Gleichung+Parameter

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LDDC Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung+Parameter
Hallo
Eine Frage zu dieser Aufgabe :


6x(x+a)-(5x+a)(x-a) =(x-2a)(x-3a)
6x²+6ax-5x²+5ax+ax-a² =x²-3ax-2ax+6a² l +3ax+2ax
x²+10ax+a² =x²+6a² l-x² l-a²
10ax =5a²


was nun? Wie könnte man die Aufgabe lösen bzw. ist sie überhaupt richtig?

Hoffe ihr könnt helfen!

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vorzeichenfehler beim Klammern auflösen!
Rechne nochmals, diesmal sorgfältiger.

Eine Gleichung der Form



enthält die Formvariable a, für die man eine Fallunterscheidung durchführen muss:

1)

2)

Im zweiten Fall kann man die ganze Gleichung durch a dividieren.
___________

Der Fall a = 0 führt zu . Was wird hier wohl die Lösungsmenge sein?

mY+
 
 
SirTheShadow Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

für a = 0 ist die Gleichung für alle x erfüllt

für a ungleich null (a!= 0) kann man durch a teilen => 10 x = 5a => a = 2x


Wir haben natürlich ein unterbestimmtes Gleichungssystem (also eine Gleichung, aber 2 Unbekannte), es ist aber trotzdem lösbar. Die Lösung ist, wenn man x als Parameter annimmt:
x beliebig mit a = 2x oder 0
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SirTheShadow
Die Lösung ist, wenn man x als Parameter annimmt:
x beliebig mit a = 2x oder 0


Stimmt nicht, siehe den Beitrag von mYthos.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist meist umgekehrt, es wird a als konstant behandelt! Also nach x aufgelöst. a heisst "Formvariable".

Fall a = 0: Im Prinzip richtig. Allerdings musst du sagen: Die Gleichung ist für alle x aus der Grundmenge (Definitionsmenge), für die die Gleichung bestimmt ist, erfüllt.

Die Lösung deiner Gleichung ist aber wegen deiner bereits erwähnten Fehler NICHT richtig! Es muss sich x = a/3 ergeben.

mY+

@SirTheShadow
Es ist unschön, sich in einen laufenden Tread einzumischen.
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
habe nun raus

6x(x+a)-(5x+a)(x-a) =(x-2a)(x-3a)
6x²+7ax-5x²-a²=x²+6a² l-x²
7ax-a² =6a² l+a²
7ax =7a² l:7
ax =a²

Was nun? da muss sich doch noch was machen lassen.Parameter sind leider nicht meine stärke..


Danke nochmal!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nach wie vor sind da mehrere Fehler drinnen (Vorzeichenfehler und falsch ausmutipliziert*). Was mit dem Parameter a passiert, haben wir dir ausserdem doch hinreichend geflüstert! --> Sh. Fallunterscheidung
Minus vor der Klammer ändert Vorzeichen!

Die richtige Lösung habe ich dir auch schon mitgeteilt!

mY+

(*) Offensichtlich rechnest du (a + b)(c + d) = ac + bd (!) Das ist falsch, denn wegen des Distributivgesetzes (Verteilungsgesetzes) muss "jedes mit jedem" multipliziert werden: ... = ac + bc + ad + bd

mY+
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
Wo genau ändern sich die Vorzeichen?
Ändern die sich bei dem Minus hier 6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a) ?

Dann wären das

6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a)
6x²+6ax+5x²-5ax+ax-a²=x²-3ax-2ax+6a²
7ax+10x²-7a²

weiter komm ich nun nicht mehr :S

Bestimmt wieder falsch...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

DU bist so zuversichtlich über deine Fähigkeiten...etwas mehr Selbstvertrauen, wenn
ich bitten darf! Auch wenns in diesem Fall richtig ist :P

6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a)
6x²+6ax+5x²-5ax+ax-a²=x²-3ax-2ax+6a²

Mal hast du beachtet, dass das Minus vor der Klammer steht, mal nicht? Wie kommts? verwirrt
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Argh wieso wird das Minus denn zum Plus? unglücklich Will das gerne verstehen..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch eine Minusklammer
-(5x-a)

Du kannst es auch so schreiben:
-1*(5x-a)

Jetzt klammere dies aus!

Dann mache mit dem ausgeklammerten weiter und multipliziere (x+a) hinzu Augenzwinkern
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Moment ich rechne nochmal..
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich -1*(5x-a) rechne sieht es in der Klammer folgendermaßen aus :

(-5x+a)(x+a)


Richtig?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt!
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Danke,dann mach ich mal weiter bis ich wieder nicht weiter komme! .-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Gut! Freude

Aber bevor du gehst.
6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a)

Das hätt ich gern noch kurz Big Laugh
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Hi wiedermal :P

6x(x+a) (-5x+a)(x+a)
6x²+6ax-5ax-5x²+ax+a² =x²-3ax-2ax+6a² l+5ax
6x²+7ax-5x²+a² =x²+6a² l-x²
7ax+a² = 6a² l-a²
7ax = 5a²


:s
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jap! So schaut es mir doch viel besser aus! Nur eins...

6x(x+a)+(-5x+a)(x+a)
Du hast das Minus jetzt in die Klammer gezogen ( Freude Big Laugh ) Dann musst du
anstelle des "-" nun ein "+" platzieren Augenzwinkern

So wie du es schreibst, wird multipliziert!

Im übrigen wäre es doch noch eine Idee durch a zu teilen? Ganz am Ende Augenzwinkern
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Ok aber an der Rechnung ändert es nichts nur weil iuch vergessen habe das + hinzuschreiben oder?


wie genau mache ich das mit dem a teilen?

Hier ist jedesmal das Problem bei Parametern..habe das erst seit der Elf und davor war ich nicht aufmerksamgenug im Unterricht gewesen und muss das jetz mit den parametern nachholen.


7ax =5a² l :a
7x =5 ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du hast so getan, als wäre das + da Augenzwinkern
Aber so tun reicht nicht! Auch hinschreiben xD


Deine Teilung mit dem Parameter ist nicht ganz korrekt.
7*a*x = 5*a*a | :a

Nochmals bitte Augenzwinkern Vllt ist es so einfacher?
LDDC Auf diesen Beitrag antworten »

Hehe jaaa smile

7x = 5a da die 7 nur ein X hatte fällt es weg und die 5 2 a's fält nur eins weg oder liege ich wieder immer falsch Big Laugh ?

Fals das richtig wäre,wäre das doch nicht das ende der Aufgaabe?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LDDC
Hehe jaaa smile

7x = 5a da die 7 nur ein a hatte fällt es weg und die 5 2 a's fält nur eins weg oder liege ich wieder immer falsch Big Laugh ?

Falls das richtig wäre,wäre das doch nicht das Ende der Aufgaabe?


Ja ich denke du hast das richtige gemeint Augenzwinkern Bei beiden Seiten fällt ein a weg!
7x=5a

Löse nach x auf... und beachte die Hinweise von mYthos.
(SIEHE UNTEN)




Wenn ich grad mYthos Beitrag lese :P Da fällt mir auf, dass ich von dir die falsche
Gleichung benutzt habe:
Ich habe von dir diese übernommen:
6x(x+a)-(5x-a)(x+a) =(x-2a)(x-3a)

Korrekt lautet sie aber:
6x(x+a)-(5x+a)(x+a) =(x-2a)(x-3a)

Da du jetzt einiges an Übung hast, darfst du das nochmals rechnen Big Laugh
Übung macht den Meister (Verzeih, dass da in der Grundaufgabe kein Minus stand
ist mir entgangen)
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