Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus |
18.09.2010, 15:24 | McGi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus Kann mir bitte jemand helfen, die folgende Gleichung nach x aufzulösen ? sin(x) - b * sin(x + a) - c = 0 Meine Ideen: Komplexe Zahlen ? .. lang, lang ist's her ! |
||||
18.09.2010, 15:36 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
nur keine Komplexe ! du willst doch reell bleiben? möglicher Weg: grabe die Additionstheoreme aus (für sin(x + a)..) du bekommst dann eine Gleichung der Form A*sin(x) +B*cos(x) + C = 0 die du sicher lösen kannst? . |
||||
18.09.2010, 15:59 | McGi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus Habe ich probiert und kam wirklich auf A*sin(x) +B*cos(x) + C = 0 Wusste dann aber nicht, wie diese Fkt nach x aufgelöst wird ? |
||||
18.09.2010, 16:08 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
A*sin(x) + C = -B*cos(x) quadriere ersetze (cos x)^2 durch 1- (sin x)^2 sortiere.. fasse zusammen, du erhältst eine quadratische Gleichung der Form r*[sin(x)]^2 + s*[sin(x)] + t = 0 |
||||
19.09.2010, 12:14 | McGi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus Besten Dank Corvus für all die hilfreichen Hinweise ! Gelöst habe ich es schliesslich mit dem Theorem : A*cos (x) - B*sin(x) = C = R*cos (x+alpha) mit R = Wurzel (A^2 + B^2) und alpha = arctan (B / A) (guter Video in Youtube http://www.youtube.com/watch?v=2INX2YMWiKc ) |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|