Gleichung+Parameter |
| 18.09.2010, 23:00 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung+Parameter Eine Frage zu dieser Aufgabe : 6x(x+a)-(5x+a)(x-a) =(x-2a)(x-3a) 6x²+6ax-5x²+5ax+ax-a² =x²-3ax-2ax+6a² l +3ax+2ax x²+10ax+a² =x²+6a² l-x² l-a² 10ax =5a² was nun? Wie könnte man die Aufgabe lösen bzw. ist sie überhaupt richtig? Hoffe ihr könnt helfen! lg |
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| 18.09.2010, 23:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichenfehler beim Klammern auflösen! Rechne nochmals, diesmal sorgfältiger. Eine Gleichung der Form enthält die Formvariable a, für die man eine Fallunterscheidung durchführen muss: 1) 2) Im zweiten Fall kann man die ganze Gleichung durch a dividieren. ___________ Der Fall a = 0 führt zu . Was wird hier wohl die Lösungsmenge sein? mY+ |
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| 18.09.2010, 23:17 | SirTheShadow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, für a = 0 ist die Gleichung für alle x erfüllt für a ungleich null (a!= 0) kann man durch a teilen => 10 x = 5a => a = 2x Wir haben natürlich ein unterbestimmtes Gleichungssystem (also eine Gleichung, aber 2 Unbekannte), es ist aber trotzdem lösbar. Die Lösung ist, wenn man x als Parameter annimmt: x beliebig mit a = 2x oder 0 |
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| 18.09.2010, 23:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt nicht, siehe den Beitrag von mYthos. |
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| 18.09.2010, 23:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist meist umgekehrt, es wird a als konstant behandelt! Also nach x aufgelöst. a heisst "Formvariable". Fall a = 0: Im Prinzip richtig. Allerdings musst du sagen: Die Gleichung ist für alle x aus der Grundmenge (Definitionsmenge), für die die Gleichung bestimmt ist, erfüllt. Die Lösung deiner Gleichung ist aber wegen deiner bereits erwähnten Fehler NICHT richtig! Es muss sich x = a/3 ergeben. mY+ @SirTheShadow Es ist unschön, sich in einen laufenden Tread einzumischen. |
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| 18.09.2010, 23:35 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi habe nun raus 6x(x+a)-(5x+a)(x-a) =(x-2a)(x-3a) 6x²+7ax-5x²-a²=x²+6a² l-x² 7ax-a² =6a² l+a² 7ax =7a² l:7 ax =a² Was nun? da muss sich doch noch was machen lassen.Parameter sind leider nicht meine stärke.. Danke nochmal! |
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| 19.09.2010, 02:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach wie vor sind da mehrere Fehler drinnen (Vorzeichenfehler und falsch ausmutipliziert*). Was mit dem Parameter a passiert, haben wir dir ausserdem doch hinreichend geflüstert! --> Sh. Fallunterscheidung Minus vor der Klammer ändert Vorzeichen! Die richtige Lösung habe ich dir auch schon mitgeteilt! mY+ (*) Offensichtlich rechnest du (a + b)(c + d) = ac + bd (!) Das ist falsch, denn wegen des Distributivgesetzes (Verteilungsgesetzes) muss "jedes mit jedem" multipliziert werden: ... = ac + bc + ad + bd mY+ |
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| 19.09.2010, 12:04 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Wo genau ändern sich die Vorzeichen? Ändern die sich bei dem Minus hier 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) ? Dann wären das 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) 6x²+6ax+5x²-5ax+ax-a²=x²-3ax-2ax+6a² 7ax+10x²-7a² weiter komm ich nun nicht mehr :S Bestimmt wieder falsch... |
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| 19.09.2010, 12:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DU bist so zuversichtlich über deine Fähigkeiten...etwas mehr Selbstvertrauen, wenn ich bitten darf! Auch wenns in diesem Fall richtig ist :P 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) 6x²+6ax+5x²-5ax+ax-a²=x²-3ax-2ax+6a² Mal hast du beachtet, dass das Minus vor der Klammer steht, mal nicht? Wie kommts? 
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| 19.09.2010, 12:13 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argh wieso wird das Minus denn zum Plus? 
Will das gerne verstehen.. |
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| 19.09.2010, 12:18 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch eine Minusklammer -(5x-a) Du kannst es auch so schreiben: -1*(5x-a) Jetzt klammere dies aus! Dann mache mit dem ausgeklammerten weiter und multipliziere (x+a) hinzu 
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| 19.09.2010, 12:18 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moment ich rechne nochmal.. |
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| 19.09.2010, 12:22 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich -1*(5x-a) rechne sieht es in der Klammer folgendermaßen aus : (-5x+a)(x+a) Richtig? |
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| 19.09.2010, 12:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt! |
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| 19.09.2010, 12:24 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke,dann mach ich mal weiter bis ich wieder nicht weiter komme! .-) |
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| 19.09.2010, 12:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut! 
Aber bevor du gehst. 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) Das hätt ich gern noch kurz 
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| 19.09.2010, 12:30 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi wiedermal :P 6x(x+a) (-5x+a)(x+a) 6x²+6ax-5ax-5x²+ax+a² =x²-3ax-2ax+6a² l+5ax 6x²+7ax-5x²+a² =x²+6a² l-x² 7ax+a² = 6a² l-a² 7ax = 5a² :s |
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| 19.09.2010, 12:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap! So schaut es mir doch viel besser aus! Nur eins... 6x(x+a)+(-5x+a)(x+a) Du hast das Minus jetzt in die Klammer gezogen (
) Dann musst du anstelle des "-" nun ein "+" platzieren
So wie du es schreibst, wird multipliziert! Im übrigen wäre es doch noch eine Idee durch a zu teilen? Ganz am Ende
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| 19.09.2010, 12:45 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok aber an der Rechnung ändert es nichts nur weil iuch vergessen habe das + hinzuschreiben oder? wie genau mache ich das mit dem a teilen? Hier ist jedesmal das Problem bei Parametern..habe das erst seit der Elf und davor war ich nicht aufmerksamgenug im Unterricht gewesen und muss das jetz mit den parametern nachholen. 7ax =5a² l :a 7x =5 ? |
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| 19.09.2010, 12:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du hast so getan, als wäre das + da
Aber so tun reicht nicht! Auch hinschreiben xD Deine Teilung mit dem Parameter ist nicht ganz korrekt. 7*a*x = 5*a*a | :a Nochmals bitte
Vllt ist es so einfacher? |
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| 19.09.2010, 12:50 | LDDC | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe jaaa 
7x = 5a da die 7 nur ein X hatte fällt es weg und die 5 2 a's fält nur eins weg oder liege ich wieder immer falsch
?Fals das richtig wäre,wäre das doch nicht das ende der Aufgaabe? |
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| 19.09.2010, 12:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich denke du hast das richtige gemeint
Bei beiden Seiten fällt ein a weg!7x=5a Löse nach x auf... und beachte die Hinweise von mYthos. (SIEHE UNTEN) Wenn ich grad mYthos Beitrag lese :P Da fällt mir auf, dass ich von dir die falsche Gleichung benutzt habe: Ich habe von dir diese übernommen: 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) Korrekt lautet sie aber: 6x(x+a)-(5x+a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) Da du jetzt einiges an Übung hast, darfst du das nochmals rechnen
Übung macht den Meister (Verzeih, dass da in der Grundaufgabe kein Minus stand ist mir entgangen) |
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