eine negative Steigung - Gefälle). Die zweite Ableitung gibt ja direkt die Steigungskurve an? ^^ Versuchs bitte nochmal genauer zu beschreiben was dein Problem ist. Greetings! |
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| 19.09.2010, 14:00 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht wie ich es genauer beschreiben kann...:-/ also ich hab vor mir einen gezeichneten graphen (von dem ich nicht die funktion weiß) und von dem soll ich nun die ableitung zeichnen. also das mit hoch und tiefpunkten und so ist mir schon alles klar wie ich das zeichne nur halt noch nicht mit der steigung. also wie bringe ich die ausgerechnete steigung der ausgangsfunktion in die erste ableitung rein? also was muss ich da machen? ich hoffe das war jetzt etwas genauer??^^ |
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| 19.09.2010, 14:38 | Danip159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prizip, musst du die Steigung von jedem Punkt in der Funktion ausrechnen (mittels Tangente und deren Steigung). Wenn diese Steigung für den Punkt x=5 zB 2 ist, dann machst du in einem neuen Koordinatenkreuz ein Kreuzchen bei (5|2) also die y-Achse ist dann die Steigung. Wie sieht denn dein Graph aus? Wie eine Funktion zweiten Grades? Dann wär die Ableitung eine Gerade (siehe die beiden Beispielgrafiken). Wenn du weisst, dass die Steigungskurve eine Gerade ist, reichen im Prinzip 2 Punkte, die du ausrechnen musst und durch die legst du eine Gerade -> Steigungskurve 
Wenn du eine Funktion höheren Grades hast, dann wirds etwas schwieriger
Also, wie sieht deine Funktion aus? und überleg dir wie die passende Ableitung davon aussieht. Kann man auch mittels "Funktionsplottern" (hier im Fprum oder einfach Googlen) zeichnen lassen. Greetings! |
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| 19.09.2010, 14:57 | Gast12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich habe es jetzt verstanden.
dankeschön.
und ich wollte das nur allgemein wissen also nicht wegen einer bestimmten funktion. :P |
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| 19.09.2010, 14:59 | Danip159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
^^ okey. Kp. Greetings |
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