Zinseszins

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19.09.2010, 14:28	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszins Meine Frage: Hallo Leute Ich bräuchte mal eure Hilfe in Mathe Es geht um Wachstum und Zerfall beziehungsweise Zinseszins. 1. Zinseszins Zur Geburt ihres Enkels hat Oma Eri umgerechnet 100? zu einem bestimmten Zinssatz fest angelegt. Der Zinssatz ist so hoch, dass sichdas Startkapital in 8 Jahren verdoppelt. Zu seine, 18. Geburtstag kann der Enkeldas Geld abheben. a) Bestimme den Zinssatz und das Kapital, dass der Enkelnach 18. Jahren erhält. Gib eine von der Zeit t abhängigen Funktion K(t) an, die die Kapitalentwicklung richtig beschreibt. b) Berechen wie vie Geld der Enkel zu seinem 16. Geburtstag erhalten hätte un wie viel Geld Oma Eri 8 Jahre vor der Geburt ihres Enkels hätte anlegen müssen, um zu seinem 18. Geburtstag den gleichen Betrag verschenken zu können. würde mich sehr freuen wenn irh mir ein wenig behilflich sein könntet. Danke Meine Ideen: ich bin auf eine gleichung gekommen bei der ich mir aber nicht sicher bin. K(t) = K0*q^t q= Wachstumsfaktor K0=anfangskapital (100?)
19.09.2010, 14:30	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinz Überleg einmal wieviel der Enkel nach den 8 Jahren bekommt. Es wäre schon wenn du die Daten einmal rausschreiben würdest.
19.09.2010, 14:34	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
also 100 *8^2 ??
19.09.2010, 14:45	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Startkapital: 100 Laufzeit: 8 Jahre Endkapital= x Jetzt bist du...
19.09.2010, 14:46	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
ich schätze mal bei 800
19.09.2010, 14:52	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Startkapital $\begin{eqnarray} verdoppelt \end{eqnarray}$ sich. Was ist nun der Wert nach 8 Jahren?
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19.09.2010, 14:54	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
also nach 8 jahren verdoppelt es sich auf 200 euro
19.09.2010, 14:55	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Also jetzt haben wir folgende Werte. Startkapital: 100 Laufzeit: 8 Jahre Endkapital: 200 Jetzt setze es in deine Formel ein. K(t) = K0*q^t q= Wachstumsfaktor K0=anfangskapital (100?)
19.09.2010, 14:59	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
200=100*q^8 richtig soo? entschuldige mich bitte aber ich bin nicht die beste in mathe
19.09.2010, 15:01	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau jetzt forme nach q^8 um.
19.09.2010, 15:06	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
2=q^8
19.09.2010, 15:07	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Was musst du jetzt noch machen um q zu bestimmen?
19.09.2010, 15:09	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
8 wurzel von 2 ziehen?
19.09.2010, 15:11	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal ob es stimmt in dem du die Probe machst.
19.09.2010, 15:12	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
jaahh aufgerundet kommt 200 raus und jetzt ?
19.09.2010, 15:16	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt schau mal welche Aufgaben du damit schon alles erledigt hast.
19.09.2010, 15:20	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
wie es aussieht wenn ich das jetzt so betrachte die ganze aufgabe a oder?
19.09.2010, 15:21	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, der zweite Satz der Aufgabe a fehlt noch. Gib eine von der Zeit t abhängigen Funktion K(t) an, die die Kapitalentwicklung richtig beschreibt.
19.09.2010, 15:24	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
k(t)= 100*1,091^t
19.09.2010, 15:24	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig und jetzt die b.
19.09.2010, 15:30	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
XD glaub mir das kommt mir genau so spanisch vor wie die a) aber nehmen wir mal an das wir für t 16 einsetzen um herraus zu finden wie viel er dann hätte. ansiatz richtig?
19.09.2010, 15:32	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilen wir die b auch in zwei Aufgaben ein. 1.Berechen wie vie Geld der Enkel zu seinem 16. Geburtstag erhalten hätte. 2.wie viel Geld Oma Eri 8 Jahre vor der Geburt ihres Enkels hätte anlegen müssen, um zu seinem 18. Geburtstag den gleichen Betrag verschenken zu können. jetzt du.
19.09.2010, 15:34	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich in die gleichung 16 einsetzte erhalte ich 402,90 €
19.09.2010, 15:37	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, jetzt die 2.
19.09.2010, 15:41	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
also müsste ich die gleich auf das starkapital lösen 402.90= k0*1.091^18 k0= 83,75 ist der ansatz richtig?
19.09.2010, 15:43	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ ist ein anderer Wert und auch das Endkapital. edit... hab mich verlesen
19.09.2010, 15:52	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
26 ist t dann vielleich 402,90=k1*1,091^26 dann nach k1 auflösen? bei mir wäre das dann 41,84
19.09.2010, 15:54	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach noch die Probe.
19.09.2010, 15:57	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
japp kommt ca. 402,75 da ich immer aufgerudet habe ist die leichte abweichung in ordnung ist das jetzt alles so richtig?
19.09.2010, 16:01	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte alles richtig sein.
19.09.2010, 16:03	bokys38	Auf diesen Beitrag antworten »
wow klasse vielen dank jetzt weiss ich auch an wem ich mich wenden werden bei problememn nochmals wirklich vielen dank wir du warscheinlich gemerkt hast ist mathe eher ne schwäche von mir
19.09.2010, 16:10	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Immer fleißig sein, dann klappt das auch
19.09.2010, 16:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ihr mit dem gerundeten Zinssatz weitergerechnet habt, weicht euer Ergebnis leicht von der beabsichtigten Lösung ab. Statt 402,75 € kommen tatsächlich 400,00 € raus, denn: $\begin{eqnarray} 100 \cdot \left( \sqrt[8]{2} \right)^{16} = 100 \cdot 2^2 = 400 \end{eqnarray}$ Entsprechend kann man mit 400 € weiterrechnen.
19.09.2010, 17:51	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt

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