Parabeln und Geraden

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MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln und Geraden
Meine Frage:
Hallo ich hab die hausaufgabe bekommen von der gerade g die sekante,passante der tangente der prabel f(x) zu bestimmen in meinem buch ist zwar gezeigt wies geht aber ich hab einige fragen zur rechnung mal eine beispiel aufgabe
f(x)=2x²-3x+2
a) g(x)=x

Meine Ideen:
Also ich weiß das ich die beiden funktionsterme gleichsetzen muss
also

2x²-3x+2=x
(Wir sollen die pq formel anwenden)
Also muss statt dem x eine 0 stehen müsste ich dann -1 nehmen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie -1?
Bring doch das x einfach auf die andere Seite...was hast du dann links stehen?
Was hast du rechts stehen?
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

jaa ich weiß nie wie ich ein x wenns alleine steht überhaupt uf die andere seite bekomme

ja links hab ich ie funktionsgleichung von f(x) und rechts die von g(x)
Also wenn du das meintest xD
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das meinte ich weniger Augenzwinkern
Ich wollte wissen, was dran steht wenn du das x auf die andere Seite gebracht hast.


Nun, wenn ein x alleine steht gibt es zwei Möglichkeiten.
Du willst, dass auf der Seite, auf der x alleine steht nacher eine 1 steht -> dann teilst
du durch x. Mit jedem Summanden auf der anderen Seite!!

Du willst, dass auf der Seite, auf der x alleine steht nachher eine 0 steht ->
dann subtrahierst du x. Entsprechend auf der anderen Seite! Augenzwinkern

Also, mach doch mal bitte...welche der zwei Varianten willst du? Wie sieht es dann aus?
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann wähl ich wohl variante 2 xD

Also ich werds jetzt definitiv trozdem falsch machen also lach mich nicht aus xD

2x²-3x+2=x /-x
1x²-2x+2=0 ?


Weil uns wurde ja gesagt x ist ja gleich wie 1 wenn keine andere zahl davor steht
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast grad gesagt "x=1" wenn ich das übersetze Augenzwinkern
Aber du meintest "x=1x". Das ist so korrekt Freude

Aber du hast zwei Fehler gemacht bei deiner Subtraktion!

2x²-3x+2=x /-x
-> 2x²-3x+2-x=0

Und das jetzt umformen Augenzwinkern Wie machst du das?
Zähle mir beide Fehler auf, die du gemacht hast! smile

Und...ich lache nie :P
 
 
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Wie umformen in was denn? xD

Beide fehler? naja ich hab x=1 genommen und von der 2x² subtrahiert und draus n 1 gemacht und bei- 3x das selbe ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok...lass es mich "zusammenfassen" nennen Augenzwinkern
Mach das mal.


Du hast beide Fehler angesprochen!
2x²-x ist nicht 1x²!!! Setz mal Zahlenwerte ein!
Wenn du hast
2x²+2x-x Kannst du nur letztere beiden zusammenfassen! -> 2x²+x!

Ja genau, aber was ist denn -3x-x Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

die beiden letzten wären dann doch aber 2x- x oder? xD

Zusammen gefasst wärs dann zumindest bei mir
2x²-3x+2-x=0
2x²-2x+2=0

Und ich wette das ist wieder falsche ich hasse x böse
Muss ja wenn x= wieder 1 ist -.-

-3x-x brauch ich ja dann erst garnicht versuchen ich check das so nicht gibts da nicht irgendwie n einfache regel die selbst ich iverstehen kann xD
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die gibt es Augenzwinkern
Wenn es nur an dem x liegt...
lass einfach mal das x weg Augenzwinkern Und rechne ohne das x -> (-3-1)x
Wie sieht es dann aus? Erzähl mir nicht, dass -3-1=-2 ist! Big Laugh




Zitat:
die beiden letzten wären dann doch aber 2x- x oder? xD

Du meinst? verwirrt
Das kannst du mir zur Übung halber mal zusammenfassen Big Laugh
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Ehm nein-4 !smile bzw -4x

Aber seh ich das x ja doch wieder als eine 1?

und zur 2x- x (2-1)x

Das kann dann doch auch nur 1x zumindest wenn ichs richtig gemacht hab
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Geht doch Freude

Und wo lag jetzt das Problem? xD

2x²-3x+2=x /-x
-> 2x²-3x+2-x=0

Das hier ist dann zusammengefasst? xD




P.S.: Mit dem Trick siehst du auch, dass das hier nicht geht!
2x²-1x= (2x-1)x ....kann man nicht vereinfachen Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Frag mich nicht das mit x alleine stehend hab ich schon immer irgendwie nicht verstanden ...aber jetzt anscheind schon!:P smile

Naja zusammengafsst wäre das dann

2x²-4x+2=0 Frage( darf ich denn die 2 selbst die kein x hat dann auch subtrahieren?)

Weil das wäre dann ja (+2-1)x
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep so stimmt das doch! Augenzwinkern
Jetzt das ganze...jeden Summanden durch 2 teilen und deine pq-Formel anwenden!













Hmm, nein das funktioniert nicht ganz so xD
Mein Trick wird auch als "Ausklammern" bezeichnet.
Um es mal in Worte zu fassen: Alles was gleich ist kann ich rausholen und den
Rest lasse ich in der Klammer

2x²-x -> Hier habe ich in beiden Summanden ein x...das ist gleich -> (2x-1)x

Oder hier:
2x³-3x² -> Hier habe ich in beiden Summanden ein x²...das ist gleich -> (2x-3)x²

Alles klar?
In deinem Fall steht in der Klammer:
(2/x-1)x, denn wenn ich es ausmultipliziere habe ich (2/x)*x-1*x=2-x Augenzwinkern
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Okey hab ich verstanden

2x²-4x+2=0 /-2

x²-6x=0 ?

p=-6
q=0

x1,2= -(-6/2)+-Wurzel (-6/2)² - 0

x1,2=3 +- Wurzel 9 wurzel draus gezogen ist 3

x1=3+3 =6

x2=3-3=0

Richtig?
Und dann?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt muss ich aber wieder beanstanden!

2x²-4x+2=0 /-2 Was hatte ich gerade über die Subtraktion gesagt?

2x²-4x+2-2=0-2 Auf beiden Seiten das Gleiche...wie sieht die linke Seite aus?

Aber ich wollte ohnehin nicht, dass du subtrahierst, ich wollte dass du
dividierst! Sonst kannst du doch deine pq-Formel nicht einsetzen Augenzwinkern

(Deine pq-Formel selbst ist übrigens richtig angewandt, aber halt mit den falschen Zahlen)
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Achja stimmt falsch nachgedacht xD


2x²-4x+2=0/:2

x²-2x+1=0

P=-2x
q=+1

x1,2= -(-2/2)+-Wurzel (-2/2)² - 1

x1,2=1+- Wurzel 1-1 = 0

x1=1

X2=1

ist das so richtig kommt mir etwas merkwürdig vor?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist sogar goldrichtig Freude
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Wuhu jetzt bin ich mal wieder etwas stolz auf mich!smile

Naja jetzt muss ich ja feststellen ob die gerade g sekante,passante oder tangente ist


2 schnittpunkte sind dann eine sekante

keine eine passante

und 1 eine tangente

x=1

P(1/?) P(1/?)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheVerwirrte
Wuhu jetzt bin ich mal wieder etwas stolz auf mich!smile



Das darfst du auch sein Freude

Also, deine Definitionen sind korrekt.
Du hast doch nur einen x-Wert
Setzt doch den mal bei f(x) ein, oder bei g(x) Augenzwinkern Was dir lieber ist!
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Also 1 wert einsetzen und y aussrechnen okey das leuchtet mir etwas e ein

1²-2*1+3=2

okey und ich habe erst zwei x werte wenn sie nicht beide gleich 1 sind sondern zb 3 und 4 ?

Wäre dann eine sekante?


P(1/2)

Tangente
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hast du vertauscht Augenzwinkern

f(x)=2x²-3x+2

2*1²-3*1+2=2-3+2 =1

P(1/1) Augenzwinkern

Tangente


Yep, das wäre dann eine Sekante! Augenzwinkern


(Btw. hättest du es in g(x) eingesetzt wärste noch schneller gewesen g(1) = 1 ^^)
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Gut dann noch mal so zur übrung die andere aufgabe ob ichs auch wirklich verstanden hab
f(x)=2x²-3x+2

g(x)=3x-2

2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2
2x²-1x+4=0 /:2

x²-0.5x+2=0

So richtig wenn ja dann weiß ich ja wies jetzt weiter geht?smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

2x²-1x+4=0 /:2

In deinem zweiten Schritt hast du korrekt geteilt! Freude

Aber leider im ersten Schritt 2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2
Das geht so nicht! Du erinnterst dich an meine erste...und an meine zweite
Variante? Augenzwinkern


Btw. du hast nicht richtig geteilt! Jeder Summand wird geteilt! Aber lassen wir das Augenzwinkern
Das ist zu kompliziert!

Also...Variante 2 bitte!
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

2x²-3x+2=3x-2 /:3x+2

Also dann auch geteilt durch 2?

also

2x²-1x+2=-2 /:-2?

2x²-0.5x-1=0 ?

Oder wie meinste das jetzt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst nicht teilen Augenzwinkern

5/5 = 1
3x/3x = 1

Du willst doch aber 0 haben!
5-5 = 0
3x-3x = 0 Augenzwinkern


Also:
2x²-3x+2=3x-2 /-(?)
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaaaa - 2 dann ?

Also ich muss ja durch 3x teilen und-2 subtrahieren dann?

2x²-3x+2=3x-2 /-(2)

2x²-3x=3x


oder was mach ich jetzt als falsch ich checks nicht xD
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst auf beiden Seiten immer das gleiche machen!

2x²-3x+2=3x-2 /-(2)

Also auf beiden Seiten:
2x²-3x+2-2=3x-2-2

Das ist aber nicht was du willst...du willst, dass auf der linken Seite eine 0 steht!
Du machst also nicht -2 sondern -(-2)=+2 Augenzwinkern

Das auf beiden Seiten! Ähnlich machst dus mit 3x!
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Jaaa dachte ich mir doch

also2x²-3x+2=3x-2 /+2

2x²-3x+4=3X (ich bin mir nie so sicher ob ich die zwei auch + die 2x² und die-3x nehmen darf)

naja dann

2x²-3x+4=3x /-3x

2x²-6x+4=0
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Freude Freude

Genauso und nicht anders!
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Supiii und dann nur noch durch 2 teilen wieder dann pq ormel und fertig?smile
MatheVerwirrte Auf diesen Beitrag antworten »

Aber noch eine frage ich hab ja hier zwei verschiedene x werte was ja darauf schließen lässt das ich eine sekante habe


dann setz ich den 1 wert für x in einer der gleichung ein hab den einen y wert muss ich dann den anderen x wert auch in irgendeine gleichung einstezen oder muss es dann die andere seite?:P
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, war essen Augenzwinkern

Yep, eine Sekante! Einmal setzt du für x=1 ein und einmal x=2 Augenzwinkern
Dann erhälst du zwei unterschiedliche y...Das sind dann deine Punkte P und Q!

Schreib sie mir doch mal auf xD
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