Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus

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McGi Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
Meine Frage:
Kann mir bitte jemand helfen, die folgende Gleichung nach x aufzulösen ?

sin(x) - b * sin(x + a) - c = 0

Meine Ideen:
Komplexe Zahlen ? .. lang, lang ist's her !
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
Zitat:
Original von McGi
Meine Frage:
Kann mir bitte jemand helfen, die folgende Gleichung nach x aufzulösen ?

sin(x) - b * sin(x + a) - c = 0

Meine Ideen:
Komplexe Zahlen ? .. lang, lang ist's her !

nur keine Komplexe ! du willst doch reell bleiben?

möglicher Weg:
grabe die Additionstheoreme aus (für sin(x + a)..)

du bekommst dann eine Gleichung der Form A*sin(x) +B*cos(x) + C = 0
die du sicher lösen kannst?
.
McGi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
Habe ich probiert und kam wirklich auf

A*sin(x) +B*cos(x) + C = 0

Wusste dann aber nicht, wie diese Fkt nach x aufgelöst wird ? verwirrt
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
Zitat:
Original von McGi
Habe ich probiert und kam wirklich auf

A*sin(x) +B*cos(x) + C = 0

Wusste dann aber nicht, wie diese Fkt nach x aufgelöst wird ? verwirrt


A*sin(x) + C = -B*cos(x)

quadriere
ersetze (cos x)^2 durch 1- (sin x)^2

sortiere.. fasse zusammen, du erhältst eine quadratische Gleichung der Form

r*[sin(x)]^2 + s*[sin(x)] + t = 0

smile
McGi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt von zwei phasenverschobenen sinus
Besten Dank Corvus für all die hilfreichen Hinweise !

Gelöst habe ich es schliesslich mit dem Theorem :
A*cos (x) - B*sin(x) = C = R*cos (x+alpha)
mit R = Wurzel (A^2 + B^2) und alpha = arctan (B / A)

(guter Video in Youtube http://www.youtube.com/watch?v=2INX2YMWiKc )
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