Lineare Ungleichung

19.09.2010, 13:03

dima

Lineare Ungleichung

Wie gehe ich denn bei dieser Ungleichung vor?

$\begin{eqnarray*} cx- c^{2}x\leq \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

x ausklammern Ja aber weiter?

$\begin{eqnarray*} x\left(c- c^{2} \right)\leq \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Meine Idee

$\begin{eqnarray*} L= \left\{0\right\} \end{eqnarray*}$

Ich weis net sorecht was ich mit denn c anfangen soll?

Eine Erklärung wäre net Danke!!!

19.09.2010, 13:51

klarsoweit

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RE: Lineare Ungleichung
Was würdest du denn rechnen, wenn da $\begin{eqnarray*} x \cdot 3 \leq \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ stünde?

Mit dem Faktor c - c² ist das nicht viel anders. Allerdings muß du beachten, daß der Ausdruck c - c² nicht Null ist, und den Fall, daß dieser negativ ist, mußt du gesondert behandeln.

19.09.2010, 16:09

dima

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Dann sieht das so aus

x\leq \frac{\frac{1}{2} }{c- c^{2} }

Ich denke das $\begin{eqnarray*} x\leq -1 \end{eqnarray*}$

nicht seien darf

19.09.2010, 16:09

dima

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Dann sieht das so aus

$\begin{eqnarray*} x\leq \frac{\frac{1}{2} }{c- c^{2} } \end{eqnarray*}$

Ich denke das $\begin{eqnarray*} x\leq -1 \end{eqnarray*}$

nicht seien darf

19.09.2010, 16:12

dima

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Es darf nicht -1 und 0 sein
Richtig?

20.09.2010, 11:35

klarsoweit

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RE: Lineare Ungleichung
Und zwar das c. Was dann das x sein darf, ergibt sich dann daraus.

Beachte aber auch:

Zitat:

Original von klarsoweit
und den Fall, daß dieser negativ ist, mußt du gesondert behandeln.

Was passiert den bei einer Ungleichung, wenn du durch eine negative Zahl dividierst?

20.09.2010, 16:18

dima

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Ja dann ändert sich die Richtung des Ungleichheitszeichens.

Also ich weiß immer noch nicht was hier die Lösung sein könnte?

Könntest du mir an hang eines Graphen erklären wie man die Zahlenmenge
einer Linearen Ungleichung ablessen kann ??
Ich kann es noch nicht so richtig.

Bei einer Parabell sind es ja die Schnittpunkte und bei einer Linearen Ungleichung gibt es einen Schnittpunkt. Wie mann jetzt die anderen Zahlen bestimmt ist mir noch nicht so klar.

20.09.2010, 18:14

klarsoweit

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Zitat:

Original von dima
Dann sieht das so aus

$\begin{eqnarray*} x\leq \frac{\frac{1}{2} }{c- c^{2} } \end{eqnarray*}$

Das ist die Lösung der Ungleichung, sofern c - c² > 0 ist. Konkreter kann man es eben nicht angeben.
Was du noch behandeln mußt, ist der Fall c - c² < 0.

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