Analysis - Inhalt eines Wasserbeckens best. |
| 18.09.2010, 14:11 | MarAbe1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analysis - Inhalt eines Wasserbeckens best. Sitze grade von folgender Aufgabe: Ein Wasserbecken wird gefüllt. Für jeden Zeitpunkt ist die Füllgeschwindigkeit angegeben. Bestimme zu jedem Zeitpunkt den Inhalt des Beckens und trage ihn in das untere Koordinatensystem ein. Dazu gibt es einen Graphen, um euch das zu verdeutlichen habe ich das Ganze mal eingescannt und hochgeladen: Edit (mY+): Du darfst - registriert oder nicht - hier keine Links zu externen Uploadseiten geben, diese werden herausgenommen. Hänge statt dessen dein Bild an deinen Beitrag an. (ich darf unregistriert leider keine URL posten, also editiert bitte die Leerstellen raus, damit der Link funktioniert) (durch Linksklick erhaltet ihr ein sehr hochauflösendes Bild) Wie ihr seht habe ich den Graphen in Rechtecke eingeteilt, mit denen sich die Wassermenge (so hoffe ich zumindest :P) pro Zeiteinheit berechnen lässt. Ein Dreieck, dass den Graphen überragt steht immer für ein Dreieck, dass unter dem Graphen liegt. Diese Abschnitte habe ich mal rot bzw. schwarz markiert. So lautet meine Rechnung für Fläche 1 (rot markiert) zum Beispiel 2m³/h * 0,5h. Das Ergebnis ist eine Wassermenge von 1m³, die in dieser Zeit in das Becken geflossen sein muss. Ich hoffe einfach mal, mein Ansatz ist richtig, ganz sicher bin ich mir da nicht. Jetzt habe ich leider keine Ahnung, wie ich auf die Füllmenge schließen soll. Wenn ich da richtig denke habe ich ja zum Zeitpunkt 0,5h einen Bestand von 1m³. Wenn man sich nun aber den Graphen anschaut fallen einem zwei Dinge auf: 1) Er kommt aus dem Positiven 2) Er läuft weit ins negative Ein Becken kann ja nicht weniger als gar kein Wasser beinhalten, die Schlussfolgerung ist also, dass schon vor dem Zeitpunkt 0 Wasser in dem Becken gewesen sein muss. Aber wieviel? -.- Wenn ich auf einen sinnvollen Bestand schließen will muss ich doch einen Ausgangswert haben, oder nicht? Könnt ihr mir da helfen und mir vielleicht sagen, ob mein Ansatz richtig ist? |
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| 18.09.2010, 14:29 | Blublab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstmal vorab eine Frage : In welche Klasse gehst du? Und dann noch als kleiner Tipp : Du kannst die Füllgeschwindigkeit allgemein angeben. Was hat denn die Füllgeschwindigkeit für eine Form? Davon kannst du nun die Funktion aufstellen. Dann musst du schonmal nicht jeden Wert einzeln ausrechnen. 
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| 18.09.2010, 14:35 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analysis - Inhalt eines Wasserbeckens best. Das obere der beiden Koordinatensysteme ist für die Füllgeschwindigkeit reserviert. Wenn diese (bei 4 Std.) «ins Negative» läuft, heisst das, dass nach 4 Stunden nicht mehr aufgefüllt wird, sondern abgelassen. Über die Füllmenge zur Zeit 0 weiss man nichts; in der Not würde ich von 0 ausgehen. (Die Füllmenge kannst du auch als Fläche unter der Füllgeschwindigkeits-Geraden interpretieren, allerdings vorzeichenbehaftet.) Edit: Sorry, habe blublabs Beitrag übersehen. |
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| 18.09.2010, 23:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Links zu externen Uploadseiten sind nicht erwünscht und werden entfernt. Hier das zugehörige Bild: [attach]16047[/attach] mY+ |
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| 19.09.2010, 00:40 | MarAbe2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal danke für die Antworten 
1) 11. Klasse (Niedersachsen, also 11/ von 12 Jahren). Mathe ist Auflagenfach, Jahrensendziel sind 5 Punkte (haha). Naja ich versuche wenigstens mir Mühe zu geben :P 2) Ich find's sinnfrei, dass man als Gast nicht 2mal posten darf. Registrieren möchte ich mich einfach nicht - nichts für ungut, aber ich habe so schon ~30 Mails/Tag aus diversen Foren^^ 3) Ich finde es total okay, wenn ihr Links ein wenig zensiert, natürlich wollt ihr keine Spammer - aber wozu imageshack.us dient sollte wohl jedem Laien klar sein. War von mir dazu gedacht, euch netten Helfern mein Problem so gut wie möglich zu beschreiben und nich, um irgendwelche Mods zu belasten :P @Wisli Das habe ich soweit schon verstanden, genau wie du es mit den Flächen beschreibst hatte ich es ja auch schon geschildert
Die Idee, von 0 auszugehen kam mir natürlich auch, aber dann wäre ab der 8. Stunde ja eine negative Menge im Becken. Ich habe noch nie eine Badewanne gesehn, die weniger als gar kein Wasser enthalten konnte :P Etwas leeres kann ja nicht noch weiter auslaufen - daher der Logikfehler und meine Verwirrung. Mir würde höchstens noch einfallen, die Ausgangsmenge als x zu definieren, aber bringt mich das weiter? @Blublab An die Funktion dachte ich schon, aber ich weiß leider nicht wie. In der Schule wurde eben zuvor einzelnd berechnet bzw. mit dem grafischen Taschenrechner eine Exceltabelle erstellt. Leider sind solche Dinge immer von den Lehrern abhängig - bei mir ging es mehr nach dem "Macht mal!" als nach dem "So geht das!" Prinzip -.- Eine Funktion ist ja auch gar nicht gefragt - im Koordinatensystem unten soll einfach nur die Bestandskurve eingetragen werden. Aber grade weil man den Anfangsbestand nicht kennt ist es ja meiner Meinung nach unmöglich, auf den tatsächlichen Bestand zu schließen... |
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| 19.09.2010, 01:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu externe Daten- bzw. Bildhoster dienen, ist auch mir Laien klar. Imageshack.us ist - wie viele andere einschlägige "Services" - eine werbefinanzierte externe Uploadseite. Über deren Nutzen kann man geteilter Meinung sein. Die Inhalte dort sind naturgemäß kurzlebig und verursachen nach einiger Zeit tote Links in unserem Forum. Ausserdem tragen lange Ladezeiten und Zwangswerbung auch nicht gerade zu einem angenehmen Aufenthalt im Forum bei. Wenn du Bilder innerhalb deiner Beiträge hochlädtst, wirst du ausserdem angehalten, die Bilder auf ein vernünftiges Maß hinsichtlich der Größe zu reduzieren. Deine Riesendatei konnte durch Abschneiden des unwesentlichen Inhaltes und Verkleinerung der Bildabmessungen auf 84 kB reduziert werden. Auf dem Uploadserver hatte die Datei den 15-fachen Umfang. Nur mal so viel dazu. mY+ |
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| 19.09.2010, 12:02 | Blublab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also zualler ersteinmal : Es ist sehr sehr traurig, das du in der 11. Klasse nicht dazu in der Lage bist eine simple Geradengleichung abzulesen. 
Das solltest du wohlmöglich noch dringend üben!!! Das können wir hier ja auch ganz nebenbei mal üben, du musst bestimmt nur noch mal daran erinnert werden, wie denn das nochmal funktioniert.
Wie lautet denn die allgemeine Form eine Geradengleichung? Und zu deinem Problem : Du hast Recht, dass deine Funktion irgendwann einmal ihre Wertigkeit ! in der Realität ! verliert. Ob die Kurve auf deinem Blatt in der Realität auftreten kann oder nicht, ist eine andere Frage. Das heißt, du kannst die Kurve ruhig einfach formal zeichnen.
Weil wir hier keine anderen Werte zur Verfügung haben, würde ich vom Anfangswert 0 ausgehen. Allerdings sind das nur Spekulationen...ist das nur eine Spekulation... , denn man kann mit den zur Verfügung stehenden Informationen nicht angeben, wie der Anfangswert aussieht. |
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| 20.09.2010, 01:21 | MarAbe3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach herrje. Erstmal @ mythos: Bisschen genau hinsehen bitte - ich denke mal, du hast durch zu schnelles Lesen einfach nicht gemerkt was ich meinte :P Ich habe den Begriff "Laie" komplett verallgemeinert und auf andere User bezogen, es gab noch nichtmal einen Bezug zur Methematik sondern lediglich zum Uploaden von Bildern. Meiner Meinung nach darf man imageshack gern etwas dafür werben lassen, dass sie die Server von tausenden Foren weltweit etwas entlasten. Außerdem ist es ein gutes Stück unkomplizierter, wenn man bedenkt dass man sich hier erstmal registrieren muss. Außerdem wird ja niemand gezwungen, sich die Seite, geschweige denn die Werbung anzusehen. Wie du selbst sagst ist jedem klar, wozu imageshack dient, also kann ja auch jeder für sich selbst entscheiden, ob er die Bilddatei nun dort betrachen will oder ob er lieber darauf verzichtet mir zu helfen. Was die Größe der Datei angeht: Es besteht keine Notwendigkeit, mich hier wegen der Größe zurechtzuweisen - immerhin war das Ganze auf einer anderen Seite hochgeladen worden, das Argument hätte also nur eine Grundlage, hätte ich sie auch hier hochgeladen. Wenn man nun wissen will, warum eine Datei so groß ist muss man verstehen, wie ein Scanner funktioniert
Man braucht ja grade bei so einer Zeichnung eine entsprechende Auflösung, um ein Problem auch vernünfitg darzustellen.Jetzt aber genug von dem Unfug :P Ich hab Recht und du hast Ruhe *gg* @Blublab Natürlich kann ich eine simple Gradengleichung aufstellen :o y=mx+b (nur um nochmal schnell den Idiotentest zu bestehen). Leider ist die ja gar nicht gefragt! Gesucht wird die Funktion für den Bestandsgraphen, die ja in etwa einer Exponentialfunktion entsprechen sollte. Wäre ja super, wenn es um die Gradensteigung ginge - Kästchen zählen (Steigungsdreieck) können die kleinen in der 8. Klasse auch schon. |
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| 20.09.2010, 07:59 | Blublab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstmal wegen dem Bild : mYthos gibt dir hier aber , wie auch ich nun , dennoch die Rückmeldung, dass externe Links solcher Art nicht erwünscht sind. Er hat dich außerdem auch darauf hingewiesen, dass du nicht registriert sein musst, sondern die Datei anhägen kannst... Und du hast unrecht damit, dass die Bestandsfunktion einer Exponentialfunktion gleicht. Die Funktion kann man in zwei unterschiedlich verlaufende Abschnitte einteilen. In welchen Intervallen steigt deine Bestandskurve und in welchen sinkt sie? Wenn wir das haben, sind wir schon ein gutes Stükchen weiter. |
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| 20.09.2010, 21:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MarAbe3 Ich habe schon richtig gelesen und den Begriff "Laie" nicht auf die Mathematik, sondern auf die Verwendung von Uploadseiten für Dateien bezogen. In dem Moment, in dem man sich deine Aufgabe ansehen will, muss man das Bild runterladen und auch die Werbung in Kauf nehmen. Diese Links sind ausserdem meist ziemlich kurzlebig. Und da entscheide ich natürlich nicht, dass ich dir nicht helfen will, denn sonst hätte ich meine Daseinsberechtigung hier im Board verfehlt. Und du wurdest keineswegs wegen der Dateigröße abgemahnt, von mir aus kannst du Tonnen auf deine Uploadserver raufladen, soviel du willst, das ist mir so egal, wie wenn in China ein Rad umfällt. Da hast eher du zu schnell gelesen:
Also bezog sich das Zurechttrimmen der Datei natürlich auf den Upload-Vorgang auf das hiesige Board. Das getrimmte Bild kann man doch immer noch gut sehen, oder nicht? Du musst zum Vergrößern allerdings daraufklicken, da es in der Vorschau verkleinert wird. Das war eher als guter Ratschlag gemeint, aber wenn du deswegen beleidigt sein willst, sehe ich das zwar nicht ein, aber nun denn, auch gut. mY+ |
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