Parabeln und Geraden |
19.09.2010, 11:33 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabeln und Geraden Hallo ich hab die hausaufgabe bekommen von der gerade g die sekante,passante der tangente der prabel f(x) zu bestimmen in meinem buch ist zwar gezeigt wies geht aber ich hab einige fragen zur rechnung mal eine beispiel aufgabe f(x)=2x²-3x+2 a) g(x)=x Meine Ideen: Also ich weiß das ich die beiden funktionsterme gleichsetzen muss also 2x²-3x+2=x (Wir sollen die pq formel anwenden) Also muss statt dem x eine 0 stehen müsste ich dann -1 nehmen? |
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19.09.2010, 11:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie -1? Bring doch das x einfach auf die andere Seite...was hast du dann links stehen? Was hast du rechts stehen? |
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19.09.2010, 11:38 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaa ich weiß nie wie ich ein x wenns alleine steht überhaupt uf die andere seite bekomme ja links hab ich ie funktionsgleichung von f(x) und rechts die von g(x) Also wenn du das meintest xD |
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19.09.2010, 11:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das meinte ich weniger Ich wollte wissen, was dran steht wenn du das x auf die andere Seite gebracht hast. Nun, wenn ein x alleine steht gibt es zwei Möglichkeiten. Du willst, dass auf der Seite, auf der x alleine steht nacher eine 1 steht -> dann teilst du durch x. Mit jedem Summanden auf der anderen Seite!! Du willst, dass auf der Seite, auf der x alleine steht nachher eine 0 steht -> dann subtrahierst du x. Entsprechend auf der anderen Seite! Also, mach doch mal bitte...welche der zwei Varianten willst du? Wie sieht es dann aus? |
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19.09.2010, 11:50 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dann wähl ich wohl variante 2 xD Also ich werds jetzt definitiv trozdem falsch machen also lach mich nicht aus xD 2x²-3x+2=x /-x 1x²-2x+2=0 ? Weil uns wurde ja gesagt x ist ja gleich wie 1 wenn keine andere zahl davor steht |
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19.09.2010, 11:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast grad gesagt "x=1" wenn ich das übersetze Aber du meintest "x=1x". Das ist so korrekt Aber du hast zwei Fehler gemacht bei deiner Subtraktion! 2x²-3x+2=x /-x -> 2x²-3x+2-x=0 Und das jetzt umformen Wie machst du das? Zähle mir beide Fehler auf, die du gemacht hast! Und...ich lache nie :P |
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19.09.2010, 11:57 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie umformen in was denn? xD Beide fehler? naja ich hab x=1 genommen und von der 2x² subtrahiert und draus n 1 gemacht und bei- 3x das selbe ? |
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19.09.2010, 12:00 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok...lass es mich "zusammenfassen" nennen Mach das mal. Du hast beide Fehler angesprochen! 2x²-x ist nicht 1x²!!! Setz mal Zahlenwerte ein! Wenn du hast 2x²+2x-x Kannst du nur letztere beiden zusammenfassen! -> 2x²+x! Ja genau, aber was ist denn -3x-x |
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19.09.2010, 12:07 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die beiden letzten wären dann doch aber 2x- x oder? xD Zusammen gefasst wärs dann zumindest bei mir 2x²-3x+2-x=0 2x²-2x+2=0 Und ich wette das ist wieder falsche ich hasse x Muss ja wenn x= wieder 1 ist -.- -3x-x brauch ich ja dann erst garnicht versuchen ich check das so nicht gibts da nicht irgendwie n einfache regel die selbst ich iverstehen kann xD |
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19.09.2010, 12:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja die gibt es Wenn es nur an dem x liegt... lass einfach mal das x weg Und rechne ohne das x -> (-3-1)x Wie sieht es dann aus? Erzähl mir nicht, dass -3-1=-2 ist!
Du meinst? Das kannst du mir zur Übung halber mal zusammenfassen |
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19.09.2010, 12:14 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehm nein-4 ! bzw -4x Aber seh ich das x ja doch wieder als eine 1? und zur 2x- x (2-1)x Das kann dann doch auch nur 1x zumindest wenn ichs richtig gemacht hab |
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19.09.2010, 12:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht doch Und wo lag jetzt das Problem? xD 2x²-3x+2=x /-x -> 2x²-3x+2-x=0 Das hier ist dann zusammengefasst? xD P.S.: Mit dem Trick siehst du auch, dass das hier nicht geht! 2x²-1x= (2x-1)x ....kann man nicht vereinfachen |
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19.09.2010, 12:28 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frag mich nicht das mit x alleine stehend hab ich schon immer irgendwie nicht verstanden ...aber jetzt anscheind schon!:P Naja zusammengafsst wäre das dann 2x²-4x+2=0 Frage( darf ich denn die 2 selbst die kein x hat dann auch subtrahieren?) Weil das wäre dann ja (+2-1)x |
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19.09.2010, 12:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yep so stimmt das doch! Jetzt das ganze...jeden Summanden durch 2 teilen und deine pq-Formel anwenden! Hmm, nein das funktioniert nicht ganz so xD Mein Trick wird auch als "Ausklammern" bezeichnet. Um es mal in Worte zu fassen: Alles was gleich ist kann ich rausholen und den Rest lasse ich in der Klammer 2x²-x -> Hier habe ich in beiden Summanden ein x...das ist gleich -> (2x-1)x Oder hier: 2x³-3x² -> Hier habe ich in beiden Summanden ein x²...das ist gleich -> (2x-3)x² Alles klar? In deinem Fall steht in der Klammer: (2/x-1)x, denn wenn ich es ausmultipliziere habe ich (2/x)*x-1*x=2-x |
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19.09.2010, 12:46 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okey hab ich verstanden 2x²-4x+2=0 /-2 x²-6x=0 ? p=-6 q=0 x1,2= -(-6/2)+-Wurzel (-6/2)² - 0 x1,2=3 +- Wurzel 9 wurzel draus gezogen ist 3 x1=3+3 =6 x2=3-3=0 Richtig? Und dann? |
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19.09.2010, 12:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt muss ich aber wieder beanstanden! 2x²-4x+2=0 /-2 Was hatte ich gerade über die Subtraktion gesagt? 2x²-4x+2-2=0-2 Auf beiden Seiten das Gleiche...wie sieht die linke Seite aus? Aber ich wollte ohnehin nicht, dass du subtrahierst, ich wollte dass du dividierst! Sonst kannst du doch deine pq-Formel nicht einsetzen (Deine pq-Formel selbst ist übrigens richtig angewandt, aber halt mit den falschen Zahlen) |
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19.09.2010, 13:05 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achja stimmt falsch nachgedacht xD 2x²-4x+2=0/:2 x²-2x+1=0 P=-2x q=+1 x1,2= -(-2/2)+-Wurzel (-2/2)² - 1 x1,2=1+- Wurzel 1-1 = 0 x1=1 X2=1 ist das so richtig kommt mir etwas merkwürdig vor? |
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19.09.2010, 13:07 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist sogar goldrichtig |
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19.09.2010, 13:12 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wuhu jetzt bin ich mal wieder etwas stolz auf mich! Naja jetzt muss ich ja feststellen ob die gerade g sekante,passante oder tangente ist 2 schnittpunkte sind dann eine sekante keine eine passante und 1 eine tangente x=1 P(1/?) P(1/?) |
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19.09.2010, 13:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das darfst du auch sein Also, deine Definitionen sind korrekt. Du hast doch nur einen x-Wert Setzt doch den mal bei f(x) ein, oder bei g(x) Was dir lieber ist! |
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19.09.2010, 13:21 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 1 wert einsetzen und y aussrechnen okey das leuchtet mir etwas e ein 1²-2*1+3=2 okey und ich habe erst zwei x werte wenn sie nicht beide gleich 1 sind sondern zb 3 und 4 ? Wäre dann eine sekante? P(1/2) Tangente |
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19.09.2010, 13:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du vertauscht f(x)=2x²-3x+2 2*1²-3*1+2=2-3+2 =1 P(1/1) Tangente Yep, das wäre dann eine Sekante! (Btw. hättest du es in g(x) eingesetzt wärste noch schneller gewesen g(1) = 1 ^^) |
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19.09.2010, 13:36 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut dann noch mal so zur übrung die andere aufgabe ob ichs auch wirklich verstanden hab f(x)=2x²-3x+2 g(x)=3x-2 2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2 2x²-1x+4=0 /:2 x²-0.5x+2=0 So richtig wenn ja dann weiß ich ja wies jetzt weiter geht? |
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19.09.2010, 13:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x²-1x+4=0 /:2 In deinem zweiten Schritt hast du korrekt geteilt! Aber leider im ersten Schritt 2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2 Das geht so nicht! Du erinnterst dich an meine erste...und an meine zweite Variante? Btw. du hast nicht richtig geteilt! Jeder Summand wird geteilt! Aber lassen wir das Das ist zu kompliziert! Also...Variante 2 bitte! |
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19.09.2010, 13:48 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2 Also dann auch geteilt durch 2? also 2x²-1x+2=-2 /:-2? 2x²-0.5x-1=0 ? Oder wie meinste das jetzt? |
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19.09.2010, 13:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst nicht teilen 5/5 = 1 3x/3x = 1 Du willst doch aber 0 haben! 5-5 = 0 3x-3x = 0 Also: 2x²-3x+2=3x-2 /-(?) |
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19.09.2010, 13:56 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaaaaa - 2 dann ? Also ich muss ja durch 3x teilen und-2 subtrahieren dann? 2x²-3x+2=3x-2 /-(2) 2x²-3x=3x oder was mach ich jetzt als falsch ich checks nicht xD |
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19.09.2010, 14:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst auf beiden Seiten immer das gleiche machen! 2x²-3x+2=3x-2 /-(2) Also auf beiden Seiten: 2x²-3x+2-2=3x-2-2 Das ist aber nicht was du willst...du willst, dass auf der linken Seite eine 0 steht! Du machst also nicht -2 sondern -(-2)=+2 Das auf beiden Seiten! Ähnlich machst dus mit 3x! |
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19.09.2010, 14:12 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaaa dachte ich mir doch also2x²-3x+2=3x-2 /+2 2x²-3x+4=3X (ich bin mir nie so sicher ob ich die zwei auch + die 2x² und die-3x nehmen darf) naja dann 2x²-3x+4=3x /-3x 2x²-6x+4=0 |
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19.09.2010, 14:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genauso und nicht anders! |
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19.09.2010, 14:26 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Supiii und dann nur noch durch 2 teilen wieder dann pq ormel und fertig? |
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19.09.2010, 14:37 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber noch eine frage ich hab ja hier zwei verschiedene x werte was ja darauf schließen lässt das ich eine sekante habe dann setz ich den 1 wert für x in einer der gleichung ein hab den einen y wert muss ich dann den anderen x wert auch in irgendeine gleichung einstezen oder muss es dann die andere seite?:P |
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19.09.2010, 15:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, war essen Yep, eine Sekante! Einmal setzt du für x=1 ein und einmal x=2 Dann erhälst du zwei unterschiedliche y...Das sind dann deine Punkte P und Q! Schreib sie mir doch mal auf xD |
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