Passante, Tangente, oder Sekante einer Parabel |
| 18.09.2010, 12:47 | kywl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Passante, Tangente, oder Sekante einer Parabel Meine Hausaufgabe lautet: prüfen sie, ob die Gerade g (g(x)=ax+2) Passante, Sekante, oder tangente der parabel f(x)=2x²-3x+2 ist. Leider weis ich nicht genau, wie das geht aufgrund der Variable a. So ähnliche Aufgaben hatten wir schon, die konnte ich auch lösen (wir haben es mit der p-q-Formel gelernt), aber ich komme irgendwie nicht weiter. Meine Ideen: Hier ist mein Ansatz: 2x²-3x+2 = ax+2 2x²-3x-ax = 0 x² - - *x Weiter weis ich nicht, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. |
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| 18.09.2010, 12:53 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Passante, Tangente, oder Sekante einer Parabel Es gibt mindestens 3 Möglichkeiten des Vorgehens: - graphisch: Zeichne die Graphen (nachhher muss allerdings auch noch gerechnet werden). - Die Diskriminante deiner Gleichung berechnen und damit Fälle unterscheiden. - x ausklammern, beide Lösungen bestimmen. |
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| 18.09.2010, 13:12 | kywl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort Ich sglaube so eine Falluntersuchung sollen wir machen, das ist zumindest etwas, was ich kenne. Ich habe jetzt mal eine Formel, wie ich die Diskriminante ausrechnen würde, stimmt diese: Wenn die Formel so stimmt, wie kann ich denn damit die Diskriminante ausrechnen? |
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| 18.09.2010, 13:51 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Diskriminante der Gleichung 2x² - (3+a)x + 0 = 0 ist (3+a)^2. |
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| 18.09.2010, 15:27 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Passante, Tangente, oder Sekante einer Parabel
da es nicht sinnvoll ist, einfach kopflos drauflos zu rechnen, ist der erste Tipp von wisili für den Beginn der Beste: mach eine graphische Darstellung dann siehst du gleich, dass die Parabel f(x)=2x²-3x+2 mit allen Geraden der Schar y=ax+2 sicher mal schon einen Punkt gemeinsam hat (welchen?) also kannst du sofort die Idee, nach Passanten zu suchen, sanglos begraben - es wird keine geben (warum?) Diskriminanten und andere seltsame Dinge brauchst du hier auch nicht zu bemühen denn mit einer einzigen Ausnahme geben für alle a die Geraden der Schar Sekanten .. Und jetzt bleibt dir nur noch zu überlegen 
, wie du das eine a findest, für das die Gerade die Parabel gerademal sanft berührt.. . |
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| 19.09.2010, 10:38 | kywl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huhu 
Vielen, Vielen Dank, dass ihr mir helft, das ist sehr nett
Um die Parabel f(x) zeichnen zu können, muss ich die Gleichung doch zuerst in die Verschiebeform (scheitelpunktform) bringen, oder? Diese ist doch, wenn ich ich nicht verrechtnet habe 2(x-0,75x)²+2 ? Liebe Grüße, kywl |
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| 19.09.2010, 11:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn Du den Graphen händisch zeichnest, ist es gut, den Scheitelpunkt zu kennen. Dazu kannst Du dann noch einige Punkte berechnen. Aber Deine Scheitelpunktform stimmt nicht ganz. Das ist einfach festzustellen: wenn Du ausquadrierst und multiplizierst und zusammenziehst, muss wieder 2x² - 3x + 2 herauskommen . . . . ist bei Dir nicht der Fall. |
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| 19.09.2010, 20:05 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
. f(x)=2x²-3x+2
deshalb hier noch ein Tipp, wie du das erfolgreicher machen könntest: (du kennst doch sicher das Stichwort "quadratische Ergänzung"?) also vesuch es nochmal damit: .. und welche Zahl findest du nun für den Platzhalter (?) |
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| 20.09.2010, 18:53 | kywl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huhu
ich hatte heute wiede Mathe in der Schule, da haben wir die Aufgabe gemeinsam gelöst, daher habe ich jetzt die Lösung dafür. Vielen Danke für eure Hilfe
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